Поляризационные поправки старших порядков в мюонном водороде и легких мюонных атомах

• Автор: Корзинин, Евгений Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 132 с. : ил.

1 Явные аналитические выражения для вклада поляризации вакуума в мюонных и экзотических атомах

1.1 Введение

1.2 Замкнутые аналитические выражения для нерелятивистской поправки Юлинга для произвольного уровня энергии
1.3 Релятивистское выражение для поправки Юлинга для частицы со спином 1/2 и произвольного состояния

1.4 Тонкое расщепление атомных уровней

1.5 Релятивистское выражение для поправки Юлинга для скалярной частицы в циркулярном состоянии

1.6 Заключение

2 Исследование асимптотического поведения и приближенное вычисление поправок на поляризацию вакуума для

различных уровней

2.1 Введение

2.2 Асимптотическое поведение однопетлевой поляризации вакуума при различных значениях пик

2.3 Высоковозбужденные состояния в квазикласеическом приближении
2.4 Сравнение различных асимптотических выражений
2.5 Приближенное вычисление поправок Юлинга в терминах
гипергеометрической фунции 2-£
2.6 Применение развитого приближенного метода к некоторым
задачам
2.7 Заключение
3 Вычисление поправки на поляризацию вакуума второго порядка для сверхтонкого расщепления в мюонном водороде
3.1 Введение
3.2 Первый порядок теории возмущений
3.3 Второй порядок теории возмущений
3.4 Третий порядок теории возмущений
3.5 Другие КЭД поправки в теории сверхтонкого расщепления
мюонного водорода
3.6 Заключение
Заключение
Приложения:
А Различные представления для стандартного интеграла
Яъс{кп)
В Выражения для матричных элементов в терминах стандартных интегралов

С Волновая функция в нуле для мюонного водорода
В Проверки промежуточных этапов вычислений
Литература

ті = 10 гг = 100 п = 1000
Рис. 2.2: Относительная погрешность приближенного выражения (2.43) как функция параметра потенциала Юкавы х = А • Г/уД для I > 0 и х = А • Zam для I = 0. Рассмотрены следующие состояния: I = 0 (жирная линия), I — 1 (тонкая линия), I = п/2 (штриховая линия), I = п — 1 (штриховая линия с длинными штрихами).
Вычисление поправки Юлинга
В результате для поправки Юлинга получим [21]
(,45)
Для малых и средних кп применимо следующее приближение. Для большого аргумента /о под интегралом используем известную асимптотику
■о* /їм
(2.46)
1 + ОІ-

/2тгг
Точность такого приближения демонстрируется на Рис. 2.3. Из рисунка видно, что в области параметров V ~ 0, кп > п, в которой аргумент /о не является большим, приближение (2.45) достаточно точное.
Используя равенство (2.46), получим приближенное выражение для интеграла (2.45):
(<0/V ~ ^ (з) т? ( 7. _1 1. „2
рпі («т.) - 24 (п2 — с;)1/41Г (^) 1^2 V 4’ 4’ 25 Ж
2жГ (|) 1І?Ч 4і 4’2; Ж
+8Шл(4 ті