Теоретические основы исследования методом молекулярной динамики фазовых превращений в метастабильных кристаллах и жидкостях

• Автор: Стегайлов, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с. : ил.

1 Обзор литературы
1.1 Метод молекулярной динамики
1.2 Равновесие фаз
1.3 Граница устойчивости фазы
1.4 Кинетика фазовых переходов первого рода
1.5 Крупномасштабное атомистическое моделирование фазовых
превращений при внешних воздействиях
2 Гомогенный распад кристалла
2.1 Термодинамика метастабильных состояний
2.2 Статистическое описание
2.3 Метод расчета частоты гомогенной нуклеации
2.4 Результаты
2.5 Результаты главы
3 Стохастические свойства метода МД
3.1 Классификация приближений при решении МД задачи
3.2 Неустойчивость траекторий: времена вычислительной и динамической памяти
3.3 К-энтропия и время динамической памяти
3.4 Зависимость от Д£ и (АЕ2)
3.5 Выбор точности численного интегрирования
3.6 Физический смысл и роль времени динамической памяти
3.7 Время динамической памяти и характер предсказуемости
времени жизни метастабильного состояния

V 3.8 Результаты главы
4 Распад и плавление перегретой кристаллической меди
4.1 Гомогенная нуклеация расплава в объеме
4.2 Температурная зависимость модулей упругости и условия устойчивости
4.3 Плавление с открытой поверхности
4.4 Результаты главы
5 Кавитации в жидком РЬ при отрицательных давлениях
5.1 Модель и метод расчета
5.2 Граница устойчивости метастабильной жидкой фазы
5.3 Частота кавитации
5.4 Обсуждение результатов
5.5 Результаты главы
6 Заключение
6.1 Основные результаты и выводы работы
6.2 Достоверность результатов
Литература

Диссертация посвящена разработке метода теоретического исследования динамики и кинетики фазовых превращений в метастабильных кристаллах и жидкостях на молекулярном уровне. Развитый подход применен к неравновесным релаксационным процессам плавления перегретого кристалла и кавитации в растянутой жидкости. Исследованы стохастические свойства метода молекулярной динамики (МД), существенные для рассмотренных задач.
Актуальность работы. Развитие экспериментальной техники, освоение нано-, пико- и фемтосекундных диапазонов открывает возможности получения метастабильных состояний конденсированных веществ со значительными степенями перегрева и/или растяжения по сравнению с равновесным состоянием. Упомянем сильные ударные волны, нагрев фемтосекундным лазером, наносекундный электровзрыв проводников и др. Такое развитие науки ставит перед теорией новые задачи, например, о перегреве твердого тела с открытой поверхностью, который ранее в статистической физике считался, вообще говоря, невозможным. Требует более внимательного рассмотрения и классическая теория нуклеации (КТН), надежность которой может оказаться недостаточной, например, при импульсном растяжении жидкостей. Возникающие новые прикладные задачи также стимулируют развитие теории устойчивости метастабильных состояний.
Мощным инструментом развития теории конденсированного состояния является классический метод МД. Метод основан на решении классических уравнений движения многочастичной системы. Используя адекватные потенциалы межчастичного взаимодействия, можно исследовать на атомистическом уровне широкий класс физических явлений в жидкостях, твердых телах, неидеальной плазме, биомолекулярных системах.

Рис. 3.2. Зависимости от времени t разбегания координат (Дг2(£)} и скоростей (Дг>2(£)) для двух траекторий, рассчитанных из одних и тех же начальных условий при разном порядке суммирования сумм вида (3.1). Приводятся данные для различных вариантов машинного представления действительных чисел: 1 — float PC (4 байта), 2 — double Cray SV1 (8 байт), З — long double PC (8 байт), 4 — long double Cray SV1 (16 байт). Для случая наибольшей точности представления чисел (случай 4) пунктиром показаны максимальное и минимальное значение разбегания отдельных частиц в данный момент времени t: птах* Ar'((t) и max, Av?(t) (i = l,..N).