Развитие и вопросы обоснования микроскопической коллективной модели ядра

• Автор: Каткявичюс, Освальдас Донатович-Повилович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Вильнюс
• Количество страниц: 133 c. : ил

ГЛАВА I . МИКРОСКОПИЧЕСКИЕ КОЛЛЕКТИВНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ

ДЛЯ ЦЕНТРАЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

1.1 Интегральное преобразование двухчастичного взаимодействия...,

1.2 Коллективная часть потенциала мультипольного взаимодействия

1.3 Коллективная часть потенциалов гауссовского

типа

1.4 Связь феноменологических констант с параметрами межнуклонного взаимодействия

1.5 Обсуждение результатов

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ БАЗИСА КОЛЛЕКТИВНЫХ ФУНКЦИЙ ЯДРА

2.1 Рекуррентное выражение базисных коллективных функций

2.2 Матрицы преобразования с учетом операции отражения

2.3 Простейшие коэффициенты Клебша-Гордана
с базисами ортогональных групп
2.4 Базисные коллективные функции для малонуклонных систем
2.5 Обсуждение результатов
ГЛАВА 3. ГАМИЛЬТОНИАНЫ ДВУХКОМПОНЕНГНЫХ СИСТЕМ И ИХ
МАТРИЧНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДЛЯ СЛУЧАЯ ТРЕХ ЧАСТИЦ
3.1 Гамильтонианы двухкомпонентных систем
в изоспиновом формализме
3.2 Представление операторов в супермультиплетном базисе

3.3 Генеалогическое разложение трехчастичных базисных функций
3.4 Орбитальные субматрицы полных и ограниченных операторов
3.5 Обсуждение результатов
ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА МОДЕЛИ В СЛУЧАЕ ТРЕХЧАСТИЧНЫХ СИСТЕМ
4.1 Коллективная энергия ядра трития
4.2 Модельные спектры систем трех сильно связанных тождественных частиц
4.3 Анализ спектров при плавном нарушении тождественности частиц
4.4 Примеры значительного нарушения тождественности частиц
4.5 Обсуждение результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность работы. Важнейшей задачей теории атомного ядра является объяснение свойств ядер на основе сведений о свойствах нуклонов и характере взаимодействия между ними. Имеются веские основания предпологать, что структура ядра в стационарном состоянии может быть описана волновой функцией ^ , удовлетворяющей нерелятивистское уравнение Шредингера
НГ-6Г, (0.1)
задаваемое кь-частичным гамильтонианом Н . Это уравнение при Уь>Н из-за большого числа переменных не может быть решено достаточно точно, поэтому приходится ограничиваться рассмотрением тех или иных моделей ядра, вводимых для описания определенных свойств ядер.
Для предсказания спинов и четностей основных состояний ядер, объяснения магических чисел и систематики свойств оС- и (?> -распадов применяется оболочечная модель, основанная на предположении о независимых движениях отдельных нуклонов в центральном самосогласованном поле ядра. Однако существуют явления, такие как вращение или деление ядер, которых нельзя объяснить только последствием одночастичных возбуждений. Они указывают на присутствие согласованного движения нуклонов, называемого коллективным движением. Его наличие подтверждается экспериментально при исследовании в четно-четных ядрах низколежа-щих 2+ уровней, интенсивности переходов из которых в основное состояние многократно превосходит значения, предсказываемые моделью независимых частиц. Большие интенсивности переходов можно объяснить только коллективным движением нуклонов. Эффекты, обуславливаемые этим движением, особенно ярко выражены в

В (2.18) введены следующие обозначения:

ЛІ-'П
/V4
У^>)! (лУО! 0Ук/-/Л
(2.19)
(2.20)
Из выражений (2.13) и (2.14) видно, что задача построения БКФ сводится к нахождению коэффициентов КГ группы Ц"и-< с базисами, приведенными на цепочке II
Продолжим построение БКФ в случае трехнуклонного ядра, обеспечивая их трансформационным свойством по отношению к оператору отражения. Иными словами, построим базисные функции, нумеруемые квантовыми числами цепочки
Операторы этих групп действуют на нижние индексы операторов
л«> л И
рождения, в частности, группы и, и и осуществляют отражение соответственно для переменных с квазичастичными индексами I и 2. Неприводимое представление группы 0Л будем обозначать через (со) , а группы 0^ через (Со) . Группа 0.^ является дискретной и имеет лишь два неприводимых представления - скалярное (а)~ (о) и псевдоскалярное(й)=(о)*представления.
Учтем свойства преобразований упомянутых групп отражения и построим базис с квантовыми числами цепочки •
Пусть *5 - оператор отражения, а его матрица в базисе, нумеруемом квантовыми числами т=±( , задается следующим выра-
(2.21)