Реализация конформных, некоммутативных и калибровочных симметрий в теории струн

• Автор: Сарайкин, Кирилл Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 106 с. : ил.

• 1 Двумерные конформные теории как теории свободных по-

1.1 Введение

1.1.1 Общие сведения

1.1.2 Конформный бутстрап

• 1.1.3 Уравнения Книжника-Замолодчикова

1.1.4 Алгебраические уравнения

1.1.5 Бозонизация: лагранжев подход

1.1.6 Алгебры Ли: представления со старшим весом

1.1.7 Свободные поля и алгебры Каца-Муди

1.2 Вычисление корреляторов и конформных блоков

1.2.1 Производящая функция примарных полей
1.2.2 Конформные блоки: 2)
1.2.3 Конформные блоки: общий случай
1.2.4 Корреляционные функции
^ 1.2.5 Тест результатов и новые интегральные тождества
1.3 Обсуждение
2 Описание швингеровских процессов при помощи конфигураций бран

2.1 Введение
2.2 Конфигурации бран, описывающие рождение пар во внешнем
поле
• 2.2.1 Предварительные сведения
2.2.2 Рождение пар XV-бозонов в С/(2) калибровочной теорий
с точки зрения теории струн
2.2.3 Рождение материи в фундаментальном представлении
2.2.4 Рождение монополь-антимонопольных пар
^ 2.2.5 Рождение пар при конечной температуре
2.3 Распад БПС-частиц во внешних полях
2.4 Рождение пар в калибровочных теориях в пределе больших N
и АбЭ/СРТ соответствие
2.4.1 Режим сильной связи в Л/- — 4 калибровочной теории и
ф супергравитация
2.4.2 Образование пар в N = 4 теории с калибровочной группой и(М)хи(1)
2.4.3 Образование пар в N = 4 теории с калибровочной группой и(И)хи(2)
2.5 Обсуждение
3 Некоммутативные деформации в теории струн и квантовой теории поля
3.1 Введение
3.2 Неабелева деформация [/(1) калибровочной симметрии
щ 3.2.1 Предел Зайберга-Виттена
3.2.2 Тест: приближение квадратичных полей
3.2.3 Переопределение полей
4 Эквивалентность Мориты

4.1 Обозначения
4.2 Двумерный тор. 11()в=м —► и (И)
4.3 Т*. Щ1)в-+и(Ъ) х ... х ЩЪ)
+ 4.4 Т*. С/(1)|в->£/(#)
4.5 Некоммутативная и обычная теории Янга-Миллса
Заключение
Публикации автора по теме диссертации
Литература

либровочные теории в теории струн1. Оказывается, что рождение пар допускает простую геометрическую интерпретацию в виде конфигураций бран и струн, натянутых между ними, в теории струн типа ПВ. Например, образованию элекрически заряженных пар частица-античастица в четырехмерной С/(2) теории Янга-Миллса соответствует мировая поверхность фундаментальной (.Р) струны, натянутой между двумя РЗ-бранами. Это своего рода струнная фейнмановская диаграмма, позволяющая вычислить амплитуду непертурбативного процесса в теории поля. В простейшем случае (1+1)-мерной и(2) калибровочной теории, которая будет нашим базовым примером, эффективное действие равно просто площади мировой поверхности струны, натянутой между (р, д)-бранами (см. Рис.1). Это приводит к формуле (2.2.21) для вероятности рождения пар. В пределе слабого внешнего поля Е формула дает хорошо известный полевой результат Швингера. Однако, для сильных полей вероятность получает струнные поправки, согласующиеся с вычислением Бакаса и Поррати [55]. После небольших модификаций предложенную геометрическую картину можно использовать для описания рождения материи в фундаментальном представлении, и для процессов при конечной температуре.
Используя Э-дуальность теории струн НВ, можно единым образом описывать процессы рождения пар и индуцированного распада частиц в смешанных электромагнитных полях, например, распад монополя в электрическом поле (см. Рис. 1Ь, 7а) или распад электрически заряженной частицы в магнитном поле (см. Рис. 7Ь). Несмотря на то, что вероятность таких процессов экспоненциально подавлена, они могут иметь космологические последствия.
ЛсШ/СБТ соответствие [3] позволяет взглянуть на рождение частиц во
ХК сожалению, дать сколь-нибудь репрезентативный обзор необходимых сведений из теории струн не представляется возможным в силу обширности предмета и ограниченности объема диссертации. Вместо этого мы ограничимся изложением известных фактов по мере необходимости. В качестве замечательного обзора по теории струн можно порекомендовать книгу Польчинского [73].