Теория квантованных полей в сильных внешних полях и в пространствах с неевклидовой геометрией и топологией

• Автор: Мамаев, Сергей Георгиевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 296 c. : ил

1. ВВЕДЕНИЕ

2. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ВАКУУМНЫХ КВАНТОВЫХ ЭФФЕКТОВ В СИЛЬНЫХ ВНЕШНИХ ПОЛЯХ И В НЕЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

2.1. Поляризация вакуума и рождение частиц во внешнем электромагнитном поле

2.2. Перестройка вакуума в сильном поле

2.3. Эффект Казимира и квантовая теория в пространствах

с неевклидовой топологией

2.4. Теория квантованных полей во внешнем гравитационном поле

3. ТЕОРИЯ КВАНТОВАННЫХ ПОЛЕЙ В НЕЕВКЛИДОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ

3.1. Формализм квантования и наблюдаемые

3.2. Перенормировка вакуумных средних тензора энергии-импульса

3.3. Регуляризация многомерных сумм

4. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА В ПРОСТРАНСТВАХ С НЕЕВКЛИДОВОЙ ТОПОЛОГИЕЙ
4.1. Скалярное поле на двумерных плоских многообразиях
4.2. Скалярное, спинорное и электромагнитное поля на трехмерных плоских многообразиях
4.3. Вакуумный тензор энергии-импульса на замкнутых многообразиях постоянной кривизны
5. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА В ОБЛАСТЯХ С ГРАНИЦАМИ
5.1. Одномерная задача для массивного скалярного поля
5.2. Эффект Казимира для массивного скалярного поля в трехмерном пространстве

5.3. Эффект Казимира для массивного спинорного поля
5.4. Вакуумная энергия в замкнутых областях: скалярное
поле
5.5. Вакуумная.энергия в замкнутых областях: электромагнитное поле
6. ЭФФЕКТИВНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ВАКУУМА КВАНТОВАННЫХ ПОЛЕЙ
6.1. Общая методика определения эффективной температуры вакуума
6.2. Эффективная температура вакуума в пространствах
с нетривиальной топологией
6.3. Эффективная температура вакуума в пространствах
с горизонтами
7. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СКАЛЯРНОГО ПОЛЯ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ
7.1. Формализм квантования и перенормировка
7.2. Сосредоточенный потенциал на оси
7.3. Сферически-симметричный потенциал нулевого радиуса
в трехмерном пространстве
7.4. Образование и свойства конденсата
7.5. Моделирование эффекта Казимира сосредоточенными потенциалами
7.6. Рождение частиц нестационарным потенциалом
8. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА И РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕЙ
8.1. Квантование полей и перенормировка вакуумных средних локальных наблюдаемых в однородном электрическом поле
8.2. Поляризация вакуума в слабом поле
8.3. Поляризация вакуума и рождение частиц в сильном электромагнитном поле

8.4. Эффективный лагранжиан для переменного
электромагнитного поля
9. ТЕОРИЯ КВАНТОВАННЫХ ПОЛЕЙ В ОДНОРОДНОМ ИЗОТРОПНОМ ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ
9.1. Квантование скалярного и спинорного полей в однородной изотропной метрике
9.2. Корпускулярная интерпретация и рождение частиц гравитационным полем
9.3. Пространственно-временное описание рождения
частиц
9.4. Перенормировка вакуумных средних тензора энергии-импульса
9.5. Вакуумный тензор энергии-импульса безмассовых
полей
10. РОЖДЕНИЕ ЧАСТИЦ В МОДЕЛЬНЫХ МЕТРИКАХ
10.1. Малые изотропные возмущения плоской метрики
10.2. Скачкообразное изменение масштабного фактора
10.3. Асимптотически статическая метрика, допускающая точное решение
10.4. Метрика с начальной и конечной сингулярностями
11. КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ КОСМОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
11.1. Вакуумный тензор энергии-импульса массивных скалярного и спинорного полей во фридмановских моделях Вселенной
11.2. Рождение частиц во фридмановских моделях
11.3. Метрика Милна
11.4. Пространство де Ситтера
11.5. Влияние вакуумных квантовых эффектов на
эволюцию космологических моделей

ным применением правила (3.27):
ХС>- (3.36)
где _г } определены в (3.22).
Перейдем к двойным суммам. Продемонстрируем их вычисление
ягУ С2-) на примере р :

5Дал-> ^2 (^;+^=
а,р

= - ^ ^V; »п) + л. 5 сі Ц £оС V) V ) -

~ фг 2^ ^ а <о, (з.з7)
где СО^ — -Ь Уу3" ; 2тУъ / СЬ . Подставляя сюда
из (3.36) и интегрируя по к2. с помощью (П1.11), находим
-я=гЛ“(-1г"Л(|; •-"-()• “>
Здесь введено обозначение
ГпЯъ*)= 4~2-1 ^ '%Хг+(21гХку) (3.39,
к=і