Нелинейные эффекты при взаимодействии звука и параметрически возбуждаемых спиновых волн с тепловыми

• Автор: Фалькович, Григорий Евсеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 115 c. : ил

ГЛАВА I. ВОПРОСЫ СЛАБОТУРБУЛЕНТНОЙ КИНЕТИКИ ФОНОНОВ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ВОЗБЩШЫХ МАГНОНОВ.
§ I. Нелинейное затухание параметрически возбуждаемых магнонов в процессах трехволнового взаимодействия с тепловыми магнонами.

1.1. Основная модель

1.2. Исходные уравнения

1.3. Отрицательное нелинейное затухание в цроцессах слияния параметрической волны с тепловой

1.4. Нелинейное затухание, обусловленное распадами

1.5. Нелинейное затухание, обусловленное слиянием двух параметрических волн

1.6. Сравнение результатов расчета с данными эксперимента

§ 2. Влияние нелинейного затухания на стационарное

состояние параметрически возбужденных волн

§ 3. Возбуждение спиновых волн вблизи дна спектра при одновременном действии когерентной и некогерентной накачек.
3.1. Вторичная нестабильность запорогового состояния параметрически возбужденных спиновых волн
3.2. Эксперимент с двумя накачками и его объяснение
§ 4. Кинетическое возбуждение звука спиновыми волнами
4.1. Кинетическое возбуждение звука за счет обменного магнитоупрутого взаимодействия
4.2. Кинетическое возбуждение звука за счет релятивистского магнитоупругого взаимодействия

§ 5. О нетривиальной релаксации узкого нелинейного пакета при трехволновом взаимодействии.
5.1. Постановка задачи
5.2. Релаксация нелинейного пакета,определяемая процессами слияния
5.3. Эволюция нелинейного пакета в среде с распадами
5.4. Интегралы движения для слабонеодномерной кинетики звука
§ 6. Об анизотропных спектрах слабой звуковой турбулентности
6.1. Кслмогоровские спектры слабой турбулентности
6.2. Малые добавки к изотропному спектру
6.3. Анизотропные спектры
6.4. Анизотропные спектры капиллярных волн на мелкой воде
ШАБА П. СПЕКТРЫ ОДНОМЕРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ СТАЦИОНАРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В СРЕДАХ 0 ДИССИПАЦИЕЙ И ДИСПЕРСИЕЙ.
§ I. Спектр возмущений пилообразных волн в модели Бюргерса.
1.1. Метод изоспектрального преобразования
1.2. Применение метода к модели Бюргерса
§ 2. Спектр возмущений стационарных решений, неустойчивость и коллапс в уравнении нелинейной струны.
2.1. Постановка задачи
2.2. Спектр возмущений солитона
2.3. Нелинейная стадия неустойчивости солитона
2.4. Неустойчивость кноидальных волн
ЗАКЛЮЧШИЕ: основные выводы и результаты
ЛИТЕРАТУРА

В настоящее время теория нелинейных волн представляет из себя развитую область теоретической физики, достигшую значительных успехоЕ в изучении волновых явлений в различных средах (см., налриворя, с увеличением нелинейности в системе) перед физиками открывается всё более любопытная панорама разнообразных явлений: от генерации второй гармоники - до волновых коллапсов.
■ Первым шагом в построении кинетической теории нелинейных волн явилось изучение различных слаботурбулентных ситуаций, т.е. случаев, когда в среде возбуждается пакет малой амплитуды с достаточно большим разбросом по скоростям волн, так что характерное время разбегания волн с разными к много меньше их времени нелинейного взаимодействия . При этом применимы те или иные варианты кинетического уравнения для парных корреляторов (или, иными словами, для чисел заполнения волн). Несмотря на наличие единого языка описания (канонического гаимльтоновского формализма) [4] и большого количества решённых конкретных задач, теория слабой волновой турбулентности далека от завершения. Во многих интересных и важных для приложений ситуациях неизвестны распределения возбуждаемых волн.
В тех же случаях, когда найдены решения кинетических уравнений с соответствующими гранусловиями, зачастую неизучена их устойчивость.
Настоящая диссертация посвящена турбулентности звуковых волн в средах с положительной дисперсией и спиновых волн в магнетодиэлект риках. Диссертация состоит из Введения,двух глав и Заключения, содержащего перечисление основных выводов и результатов.
Вопросам слабой волновой турбулентности посвящена первая глава диссертации. В ней изучаются явления , возникающие при возбуждении в сплошной среде нелинейного пакета волн. Во многих физических ситуациях (например, для звука в диэлектриках [б],
роста интенсивности изучаемых волн (иначе ГО'

ПО поверхности 2.СОК =60 р^. Из (3.9) можно получить формулу для функции распределения магнонов по углу
*ее. г2 N
Л/2.
~ V«5
При малых ?А возбуждается узкий пакет у
правого края резонансной поверхности, т.е. вблизи ©~©т С увеличением Р ширина пакета растет
Поясним на качественном уровне причины немонотонности зависимости 0.С 0Т • йри ^ ^Ко и параметрическая накачка возбуждает узкий по полярным углам пакет волн на резонансной поверхности 2.(Д)К—СОр^. Для такого пакета уходной член ^г.Ык в Хое. намного превышает приходный и, следовательно, X ~ • Таким образом,
цри взаимодействие с ПСВ1 увеличивает затухание
волн вблизи дна спектра, а, следовательно, возрастает порог параметрического возбуждения волн второй накачкой.
С ростом Рл увеличивается ^ (’й’ег0Х"с'° Я2) >а значит и угловая ширина пакета ПСВ2. При этом приходный член в растет быстрее уходного, что приводит к компенсации положительного вклада в (^ . И начиная с некоторого
порог параметрического возбуждения СВ накачкой Р^ начинает уменьшаться с ростом Р1 . Сравнение (3.10) с экспериментальной кривой, представленной в [ш] демонстрирует качественное согласие теории и эксперимента. Так, с ростом СОрг, т.е. с отклонением резонансной поверхности 2АЗК — бОр^ от дна спектра растет отношение , что приводит к наблюдаемому
в (ш) уменьшению наклона кривой РС(Р^) при малых Рл