Стационарные и динамические свойства квантовых спиновых систем

• Автор: Заславский, Олег Борисович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 142 c. : ил

О Г Л А В Л Е Н И Е

1. НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ СВОЙСТВА ОДНООСНОГО ПАРАМАГНЕТИКА И ОПИСАНИЕ СПИНОВЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ

1.1. Низкотемпературная восприимчивость спиновой системы

с анизотропией типа "легкая ось"

1.2. Новые точные решения уравнения Шредингера на основе спин-координатного соответствия

1.3. Низкотемпературная динамика анизотропной магнитной

системы
Выводы

2. КВАЗИКЯАССйНЕСКОЕ ПРИЕЖЗаЕНИЕ ДЛЯ СПИНОВЫХ СИСТЕМ

2.1. Спиновые когерентные состояния и их свойства

2.2. Правила квантования энергии и квазиклассическое разложение термодинамических величин
2.3. Динамика квантовых магнитных систем в представлении
спиновых когерентных состояний
Выводы
3. ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СПИНОВЫХ ЦЕПОЧЕК
3.1. Энергетический спектр и динамические свойства Х-У модели
3.2. Релаксация примесного спина в Х-У цепочке при ступенчатом изменении продольного поля
3.3. Динамика одномерных спиновых систем в поперечном магнитном поле
3.4. Нелинейное поглощение высокочастотного поля примесным
атомом в одномерной Х-У модели
Выводы
Приложение. Теорема Вика для ферми-операторов в спиновом пространстве
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Настоящая работа посвящена изучению стационарных и динамических свойств квантовых магнитных систем, описываемых спиновыми гамильтонианами. Рассматриваются как магниторазбавленные кристаллы, так и системы с взаимодействием между спинами. Общей чертой рассматриваемых задач является необходимость последовательного учета квантовой природы спина даже в том случае, если он достаточно велик.
Для значений спина Б»1 при изучении низкотемпературных свойств магнитных систем, описываемых квантовыми спиновыми моделями, часто используется полуклассический подход. Он состоит в том, что на фоне найденной классически равновесной конфигурации рассматриваются квантованные малые колебания намагниченности, т.е. гамильтониан спиновой системы заменяется гамильтонианом набора гармонических квантовых осцилляторов путем перехода к бозевским операторам рождения и уничтожения. Такой подход позволяет исследовать широкий круг физических явлений, происходящих в магнитных системах, как для равновесных, так и неравновесных условий. Он оказывается эффективным в ситуациях, когда квантовое основное состояние "близко" к классическому. В частности, если внешнее магнитное поле направлено вдоль легкой оси анизотропии одноосного кристалла, то энергия основного состояния и спектр спиновых волн, найденные полуклассически, точно совпадают с истинными квантовыми при любом значении спина атома. В общем случае, однако, необходимо более строгое квантовомеханическое рассмотрение. Так, если внешнее магнитное поле направлено перпендикулярно легкой оси анизотропии, указанное выше традиционное рассмотрение наталкивается на ряд трудностей.
Свойства таких анизотропных магнетиков удается, как показано в настоящей работе, описывать /в отсутствие взаимодействия между спинами/ с помощью картины квантовомеханического движения частицы в потенциальном поле.

на основе метода степенных.рядов. Изложенный в настоящем параграфе подход позволил не только выяснить алгебраическую природу этих решений и их физический смысл, но и осуществить обобщение на случай несимметричных двупараметрических потенциалов / 0-.ф О /.
1.3. Низкотемпературная динамика анизотропной магнитной системы
В предыдущих параграфах изучались стационарные свойства спиновых систем, в которых существенную роль играла квантовая природа спина. Здесь же мы рассмотрим ситуацию, в которой указанное обстоятельство проявляет себя в динамике.
Настоящий параграф посвящен изучению динамики спинов при низких температурах в магниторазбавленных и магнитоупорядоченных системах, обладающих одноосной анизотропией. В первом случае речь может идти о парамагнитных ионах, помещенных в немагнитную матрицу, например об ионах переходной группы - Ргъ , Но и т.д. в этилсульфате 1а. НБ или трихлориде [I], во втором - о магнетиках, которые описываются моделью йзинга. К ним относится целый ряд соединений кобальта -1С5Н5,Ш2'2НгО и др. [373,138].
Мы будем рассматривать динамические свойства системы в условиях, когда сильное магнитное поле, приложенное под произвольным углом к оси анизотропии, внезапно выключается. Зависимость магнитного момента от времени оказывается периодической /но не гармонической/, причем в магниторазбавленных кристаллах частота пропорциональна константе анизотропии, а в магнитоупорядоченных - обменному интегралу /если одновременно присутствует одноионная анизотропия и обменнае взаимодействие, изменение момента определяется наложением двух периодических зависимостей с разными, вообще говоря несоизмеримыми частотами/. Поэтому изучение соответствующей временной картины может,