Топологические структуры как пробники непертурбативных свойств квантовой хромодинамики

• Автор: Чернодуб, Максим Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 291 с. : ил.

1 Введение

2 Температурный переход в КХД как переход вида Кертежа

2.1 Введение

2.2 Внедренные дефекты в электрослабой модели

2.2.1 Структура электрослабой модели

2.2.2 Внедренные дефекты: монополи и вихри

2.2.3 Перколяция (протекание)

2.2.4 Динамика внедренных дефектов в электрослабой модели

2.3 Кварковые монополи в КХД

2.3.1 Определение в непрерывном пределе 51/(2) калибровочной теории

2.3.2 Определение в 51/(2) калибровочной теории на решетке

2.3.3 Обобщение на 51/(3) калибровочную группу
2.3.4 Численное моделирование монополей в 51/(2) глюодинамике
2.4 Заключение
3 Магнитные глюоны в горячей фазе КХД
3.1 Введение
3.1.1 Абелевый монополь на решетке: компактная 11(1) модель
3.1.2 Абелевые монополи в теории Янга^Миллса
3.2 Монополи в глюонной плазме
3.3 Заключение
4 Дуальная сверхпроводимость и свойства глюонов
4.1 Монополи и непрерывный предел
4.1.1 Укрупнение монополей в трех измерениях
4.1.2 Укрупнение в четырех измерениях
4.1.3 Численное моделирование в трехмерной глюодинамике
4.1.4 Статические монополи в высокотемпературной глюодинамике
4.1.5 Конденсат моноиолей в четырехмерной глюодинамике
4.2 Некоторые свойства Абелевой проекции
4.2.1 Глюонные пропагаторы
4.2.2 Внутренняя структура монополей
4.3 Проекционная зависимость дуального сверхпроводника
4.3.1 Об универсальности монопольного механизма удержания цвета
4.3.2 Статичность Абелевых монополей
4.3.3 Дуальный лагранжиан в Поляковской калибровке
4.3.4 Конденсат монополей и удержание цвета в калибровке Полякова

4.4 Динамические кварки и Абелева проекция
4.4.1 КХД на решетке
4.4.2 Абелевый, монопольный и фотонный части калибровочного поля
4.4.3 Критическая температура термодинамического перехода
4.4.4 Потенциал между тяжелыми кварками и монополи
4.5 Заключение
5 В поисках новых подходов к динамике глюонов
5.1 Жидкокристаллические структуры в глюонных полях
5.1.1 Нематик как результат разделения спина и цвета
5.1.2 Нематик как результат остаточной глобальной симметрии
5.2 “Ежи” в петлях Вильсона как динамические объекты
5.2.1 Введение
5.2.2 Вильсоновские петли из центра группы как ежеподобные петли
5.2.3 Примеры конфигураций
5.2.4 Ежовые петли и удержание цвета
5.2.5 Плотность статических ежеобразных линий
5.2.6 Статические ежовые конфигурации в численных вычислениях
5.2.7 Заключение
6 Сильные взаимодействия и компактные Абелевые поля в (2+l)D
6.1 Калибровочная модель с компактным Абелевым полем
6.1.1 Введение
6.1.2 Механизм температурного фазового перехода
6.1.3 Фазовый переход и удержание заряда
6.1.4 Свойства монополь-антимонопольной системы
6.1.5 Удержание заряда и монополи
6.1.6 Пропагатор калибровочного поля на больших расстояниях
6.1.7 Непертурбативная физика малых расстояний
6.1.8 Влияние внешних электрических и магнитных полей
6.2 Компактная Абелева модель со скалярным полем заряда
6.2.1 Введение
6.2.2 Фазовая структура модели
6.2.3 Выравнивание потенциала
6.2.4 Структура монопольных конфигураций
6.2.5 Пропагатор калибровочного поля и массовая щель
6.2.6 Заключение
6.3 Компактная Абелева модель со скалярным полем заряда
6.3.1 Введение

6.3.2 Решеточная формулировка
6.3.3 От<5=1до<3 = 2и дальше
6.3.4 Топологические взаимодействия
6.3.5 Фазовая структура и дефекты: ненулевая температуры
6.3.6 Фазовая структура и дефекты: нулевая температура
6.3.7 Пропагатор в калибровке Ландау
6.3.8 Заключение
6.4 Абелева модель со скалярными полями заряда 1 и
6.4.1 Введение
6.4.2 Разделение спина и заряда: формальные рассуждения
6.4.3 Свойства топологических дефектов
6.4.4 Фазовая диаграмма
6.4.5 Численное моделирование системы
6.4.6 Усиление фазового перехода: “2”+“2”=“1”
6.4.7 Усиление фазового перехода в КХД?
6.5 Заключение
7 Заключение
Список литературы

Существует еще одна радикальная разница между монопольными составляющими плазмы и свободными частицами. Траектории свободных частиц не являются абсолютно статическими: длина свободной траектории расходится при увеличении ультрафиолетового обрезания, даже в том случае, если эта траектория намотана на компактифицированное измерение. Действительно, движение свободной частицы представляет собой свободное блуждание, при котором средняя длина траектории является расходящейся функцией ее минимального сегмента, определяющегося ультрафиолетовым обрезанием. Можно показать, что при малых шагах решетки а средняя длина траектории свободной частицы расходится как р!^е Т2/а. С другой стороны, данные в работе [72] не подтверждают такую сильную зависимость плотности от ультрафиолетового обрезания, что говорит о специфических условиях на монопольные траектории: либо монополи слишком плотны (возможно, из-за высокого химического потенциала) или отсутствие расходимости связано с тем, что монопольные траектории принадлежат поверхностям [74].
Начиная с Т и 2Тс плотность частиц с ненулевыми намотками начинает расти подобно газу релятивистских частиц:
р(Т) ~ Т3 (Г > 2Тс), (3.29)
К сожалению, качество численных данных таково, что увидеть логарифмическое подавление плотности (3.14) при больших температурах не представляется возможным.
Таким образом, эволюция магнитной компоненты глюонной плазмы может быть схематично представлена в виде
конденсат жидкость газ
(Т<ТС) [Т,. < Т < 27;.) ~ " (Т > 27:,) ‘
Заметим, что согласно теории размерной редукции [75] при высоких температурах вся непертурбативная физика в глюодинамике определяется трехмерной “магнито-динамикой”, т.е. исключительно магнитными глюонами с пространственными лорен-цевскими индексами. В предельном случае высоких температур, размерная редукция соответствует выбору только нулевой матсубаровской частоты (т.е. выбору Фурье-моды, не зависящей от мнимого времени). Заметим, что отбрасывание ненулевых частот эквивалентно ограничению монопольных траекторий только на статические траектории (и отбрасыванию всех остальных траекторий). Согласно работам [76, 77], рассмотренным в следующей главе, пренебрежение высшими частотами в точки зрения свойств монополей обосновано исключительно при температурах Т ~ 2.4ТС. В этой области описание монополей при помощи статических траекторий в За! и намотанных траекторий из Ы полностью совпадает. Начиная с Г » 2.4ТС поведение глюонной плазмы должно постепенно сводится к нертурбативному описанию.