Топологические дефекты в моделях Рэндалл-Сундрума

• Автор: Михайлов, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 101 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Модели с дополнительными измерениями в теории гравитации

1.1 Теория Калуцы-Клейна

1.2 АББ-сценарий

1.3 Модель Рэндалл-Сундрума с одной браной

1.4 Модель Рэндалл-Сундрума с двумя бранами

1.5 Механизм стабилизации в Ііві-модели

2 Топологические дефекты в моделях Рэндалл-Сундрума

2.1 Топологические дефекты в стандартной космологии

2.1.1 "Обычные" струна и монополь

2.1.2 Безвакуумные дефекты
2.2 Электростатическое самодействие в гравитационном поле
2.3 Конические дефекты в модели с одной браной
2.3.1 Гравитационное поле конических дефектов в Шэ2-модели
2.3.2 Эффект самодействия в поле тополологических дефектов на бране 1132-модели
2.4 Конические дефекты в нестабилизированной Яві-модели

2.4.1 Гравитационное поле конических дефектов на бране
ИБ 1-модели
2.4.2 Самодействие в поле топологических дефектов в Ш31-модели
2.5 Выводы по главе
З КБ-І модель со стабилизирующим полем Бранса-Дикке
3.1 Формулировка и исследование модели
3.2 Линеаризованная гравитация в Кві-модели со стабилизацией
3.3 Взаимодействие с материей на бранах
3.4 Топологические дефекты в Шэ 1-модели со стабилизацией
Бранса-Дикке
3.5 Эффект самодействия в поле топологических дефектов
3.6 Выводы по главе
Приложение
Заключение
Благодарности
Литература

Введение
В настоящее время почти все многообразие физических явлений может быть описано в рамках двух теорий. Явления космологического масштаба рассматриваются Общей Теорией Относичельности (ОТО) Эйнштейна, в которой гравитация характеризуется геометрическими свойствами искривленного пространства-времени. Явления микромира описываются Стандартной Моделью (СМ), которая будучи построенной на квантовомеханических принципах, объединила в себе оставшиеся три известных взаимодействия - электромагнитное, слабое и сильное. В промежуточных масштабах используются различные приближения этих теорий, в зависимости от поставленных задач. Несмотря на то, что ОТО и СМ согласуются с экспериментальными данными с поразительной точностью, существует ряд вопросов, которые в данной картине мира остаются без ответа. Например, почему имеется именно три поколения частиц? Почему частицы различных поколений имеют именно такой, на первый взгляд совершенно случайный, разброс значений масс (масса тау-частицы больше массы электрона в 3.5 тыс. раз, а масса Пкварка превосходит массу и-кварка в 40 тыс. раз)? Наряду с этими и другими, внутренними вопросами Стандартной Модели, выступает основной вопрос современной космологии - что из себя представляют "темная материя" и "темная энергия"? И наконец, почему взаимодействия Стандартной Модели так значительно отличаются по силе от гавитационного? К тому же еще с начала прошлого века физики надеются построить единую теорию, которая описывала бы все известные взаимодействия, исходя из общих принципов. По этим причинам постоянно ведется поиск непротиворечивой модели, в которую ОТО и СМ будут входить в качестве приближений и которую не нужно будет подгонять под эксперимент подбором значений параметров, входящих в нее произволь-

рических координатах имеет вид:
1 — 2л/Ї07Г4 М2- <іі2 + сіг2 +
7л/Ї0-

<С4М2
Г2сЮ,2) (2.12)
соответственно, метрика безвакуумной струны в цилиндрической системе координат будет:
Юл/бл.
1 - 4л/блС4М2] (-2 + Й22)+йг2+
1 т скр
(2.13)
Мы видим, что для обоих видов безвакуумных дефектов решения уравнений движения значительно отличаются от решений для обычных дефектов. Это отличие ведет к тому, что все гравитационные свойства безвакуумных дефектов существенно отличаются от свойств обычных струны и монополя [50]. В частности, в стандартной четырехмерной теории гравитационное поле, индуцированное безвакуумными струнами и монополями, является полем отталкивания, в то время как гравитационный потенциал обычных дефектов равен нулю [76, 75].
2.2 Электростатическое самодействие в гравитационном поле
Явление самодействия в плоском пространстве-времени Минковского было хорошо изучено еще в первой половине прошлого века (см. например [98, 68, 99, 100] и т.п.). Было показано, что на ускоренно движущуюся заряженную частицу действует сила, связанная с потерей импульса на электромагнитное излучении, и получено общее выражение для этой силы. Соответствующее уравнение движения известно как уравнение Дирака-Лоренца. Эта сила в плоском пространстве-времени пропорциональна про-