Нестационарные эффекты в поведении вихрей в слоистых сверхпроводниках

• Автор: Шапошникова, Татьяна Сергеевна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 105 с.

Содержание
Введение

1 Вихри в высокотемпературных сверхпроводниках

1.1 Феноменологическая теория сверхпроводимости

1.2 Динамические свойства вихревой системы

1.3 Типы беспорядка

1.4 Экспериментальные методы исследования свойств вихревой решетки .

1.4.1 Ядерный магнитный резонанс

1.4.2 Дифракция нейтронов

1.4.3 Метод мюонной поляризации

1.5 Экспериментальные методы исследования динамики вихрей

2 Особенности распределения магнитного поля в сверхпроводниках в условиях пиннинга слоями
2.1 Соизмеримая фаза вихревой решетки
2.2 Получение основных уравнений. Распределение магнитного ноля в элементарной ячейке вихревой решетки
2.3 Анализ вычислений. Влияние изменения магнитного поля в соизмеримой фазе на форму сигнала п(Н)
2.4 Основные результаты главы
3 Исследование динамики вихрей в ВТСП при помощи необратимого микроволнового поглощения
3.1 Динамика вихрей, помещенных в скрещенные переменные магнитные

3.2 Микроволновая мощность, поглощаемая вихрями
3.3 Формула для вычисления величины гистерезиса
3.4 Сравнение с экспериментальными результатами

3.4.1 Форма петли гистерезиса
3.4.2 Зависимость амплитуды гистерезиса от амплитуды поля модуляции
3.4.3 Зависимость амплитуды гистерезиса от температуры
3.4.4 Зависимость амплитуды гистерезиса от приложенного магнитного поля
3.5 Основные результаты главы
4 Влияние мультипликативного шума на неравновесные свойства вихрей в слоистых сверхпроводниках
4.1 Введение к Главе 4. Типы шумов
4.2 Стохастическое уравнение движения 2£>-вихря, запиннингованного на
точечном центре пиннинга
4.3. Характерные масштабы времени изменения положения запиннингованного и свободного вихрей
4.4 Получение и анализ стационарного решения стохастического уравнения
движения
4.4.1 Характер границ
4.4.2 Стационарное решение стохастического уравнения движения
4.4.3 Экстремумы стационарной функции вероятности
4.4.4 Обсуждение результатов
4.5 Основные результаты'главы
Заключение
Список авторской литературы
Список цитированной литературы

Введение
В настоящее время исследование вихревого состояния сверхпроводников II рода является областью, привлекающей значительное внимание исследователей, прежде всего, с точки зрения практического применения этих сверхпроводников. Новый импульс эта тематика получила в связи с открытием высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) [1], в которых вихревая фаза занимает значительную область магнитных полей и температур. Важной особенностью ВТСП является слоистое строение этих материалов, которое приводит к изменению структуры вихря, носящего существенно двумерный характер. Такая необычная структура вихря, большие тепловые флуктуации, обусловленные высоким значением критической температуры, а также наличие в образце центров пиннинга приводят к существованию различных вихревых состояний (вихревое стекло, газ двумерных вихрей, вихревая жидкость и т.д.), т.е. к усложнению фазовой диаграммы смешанного состояния [2]. Природа различных вихревых фаз и термодинамических переходов между ними представляет большой фундаментальный и практический интерес, так как при фазовых переходах изменяются динамические характеристики вихревой материи (вязкость, упругость вихрей, величина и функциональная зависимость плотности критического тока и т.д.), имеющие важное значение для применения сверхпроводящих материалов.
Изучение вихревого состояния различными методами дает возможность получить наиболее полную информацию о динамике вихрей в разных областях фазовой диаграммы. Стационарные методы (исследование магнитных свойств при помощи различных магнетометров, локальные измерения намагниченности посредством цепочки холловских датчиков, применение мюонного метода для исследования регулярности вихревой решетки и т.д.) позволяют исследовать медленно протекающие процессы и статические характеристики вихревой материи. Использование переменных магнитных полей (ВЧ-восприимчивость,

но в реальных расчетах число членов суммы можно ограничить, т.к. эта сумма является сходящейся во всех точках, кроме центров вихрей. Число N » 1 подбиралось так, чтобы обеспечить заданную точность вычислений.
Подставив (2.4) в (2.2) найдем для
Ф0 (2Х — I)
Х^Г0 _ (2тгА„)2 ( к

га2 8т2(о;)
2Ы 8т(а) сов(а;)
, (2.5)
8щ2(а) Х02 г^тз/ггц г0Х0фпфщ
Рассмотрим выражение (2.5). В промежуточных полях, далеких от значений Яс 1 и ЯС2, глубина проникновения Ас >> Х0 и Ас >> %о у/тфщ, поэтому знаменатель выражения (2.5) принимает значения много большие единицы для всех к и га, кроме к — Ошп — 0,я равное 1 для к = 0 и га = 0. Выполнив преобразование знаменателя 1г^п и подставив к.п в (2.4), получаем
Я(г')

(27г)2А2 т
к, п=-(ЛГ-1) кф 0,п/
х ехр (2т

Шз вт(а)Я

'Чкп —

т Хпвт2)
+ га —
| шз Я0 2 соз(а)&га

(2.6)
Хо вт(а)
Выражение (2.6) позволяет определить значение локального поля Я в любой точке элементарной ячейки вихревой решетки с радиус-вектором г'. Ниже значения Я(г') вычислены для семи различных конфигураций вихревых решеток, каждую из которых можно описать, введя параметр I, характеризующий степень искажения формы вихревой ■решетки при пиннинге:

■ 2кг° &

(2.7)
где г0 — (Кь/К) • (Фо/На) - период вихревой решетки без пиннинга. Параметр t определяется магнитным полем и начальными условиями, при которых была сформирована вихревая решетка.