Численное исследование влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем

• Автор: Колесников, Вячеслав Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1 Обзор методов исследования критического поведения спиновых систем с дальнодействующей корреляцией дефектов
1.1 Основные представления теоретического описания критического поведения спиновых систем

1.1.1 Фазовые переходы второго рода и критические явления

1.1.2 Критические индексы

1.1.3 Масштабная инвариантность и скейлинг

1.1.4 Теоретическое описание неупорядоченных спиновых систем

1.2 Результаты ренормгрупповых исследований влияния дальнодействующей корреляции дефектов на критическое поведение спиновых систем
1.3 Результаты компьютерного моделирования спиновых систем с дальней пространственной корреляцией дефектов

Глава 2 Компьютерное моделирование критического поведения

трехмерной ферромагнитной модели Изинга с линейными дефектами в области слабой неупорядоченности
2.1 Введение
2.2 Модель и методы моделирования
2.2.1 Метод коротковременной динамики
2.2.2 Метод кумулянтов Биндера
2.2.3 Особенности алгоритмов и анализа результатов моделирования структурно неупорядоченных систем
2.3 Критическая коротковременная динамика трехмерной модели Изинга с линейными дефектами со спиновой концентрацией р
2.3.1 Критическая релаксация из полностью упорядоченного начального
состояния
2.3.2 Критическая эволюция из начальных неупорядоченных состояний
2.4 Расчет критических характеристик в состоянии равновесия
2.5 Анализ результатов и выводы
Глава 3 Компьютерное моделирование критического поведения трехмерной ферромагнитной ХУ-модели с линейными дефектами в области слабой неупорядоченности
3.1 Введение
3.2 Модель и методы моделирования
3.3 Критическая коротковременная динамика трехмерной ХУ-модели
с линейными дефектами со спиновой концентрацией р
3.3.1 Критическая релаксация из полностью упорядоченного начального состояния
3.3.2 Критическая эволюция из начальных неупорядоченных состояний
3.4 Итоговые результаты компьютерного моделирования
3.5 Анализ результатов и выводы
Глава 4 Компьютерное моделирование критической динамики
сильно неупорядоченных систем с линейными дефектами
4.1 Введение
4.2 Критическая коротковременная динамика трехмерной модели Изинга с линейными дефектами со спиновой концентрацией р
4.2.1 Критическая релаксация из полностью упорядоченного начального состояния
4.2.2 Критическая эволюция из начальных неупорядоченных состояний
4.3 Критическая коротковременная динамика трехмерной ХУ-модели
с линейными дефектами со спиновой концентрацией р
4.3.1 Критическая релаксация из полностью упорядоченного начального состояния
4.3.2 Критическая эволюция из начальных неупорядоченных состояний
4.4 Анализ результатов и выводы
Заключение Список литературы
7. Если / 8. Определяются значения требуемых физических величин
9. Повторяются шаги 2-8 для получения достаточного числа конфигура-
ЦИЙ.
Ю.Вычисляются средние по конфигурациям, которые статистически неза-
- висимы.
В МКД проявляется влияние неравновесных начальных значений намагниченности т„ системы, на временное поведение системы при критической температуре или вблизи нее. Начальное состояние системы выбирается обычно либо с т0 «1, либо с т0 = 1. Для формирования начальных неравновесных состояний с т„ «1 в системе, которая находится в упорядоченном состоянии (например, где все спины направлены «вверх»), переворачивалось конечное количество случайно выбранных спинов, пока не будет достигнуто заданное малое значение намагниченности.
Изучение универсального скейлингового поведения для критической динамики имеет уже долгую историю. В 1989 году ученые Лапяяеп. 8с1)аиЬ и Бсйпнитапп, применив ренормгрупповой метод, предложили описание коротковременного универсального скейлингового поведения неравновесного критического динамического процесса, начинающегося из высокотемпературной фазы [39]. Затем.в течение нескольких лет эта методика была расширена на другие виды динамических процессов, чему посвящена серия работ [74—77]. Подтверждения существования коротковременного динамического , скейлинга можно было также найти и в некоторых работах по компьютерному моделированию методом.Монте-Карло [38, 78, 79]. Одновременно было обнаружено, что степенной закон спадания намагниченности при релаксации ’ из полностью упорядоченного состояния также имеет место на относительно ранних временах [80]. А это в свою очередь дало независимый метод определения, динамического критического индекса = [81, 82]. В последние годы появилось множество работ по компьютерному моделированию динамики