Неравновесные и нелинейные явления в неупорядоченных квантовых системах

• Автор: Газеева, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 106 с. : ил.

ф Введение

1 Динамика стеклоподобных систем

1.1 Диэлектрические стекла

1.2 Эхо. Основные понятия и методы наблюдения

1.3 Спиновые стекла

1.4 Дроплетная модель

1.5 р-спиновая сферическая модель

1.6 Неравновесная медленная динамика квантовых стеклоподобных Ф систем

2 Эхо-явления в стеклоподобных системах

2.1 Механизм энергетической релаксации туннельных состояний

в стекле
2.1.1 Механизм релаксации через быстрорелаксирующие центры
2.1.2 Псевдоспиновая диффузия тепловых двухуровневых систем
2.2 Фононное эхо взаимодействующих туннельных состояний в стекле
2.3 Дроплетное эхо в спиновом стекле

3 Флуктуационно-диссипативная теорема в стеклоподобных системах
3.1 Флуктуационно-диссипативная теорема в квантовом спиновом стекле
3.2 Флуктуационно-диссипативная теорема в низкотемпературном стекле
4 Медленная динамика и старение в квантовом спиновом стекле, связанном с квантовым внутренним окружением
и внешним переменным полем
4.1 Модель спинового стекла
4.2 Динамические уравнения для корреляции и отклика
4.3 Исследование поведения симметризованной автокорреляционной функции С(/ + ?*,/„,) и функции линейного
отклика £(; + ?„,,О
5 Неравновесное динамическое поведение сферической р-спиновой модели стекла в переменном поле
5.1 Динамикар-спиновой сферической модели
5.2 Анализ поведения функций корреляций и отклика
Заключение
Благодарности

Литература

Актуальность исследования. В последнее время значительный интерес вызывают исследования поведения сложных систем, к которым относятся стеклоподобные системы. Стеклоподобные системы (стекла, спиновые стекла и т.п.) имеют очень медленную эволюцию с нестационарной динамикой при температурах ниже критической температуры. Например, на экспериментально доступных временах стекла не достигают равновесия при температурах ниже температуры стеклования, и наблюдается эффект старения, поэтому стеклоподобные системы называют еще неравновесными. Среди известного в настоящее время большого числа спиновых стекол можно встретить металлы, разбавленные и концентрированные сплавы, диэлектрики и полупроводники, кристаллические и аморфные вещества. Особый интерес вызывает изучение в таких системах нестационарной, медленной динамики и старения, наблюдаемых при очень низких температурах. Такие факторы, как влияние квантовых флуктуаций, роль связи системы с квантовым термотсатом, а также влияние периодической внешней силы на динамические свойства стеклоподобных систем изучаются как по отдельности, так и совместно.
В физике когерентных квантовых процессов особый интерес представляют эхо-явления, в которых используется фундаментальное свойство вещества самопроизвольно генерировать отклики за счет энергии и информации, заложенной в систему предшествующим процессом возбуждения. Особенностью этих откликов является появление их в такой момент времени, когда и образец, и приемная аппаратура не испытывают внешнего воздействия, и система свободно эволюционирует. СущеФурье-образ функции корреляции равен в (

(3.10)

где в[а,х] - неполная гамма-функция, С - постоянная Эйлера. Как видно из формул (3.9) и (3.10) при со Ф 0 соотношение (3.5) выполняется.
Таким образом, в квантовом режиме, в области, где частота квантовых флуктуаций меньше частоты внешнего переменного поля, дро-плетная система оказывается в состоянии равновесия.
3.2 Флуктуационно-диссипативная теорема в диэлектрическом стекле
Проведем аналитический расчет равновесных функций релаксации и корреляции диэлектрического стекла при очень низких температурах в квантовом режиме. Для этого используем феноменологическую теорию двухуровневых, невзаимодействующих между собой квантовых систем с модельным гамильтонианом (1.2) и общую теорию линейного отклика системы на слабое внешнее возмущение (осциллирующее электрическое или звуковое поле) [1,49].
Согласно работе Кубо [46] двухвременная корреляционная функция определяется следующим образом
К*- О = стЛО+стЛПеЛО) ■
(3.11)