Псевдофинслероидные эффекты в процессах квантовой теории поля

• Автор: Дворников, Павел Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 137 с. : ил.

1 Исходные определения и вычисления

1.1 Финслерова метрическая функция

1.2 Картановский тензор, тензор кривизны, индикатриса

1.3 Финслерова Гамильтонова функция

1.4 Инвариантность финслеровой метрической функции

1.5 Псевдофинслероидное релятивистское пространство

1.6 ^-вращения

1.7 Квазипсевдоевклидово преобразование

1.8 Конформность

1.9 Ортонормированные реперы

1.10 Псевдофинслероидное обобщение преобразований Лоренца

2 Псевдофинслероидная квантовая теория поля
2.1 Введение
2.2 Уравнения свободных скалярного, электромагнитного и спинорного полей
2.3 Квантование свободных полей
2.4 Анализ скалярных волн и трактовка волнового вектора
2.5 Псевдофинслероидное дисперсионное соотношение
2.6 Причинная функция Грина
2.7 Калибровочная теория поля и лагранжианы взаимодействия
2.8 Построение 5-матрицы и правила Фейнмана
2.9 Псевдофинслероидные поправки в выражениях для сечения рассеяния
2.10 Псевдофинслероидное обобщение уравнений поля Янга-Миллса
2.11 Лагранжиан стандартной модели электрослабых взаимодействий в псевдофинслероидном пространстве
2.12 Анализ модели сильных и электрослабых взаимодействий Вайнберга-Салама-Глешоу
2.13 Анализ объединения сильной и электрослабой модели до группы 55(5)
3 Поправки в процессах квантовой теории поля
3.1 Введение
3.2 Эффект Комптона
3.3 Рассеяние электрона на электроне
3.4 Аннигиляция электрон-позитрониой пары с образованием
пары фотонов
3.5 Образование электрон-позитронной пары фотонами

3.6 Рассеяние электрона на позитроне
3.7 Распад мюона
3.8 Рассеяние мюонного нейтрино на электроне
3.9 Поправки, связанные с выбором системы отсчета
Заключение
Литература

Преобразования Лоренца и лоренц-инвариантность служат для обработки феноменологии высоких энергий и вывода уравнений фундаментальных физических полей. В частности, из релятивистской инвариантности действия по теореме Нетер получаются законы сохранения полного момента количества движения, а при инвариантности относительно группы Пуанкаре - еще и закон сохранения тензора энергии-импульса [1-6].
Релятивистская инвариантность прямо связана с геометрией пространства. Например, для плоского пространства Минковского метрическая функция остается инвариантной относительно б-параметрической группы преобразований Лоренца. Что произойдет с релятивистской инвариантностью при обобщении метрики?
Важной вехой в проверке справедливости преобразований Лоренца послужили работы Хаугана и Уилла [64] (1987 год) и Уилла [63] (1992 год). В этих работах предлагается выразить в точных числах степень согласия между следствиями специальной теории относительности и экспериментальными данными, а также оценить степень верности преобразований Лоренца. Преобразования Лоренца - это проявление геометрии пространства-времени. Для их проверки необходимо провести сравнение предсказаний обобщенной теории с соответствующими экспериментальными значениями и получить, ограничения на параметры, входящие в обобщенные преобразования. С этой целью в работах Уилла и Хаугана для оценок была использована МБ-тестовая теория [41,42, 43] (поправки к преобразованиям Лоренца с произвольными кинематическими параметрами). Поскольку ко времени появления этих работ была достаточно развита лазерная техника, настал момент установки определенных границ верности специальной теории относительности. Авторы теоретически проанализировали некоторые прецизионные эксперименты, а именно: измерение зависимости резонансной частоты атомного двухфотонного поглощения от вращения Земли (проверка изотропности доплеровско-го сдвига первого порядка) [66]; измерение (как функции поворота Земли) времени прохождения световых сигналов по оптоволоконной линии

Bi = Birnejm, Вч = Bjeni. (2.43)
Применив преобразование
fij = Втпк?Щ, (2.44)
получим
fij = J^f2[Bij + lh2{Birnnj - Bjmni)nm], (2.45)
ft = eBf - 7Л2Д'тгцпт + 7(2h2 + ~)]5jmn%m (2.46)

fij = £2[h2Bij - 7(73 + h2 + hyBjmnm + j(2h4 + 1 )Bimninm}. (2.47)
Очевидно выполняются соотношения
дВ{т dBji dBmj f л
~W д?" 1P~ ~’ (2-48)
которые представляют собой пару уравнений Максвелла. Вычисления показывают, что выполняется также вторая пара уравнений
BBij
fr = °- Р-4!»
Предложение 2.2. Решения уравнений электромагнитного поля в пространстве SgR являются конформными образами решений обычных уравнений Максвелла.
В частности, решение уравнения электромагнитного поля в виде плоских волн может быть записано в виде
Вт = ьте1ф, bm = const, (2.50)

Uj = aj егф, aj = const, (2.51)

Ф = ^kntnZ = pn(g-,R)kn. (2.52)
Тензор напряженности электромагнитного поля для таких решений будет записываться в виде
fij = i(kibj - kjbi)