Теория и феноменология плотной глюонной среды

• Автор: Леонидов, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 с. : ил

Оглавление
Введение

1 Вильсоновская ренормгруппа в КХД. Линейный режим

1.1 Древесное приближение

1.1.1 Модель Мак-Леррана-Венугопалана

1.1.2 Классическое решение

1.1.3 Функция распределения глюонов

1.2 Эффективное действие и вильсоновская

ренормализационная группа

1.2.1 Основные положения

1.2.2 Квантовые поправки

1.3 Линейные уравнения эволюции
1.3.1 Предел слабого роля и уравнение БФКЛ
1.3.2 Уравнение ДГЛАП
1.4 Выводы
Приложение А Эффективное действие на комплексном контуре
А.1 Действие на контуре
А.2 Контурные функции Грина
2 Вильсоновская ренормгруппа в КХД. Нелинейные эффекты.
2.1 Нелинейные уравнения эволюции КХД при высоких энергиях
2.1.1 Вывод интегрированием методом перевала в континуальном интеграле
2.1.2 Вывод с использованием условий нормировки
2.2 Вычисление ядер уравнения эволюции
2.2.1 Ренормгрупповая эволюция по р~
2.2.2 Правила Фейнмана для сг и х
2.2.3 Виртуальное ядро
2.2.4 Реальное ядро
2.3 Унитаризация глюонных распределений в дважды логарифмическом приближении
2.3.1 Уравнения эволюции для корреляторов хромоэлектрического поля.
2.3.2 Дважды логарифмический режим
2.3.3 Гауссова модель
2.4 Выводы
Приложение А Пропагатор глюона в фоновом поле
А.1 Скалярный пропагатор в фоновом поле

A.2 Глюонный пропагатор во временной калибровке
А.З Глюонный пропагатор в калибровке светового конуса
3 ДИССИПАТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ В КХД.
3.1 Стохастическое ускорение (торможение) быстрых цветных частиц в
случайной цветной среде
3.2 Диссипативные эффекты в логарифмической эволюции партонных распределений
3.2.1 Производящий функционал для распределений частиц в КХД
3.2.2 Средняя множественность
3.2.3 Распределение частиц в струе по энергии
3.2.4 Факториальные моменты
3.3 Выводы
4 РОЖДЕНИЕ ДИЛЕПТОНОВ В ПЛОТНОМ АДРОННОМ ГАЗЕ
4.1 Скорость рождения дилептонов в окрестности критической точки и
адрон-партонная дуальность
4.2 Рождение дилептонов в гидродинамической модели
4.3 Выводы
5 СПЕКТР ПОПЕРЕЧНЫХ ЭНЕРГИЙ В АДРОННЫХ И ЯДЕРНЫХ СОУДАРЕНИЯХ
5.1 Поперечная энергия министруй в адронных столкновениях в НЛП .
5.2 Инфракрасная граница спектра министруй
5.3 Поперечная энергия министруй в ядерных соударениях
5.4 Поперечная энергия в адронных соударениях:
пертурбативный и непертурбативный вклады
5.5 Выводы
6 АЗИМУТАЛЬНАЯ АСИММЕТРИЯ ПОТОКА ПОПЕРЕЧНОЙ ЭНЕРГИИ
6.1 Угловое распределение министруй в рр соударениях
6.2 Угловая асимметрия министруй в ядерных соударениях
6.3 Азимутальная асимметрия потока поперечной энергии в модели HIJING
6.4 Выводы
Приложение А Вычисление (г2)
Заключение
Литература

