Применение метода разделения потоков к расчету угловых спектров отраженного излучения для сред с мелкомасштабными неоднородностями

• Автор: Радкевич, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 175 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Метод разделения потоков. Основные уравнения

1.1. Постановка задачи

1.2. Индикатрисы рассеяния. Вероятность “переворота”

1.3. Метод разделения потоков

1.4. Уравнение для восходящего излучения. Полная функция отражения и

парциальные функции отражения

Основные результаты главы

Глава 2. Метод функций Грина в альбедных задачах

2.1. Связь пространственно - угловой функцией Грина с 1111ФО

2.2. Дважды угловые функции Грина уравнения Амбарцумяна
2.3. Связь между пространственно-угловыми и дважды угловой функциями
Грина. Соотношения симметрии
Основные результаты главы
Глава 3. Вычисление ППФО для сред с различными индикатрисами с
помощью пространственно - угловой функции Грина уравнения переноса.
3.1. Вычисление углового спектра отраженного излучения и коэффициента отражения при изотропном рассеянии
3.2. Вычисления углового спектра отраженного излучения и коэффициента отражения в случае линейной индикатрисы
3.3. Вычисления углового спектра отраженного излучения в случае
трехчленной индикатрисы
Основные результаты главы
Глава 4. Использование принципа инвариантности для расчета ламбертовской части спектра отраженного излучения.
4.1. Уравнение для ламбертовской добавки
4.2. Вычисление ламбертовской добавки в случае изотропного рассеяния
4.3. Разложение ламбертовской части отраженного излучения по парциальным
компонентам
Основные результаты главы
»включение
Іитература

ВВЕДЕНИЕ
Множество сред как естественного, так и искусственного происхождения содержат беспорядочно распределенные неоднородности различной формы и размера, которые рассеивают проходящее через среду электромагнитное излучение. Прошедшее через среду и отраженное от нее световое излучение содержит важную информацию о свойствах среды. В связи с этим постоянно увеличивается число экспериментальных и теоретических работ связанных с анализом процесса распространения светового излучения в случайно неоднородных средах. Электромагнитное излучение оптического диапазона широко используется в исследованиях физики Мирового океана [1-6], атмосферы Земли [7-12] и планет солнечной системы [13-15], при разработке систем подводного оптического наблюдения [6] а также для контроля и диагностики биологических тканей человека и животных [16-19]. Важным свойством оптических методов является то, что они не разрушают объект исследования.
Для нахождения поля излучения как в самой рассеивающей среде, так и поле вышедшего из среды излучения, необходимо решить транспортное уравнение Больцмана (уравнение переноса) для интенсивности излучения /(г;й), дополненное соответствующими граничными условиями. (О -единичный вектор скорости фотона).
В отличие от строгой теории, исходящей из уравнений Максвелла для света [20-24], или уравнения Шредингера для заряженных частиц [25,26], линейная теория переноса светового излучения [1,3,10,27-29] оперирует только с переносом энергии в среде, не учитывая когерентные эффекты, связанные с интерференцией и дифракцией электромагнитных волн. Когерентными эффектами можно пренебречь при соблюдении следующих условий [1]: во-первых, рассеивающие центры должны быть расположены хаотично, во-вторых, расстояние между ними должно быть значительно больше длины волны. При соблюдении этих условий рассеяние на углы большие некоторого критического значения у0 «1 будет некогерентно. Оценка величины у

где в соответствие с (В.69Ь)
то) = ± ~1}%; Ц0 )Р, (р) (В. 100а)

/(|,Н;т)=Ё2-,— гтЦ:4,)(х;ц.)/!'(ц) (в.юоь)
/- I 2 /(/ +1)
Здесь
(! =1,2, )

Величины /,(о)(т;р0) и /,(1)(т;р0) определяются из системы уравнений (В.72) и (В.73). В методе Соболева для вычисления величин /,(п)(т;р0) и /и.0)
используется описанное вьпиеР, - приближение. В формуле (В. 100а)
сохраняется два слагаемых с / = 0,1:
/(1>)(т;рр0)* 2 {/о(0)(^;^о)+1^,(0)(т;Во)}= 2 {ср(т)+31У'(т) (В.101а)
В формуле (В.ЮОЬ) сохраняется одно слагаемое с 1-1:
/(,)(т;Иц0)« | /Г^7/,(,)(т;ц0) (В.101Ь)
Теперь выражение (В.99) запишется так:
/(“'х""г)(т;р,ф|р0)« ^|ср(т) + Зр/(т) +1 х/1 - р2/,(|)(т;'р0 )соэ(ф)| (В. 102)
Уравнения для коэффициентов разложения первой азимутальной гармоники /,(,)(т;р0) диффузно-рассеянного излучения (В.73) решаются ещё в более радикальном приближении, чем уравнения (В.72) для нулевой азимутальной гармоники /, (т;р0): из всей системы уравнений (В.73) сохраняется только одно уравнение с / = 1:
а1лАх) + (1 _ дх )/0)(т) = 2/ ДХ р' (р ) ехр(- т/р0) (В. 103)

Здесь учтено, что /0(|>(т)= 0. В полученном уравнении пренебрегают величиной с//2(1)(т)/6т. После чего находим, что