Резонансные эффекты в динамике и релаксации парамагнитных центров в кристаллах

• Автор: Байбеков, Эдуард Ильдарович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Динамика и релаксация системы взаимодействующих

парамагнитных центров в твердых телах (обзор литературы)

§1.1. Феноменологические уравнения Блоха

§1.2. Дипольная ширина линии ЭПР

§1.3. Импульсные методы в ЭПР. Спектральная и мгновенная диффузия

§1.4. Осцилляции Раби: методика измерения и модели затухания

Глава 2. Затухание резонансного сигнала парамагнитных центров, вызванное

распределением амплитуды радиочастотного поля внутри резонатора

§2.1. Влияние размеров образца и конструкционных особенностей

резонатора на затухание осцилляций Раби>
§2.2. Времена релаксации и осцилляции Раби в кристалле СаДОр Сг5+
резонансном микроволновом поле
§3.1. Расчет затухания осцилляций Раби, обусловленного магнитными
дипольными взаимодействиями в системе спинов
§3.2. Обобщение теории на случай аксиальной симметрии
кристаллического окружения
§3.3. Роль электростатических взаимодействий в затухании осцилляций
Раби
§3.4. Затухание осцилляций Раби парамагнитных центров в кварце
§3.5. Осцилляции Раби и неоднородное уширение линий ЭПР в кристалле
СаУ04: Ег3+
Глава 4. Затухание сигнала парамагнитного резонанса вследствие
электронно-ядерной кросс-релаксации
§4.1. Теория электронно-ядерной-кросс-релаксации в резонансном
микроволновом поле
§4.2. Затухание осцилляций Раби в ванадиевом кластере У15
Заключение
Приложение А. Расчет фактора дипольного уширения
Приложение Б. Поправка в затухание осцилляций Раби, обусловленная
градиентами электрического поля зарядовых дефектов
Литература

Введение
Актуальность темы исследования
Явление электронного парамагнитного резонанса, открытого Е. К. Завойским в 1944 г., послужило основой широкого спектра методов исследования парамагнитных кристаллов. Среди них важное место занимают импульсные методы, наиболее известным из которых является спиновое эхо Хана [1]. Преимуществом импульсных методик является возможность избирательного воздействия на состояния магнитных центров длительностью порядка нескольких наносекунд и менее, что позволяет изучать процессы магнитной релаксации в системе, идущие на данных временных масштабах. Особое место занимают осцилляции Раби [2], генерация которых осуществляется приложением длительного интенсивного импульса переменного магнитного поля резонансной частоты. Время затухания осцилляций Раби характеризует скорость релаксационных процессов в системе спинов, находящихся в режиме вынужденного поглощения и испускания квантов электромагнитного излучения. Следует отличать его от времени фазовой релаксации, происходящей в отсутствие резонансного переменного поля.
Регистрация осцилляций Раби представляет собой ярчайший пример наблюдения длительной квантовой когерентности спиновых состояний. Явление квантовой когерентности привлекает интерес научной общественности практически с момента возникновения квантовой механики. В последние десятилетия оно получило важное практическое приложение в области квантовых вычислений. Функционирование квантового компьютера требует длительного сохранения когерентности состояний его элементарных ячеек — квантовых битов (“qubit”). Одной из возможных реализаций кубита является электронный спин [3]. Время затухания осцилляций Раби, наряду со временем фазовой релаксации, является ключевой характеристикой, определяющей максимальное число операций на таком кубите до

разрушения когерентного состояния.
Существовавшие до сих пор модели затухания осцилляций Раби были феноменологическими и основывались на уравнениях Блоха [4] и их модификациях [5, 6]. В 90-х годах прошлого века в серии работ [5, 7, 8] было впервые обнаружено и изучено явление аномально быстрого затухания осцилляций Раби парамагнитных центров в кварце. Для интерпретации экспериментальных данных (скорость затухания осцилляций многократно превышает скорость фазовой релаксации, линейна по частоте, зависит от спиновой концентрации) авторы модифицировали уравнения Блоха, искусственно добавив в них линейный по, частоте Раби релаксационный член. Параметры модели были* подгоночными, а сам подход был несколько искусственным и не раскрывал физического механизма происходящих в кристалле релаксационных процессов. Развитие практических приложений квантовой теории информации дало толчок к дальнейшим исследованиям осцилляций.Раби* В'системах с парамагнитными центрами. Эффект аномально быстрого затухания осцилляций был обнаружен в кристаллах CaW04: Ег3+ [9]; K3NbOg: Сг5+ [10], а также вванадиевом кластере V[5 [11].
В последние годы благодаря тесному сотрудничеству между отечественными и зарубежными научными группами удалось накопить большую базу экспериментальных данных по затуханию осцилляций Раби на разных частотных диапазонах ЭПР в кристалле вольфрамата кальция (CaWO,t) с различными концентрациями примесей редкоземельных ионов и ионов переходных металлов. Был также обнаружен новый тип аномального затухания осцилляций в ванадиевом кластере Vi5, обусловленный резонансной передачей возбуждения между электронными спинами и
ядерным ансамблем. Таким образом, назрела необходимость создания

микроскопической теории релаксации в резонансном поле, способной дать
объяснение существующим эффектам затухания осцилляций и дать

количественную интерпретацию экспериментальных данных в указанных

системах. Î

(v)J0[v+7Ц2( + {7vv)1 соэ

(30)
Данное представление удовлетворительно аппроксимирует функцию ]0 (и) даже при малых и (см. рис. 2.2).
Рис. 2.2. Графики функций Уо(к) (сплошная линия) и
I—/ 2 ( 7С
л/21 + (?ги)J соэ! и + — (пунктирнаялиния).
Подставляя все в выражение (28) и интегрируя по г, получаем для
<т > :
МА() = Мг0 (О С05
Мій(і) = [ + (лПкі)2 І + Од)
-1/4
-3/4
(31)

Осцилляции на двух масштабах времени (Од «: гп*х и Од:»гпа2х) отличаются на фазу (—Зяг/4):