Введение
Описание физики сильных взаимодействий в терминах калибровочной теориии -квантовой хромодинамики (КХД) - требует четкого разделения пертурбативных и непертурбативных элементов теории, их относительного вклада в описываемое явление, Как известно, язык элементарных возбуждений теории - кварков и глюонов -применим только для описания процессов, характеризующихся большимим передачами энергии и импульса и, соответственно малыми временными и пространственными масштабами. На больших временах (расстояниях) теория переходит, с точки зрения описания в терминах кварков и глюонов, в режим сильной связи. При продвижении из режима слабой связи в режим сильной связи естественно возникает модификация исходного пертурбативного описания за счет рассмотрения элементарных цветных возбуждений в фоновом глюонном поле, в котором закодирована часть непертурбативной информации. Ещё одним мостиком между пертурбативным и не-пертурбативным описанием служит идея использования партон - адронной дуальности, позволяющая сравнивать вычисления некоторых величин, выполненные как в пертурбативных, так и в непертурбативных терминах.
Настоящая диссертация посвящена исследованию некоторых вопросов теории и феноменологии сильных взаимодействий, требующих рассмотрения как теоретико -возмугценческих, так и коллективных партонных степеней свободы. Большинство рассматриваемых феноменологических приложений относится к физике ядро - ядер-ных взаимодействий при высоких энергиях, где наличие плотной партонной среды играет решающую роль.
Первая и вторая главы диссертации посвящены построению общего формализма для анализа нелинейных эффектов, характерных для корреляторов цветных возбуждений в плотной партонной среде.
Одним из классических результатов теории возмущений КХД является описание эволюции свойств корреляторов кварковых и глюонных полей в адронах с изменением характерного масштаба процесса. Выделение главных логарифмических вкладов по этому масштабу приводит, в пределе малой партонной плотности, к линейным уравнениям эволюции КХД. Так, в главном логарифмическом приближении (ГЛП) по поперечному импульсу, возникают уравнение Грибова-Липатова-Алтарелли-Паризи (ДГЛАП) [1], а в ГЛП по энергии - уравнение Балицкого-Фадина-Кураева-Липатова (БФКЛ) [2].
Необходимость нелинейного обобщения результатов, получаемых с использованием линейных уравнений эволюции, в особенно острой форме ясна в случае ГЛП по энергии, где суммирование главных логарифмов приводит к выражениям для се-

ГЛАВА 1. ВИЛЬСОНОВСКАЯ КО В КХД. ЛИНЕЙНЫЙ РЕЖИМ.

или, в терминах глюонных пропагаторов,

< (д+5АЧ(х)5АПх) >6А = ^-rbc/dV(^x)
х - д+&~(х+ - z+) J*+ dy+Gi~{x+ - у+)
+ J*+ dy+d+Gi~{x+ - у+)Ы~{х+ - z+)

где явно указаны только ” +” - компоненты аргументов (все поперечные координаты равны, и у~ — г~ — 0). Здесь
G-60 = ^
'Г)+'П
G-*(p) =
p-Tpt

После интегрирования по z+, z , у+ and у получаем

(d+SAb(x)6A^(x) >5А = —ig2fabcJ d2zxpa(zx) f
d2gx d4p {l (27г)2 (27г)4 Pi-їх
Цр±+Ч±)(х±-21.)
р+{р~ - ге)(р2 + ге)(2р~р+ - д2 + ге)
Напомним, что интегрирование по р+ ведется по полосе, в которой могут находиться импульсы полужестких флуктуаций. Выполнение контурного интегрирования по р ~
р+ , р +
факторизует интеграл по р+ в виде f I"1 %т, или 1п = 1п

Окончательно,

{дЧА{х)5А‘{х)>6А = f d2zxPa(z±)

cPqx d2px Pi. ■ qx
,*(px+9x)(z.j.-*j.)
(2тг)2(2тг)2 р
или, после преобразования Фурье и сдвига рх -4 рх — дх,
сЙрх г сРр±
Вклад диаграмм рис. 1(Ь,е,й) равен
РІ(Рх - &х)

< 5рЪ(хх) >6А = -g2NcPa{xx) jdy+dz+G (у+ - z+)
6{z+ - у+)9{у+ - х+)
+ в(х+ — z+)9(z+ — у+) + 2®(z+ ~ х+)@(х+ ~ У+)