Развитие теории акустического метода геофизических исследований в геологии

• Автор: Ковальчуков, Николай Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 157 с. : ил.

Глава I. Система представлений и уравнений теории вязкоупругих сред

§ 1. Тензоры напряжений, деформаций и модулей упругости

1.1. Тензор напряжений

1.2. Тензор деформаций

1.3. Тензор модулей упругости

§ 2. Обобщенный закон Гука для изотропной среды

2.1. Потенциальная энергия IV упругой деформации. Связь с тензором напряжений а1к

2.2. Термодинамические соотношения

2.3. Обобщенный закон Гука для изотропной среды

§ 3. Постоянные Ламе

3.1. Основные параметры теории упругости

3.2. Эффективный модуль Юнга Еэф
3.3. Функциональная зависимость постоянных Ламе от параметров
Е, ц, К, V, Е,ф
§ 4. Общее уравнение движения упругой изотропной среды
§ 5. Волновое движение в упругих средах
5.1. Продольные и поперечные волны в однородном твердом теле
5.2. Волны в анизотропной среде
§ 6. Вязкоупругая изотропная среда
6.1. Максвелловская релаксация среды
6.2. Уравнение движения вязкоупругой среды
§ 7. Акустические волны в гидродинамике
7.1. Общие представления
7.2. Волновые уравнения
7.3. Монохроматические волны

Глава II. Исследование волнового поля в полости акустического источника
(ПАИ) методом тензорного импеданса
§ I. Введение
§ 2. Мгновенный точечный источник на оси ПАИ в безграничной однородной
среде
§ 3. Продольные и поперечные (сдвиговые) волны в объеме ПАИ
3.1. Исходные уравнения
3.2. Лучевой метод исследования сдвиговых волн в ПАИ
3.3. Продольные волны в ПАИ
3.4. Граничные условия на стенке ПАИ
3.5. Точечный источник в ПАИ, окруженной радиально-неоднородной
средой
§4. Влияние произвольного цилиндрического зонда и импеданса среды на акустическое поле в ПАИ
4.1 Осесимметричный ЗОНД С известным тензором упругости й = -10>г
4.2. "Абсолютно черный" зонд
4.3. Влияние импеданса среды на формирование акустического поля в

§5. Дисперсионные уравнения для нормальных волн в ПАИ
§6. Вязкий скин-эффект при распространении нормальных волн в ПАИ
§7. Низкочастотные волны Лэмба-Стоунли в ПАИ, окруженной радиальнонеоднородной средой
Выводы главы П
Глава III. Тензор пространственно-спектрального импеданса стенки ПАИ на
границе с радиально-неоднородной средой
§ 1. Тензоры ZиG пространственно-спектрального импеданса и упругости
окружающей среды
§ 2. Тензор импеданса границы коаксиальной области при известном импедансе ее второй границы

§3. Определение импеданса конкретных систем методом пересчета (23 - 32)
3.1. Тонкий коаксиальный слой упругой среды
3.2. Коаксиальный слой с идеальной жидкостью
3.3. Коаксиальный слой с вязкой жидкостью
3.4. Общая процедура вычисления акустического поля в ПАИ
Выводы главы ІП
Глава IV. Зависимость компонент тензора импеданса от частотного спектра
зондирующих сигналов в ПАИ
§ 1. Система ПАИ в однородной окружающей среде
1.1. Значения скоростей акустических волн с, ~ 3 • 102 м / с, с ~ 1,5 • 103 м / с,
ср~5Л0ъ м/с
1.2. Интервал значений скоростей с, <с<ср
§ 2. Система ПАИ с коаксиальными структурными прослойками на границе с
однородной окружающей средой
§ 3. Влияние градиентности окружающей среды и наличия зазора между ПАИ
и средой на спектральные свойства импеданса ее стенки
§ 4. Влияние абсолютно черного зонда на сигналы акустического каротажа
Выводы главы IV
Заключение
Литература

соответствующим простым преобразованиям функции £2(лг,/) по переменным у и г
У+/00

^.2,/)=— а„(г,г)е‘‘<1а>
У-/00
£2ш(/-,г) = -|пар(г)-со5(7,г)й!Р ,
^ О
и далее

&ЛГ) = |С!ш(?-,2)со5(Рг)с&

Пш(г,г) = “^0.(г,г,1)-е~м с1г

Подстановка (6) в (5) дает уравнение для 0^(г)
(7а)
(76)
д(г%К) '
дг I дг
Р2+^Т 1^=0,
(8)
решение которого
о+ = с Я<2)
и Р>+—г
, г > г.
о- = с,х
(9)
Функции Ханкеля Я*2)(г) и Бесселя первого и второго рода 70(г), Я0(г) связаны формулой
Я<2)(г) = Л(г)-УЯ0(г).
При г —» О
ким-7л4 (ю)
[лОО-*1 ]г
На цилиндрической поверхности 5 с радиусом г = г, значения
^('•,)=^(й) (П)
Еще одно искомое условие получим, выделив окрестность г, ± Дг поверхности 5, на которой (т.е. при г = /•,) распределены источники (7 волнового