Эффекты близости и флуктуации в сверхпроводящих структурах с беспорядком

• Автор: Тихонов, Константин Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Наведённая сверхпроводимость в графене
1.1 Введение
1.2 Описание наведенного эффекта близости в графене
1.3 Переход Березипекого-Костерлица-Таулеса
1.4 Низкие температуры: однородное состояние
1.5 Эффект магнитного поля
1.6 Заключение
2 Сверхпроводящие флуктуации и электрический транспорт в неупорядоченных плёнках
2.1 Введение
2.2 Учёт сверхпроводящих флуктуаций в уравнении Узаделя
2.3 Параметризация Келдышевской функции Грина
2.4 Решение уравнения Узаделя и сверхпроводящий пропагатор
2.5 Эффект Холла и сверхпроводящие флуктуации
2.6 Вычисление поправок к тензору электрической проводимости
2.7 Результаты для продольной проводимости
2.7.1 Область Гинзбурга-Лапдау (I)
2.7.2 Область квантовой критической точки (И)
2.7.3 Высокие температуры (III) и большие магнитные поля (IV)
2.8 Результаты для Холловской проводимости
2.9 Сравнение с предыдущими работами
2.10 Вычисление диаграммы Асламазова и Ларкина в мнимом времени
2.11 Заключение
3 Нестационарный эффект Джозефсона в длинном вППЕ переходе
3.1 Введение
3.2 Основные уравнения
3.3 Упрощение уравнений в пределе слабого эффекта близости
3.4 Вычисление спектральных функций
3.5 Вычисление функций распределения
3.6 Вычисление электрического тока
3.6.1 Равновесный вклад
3.6.2 Неравновесный вклад
3.7 Заключение
4 Отклик электрического тока в SNS переходе на гармоническую модуляцию разности фаз
4.1 Введение
4.2 Теория линейного отклика
4.2.1 Неравновесные поправки
4.2.2 Спектральные поправки
4.2.3 Вычисление электрического тока
4.3 Адиабатический предел: результаты
4.4 Заключение
Заключение
Публикации по теме диссертации
Введение
Актуальность темы.
Сверхпроводящие гибридные структуры - очень богатые системы, которые изучаются па протяжении нескольких последних десятилетий как теоретически, так и экспериментально (в качестве относительно современного краткого обзора см. [1]). В связи с развитием экспериментальной техники становится доступным изучение сопутствующих явлений в новых, недоступных ранее режимах.
Стационарные свойства эффекта близости в равновесных условиях уже хорошо изучены. В частности, ток-фазовое соотношение для длинного БИБ перехода [2] было недавно измерено экспериментально [3]. Динамические аспекты этого эффекта сложнее и ещё не поняты до конца. Это связано с тем, что вычисление отклика переменного тока па зависящую от времени разность фаз подразумевает как нахождение самих Андреевских уровней, так и определение их чисел заполнения, что является непростой задачей. С экспериментальной точки зрения, измерения такого рода ранее были доступны только в сильно нелинейном режиме [4, 5, 6], однако в недавнем эксперименте |7] был измерен линейный отклик в относительно широком диапазоне частот.
Другим интересным примером современных экспериментов, связанных с эффектом близости, являются эксперименты на структурах, включающих " элементы, выполненные на основе графена. Графен [8, 9], среди других впечатляющих свойств, предоставляет благоприятные условия для изучения наведенной сверхпроводимости. Первым экспериментом такого рода было измерение критического тока через широкий плоский БИБ контакт [10]. Было показано, что эффект близости в графене во многом качественно похож

РУ2Л- д{ + гефт3,к =0. (2.23)
Для целей нашего вычисления можно предположить, что д2 = дн' — 0. Что касается д2, рассуждение таково. Для вычисления электрического тока, следует подставить Гриновские функции в соответствующее выражение (3) и далее усреднить по всем конфигурациям параметра порядка. Возможны два типа вкладов в ток, возникающих из д2. Первый - когда д2 не комбинируется с другими вкладами, содержащими Д, когда оно должно быть усреднено внутри себя. Так как левый нижний угол усреднённой по взаимодействию функции Грина должен равняться нулю, {д2) = 0, вклады такого типа за-нуляются. Второй тип вкладов возникает при сочетании д2 в формуле (3) с другими членами, возникающими из-за флуктуаций. Так как д2 само по себе квадратично по Д, такая процедура приводит к вкладам, которые, но меньшей мере, четвёртого порядка по Д. Эти вклады находятся за пределами точности нашего вычисления.
Тоже самое касается вкладов, возникающих из д'1 , правда, в этом случае, среднее от. такого вклада ) не зануляется тождественно, но оказывается мало (Э(Е2). Чтобы увидеть это, параметризуем обсуждаемые компоненты следующим образом:
О- (2-М)
Это дает следующие уравнения:
Р~Ч = I?, р-фд = I?, (2.25)

р-1 = ру2 - с - ф2, Р"1 = РУ2 + сф + Ф2. (2.26)
Интегралы столкновений I22 даются следующими выражениями