Начальные этапы развития Вселенной: статистические свойства первичных возмущений

• Автор: Рамазанов, Сабир Рамазанович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 132 с. : ил.

Содержание
1 Введение
2 Модель конформного скатывания с промежуточной стадией
2.1 Эволюция возмущений фазы в конформную эпоху
2.1.1 Возмущения радиальной части конформного поля ф
2.1.2 Поправки к фазовым возмущениям
2.2 Особенности эволюции на промежуточной стадии
2.3 Масштаб нарушения конформной инвариантности в модели с промежуточной стадией
2.4 Эволюция возмущений фазы на промежуточной стадии
2.4.1 Случай v = const
2.4.2 Общая формула и вычисление методом перевала
3 Феноменологические следствия модели с промежуточной стадией
3.1 Статистическая анизотропия в модели с промежуточной стадией
3.1.1 Сравнение с моделью конформного скатывания бех промежуточной стадии
3.1.2 Сравнение с моделями анизотропной инфляции
3.2 Негауссовость
3.3 Наклон спектра скалярных возмущений
3.4 3-точечная функция
3.4.1 Предварительные замечания
3.4.2 Вычисление методом перевала
3.4.3 В коллинеарном пределе
3.4.4 Оценки и наблюдательные следствия
4 Экспериментальный поиск статистической анизотропии в космическом
микроволновом фоне

4.1 Статистическая анизотропия и модели ранней Вселенной
4.2 Эстиматоры статистической анизотропии
4.2.1 Модельно-независимый анали
4.2.2 Случай статистической анизотропии специального квадрупольно-
го вида
4.2.3 Случай статистической анизотропии, характеризуемой случайными величинами q2м
4.3 Анализ данных
4.3.1 Ограничения на модели конформного скатывания
4.3.2 Ограничения на анизотропные модели инфляции
5 Аномалии микроволнового фона на больших угловых масштабах
5.1 Фоновое излучение как источник аномалий реликтового микроволнового фона
5.2 Модели пояса Койпсра
5.3 Влияние пояса Койпера на реликтовый фон
5.4 Восстановление чётность-симметрии в присутствии пояса Койпера
5.5 Два частных случая дипольной модуляции
5.6 Де-корреляция карты 1ЬС и пояса Койпера. Результаты
6 Заключение

1 Введение
Современная Вселенная является однородной и изотропной на огромных масштабах. Кроме того, согласно последним экспериментальным данным [1, 2], вклад пространственной кривизны в общую эволюцию Вселенной сильно ограничен. Три наблюдательных факта находят отражение в том, что космологическая эволюция с хорошей точностью описывается плоской метрикой Фридмана-Робертсона-Уокера,
ds2 = dt2 — a2(f)dx2 ,
где а(£)-масштабный фактор. Конечно, подобное описание эволюции Вселенной лишь эффективное и перестает работать на масштабах, намного меньших размера современного горизонта. Неоднородности начинают проявляться уже на космологических масштабах порядка 30 — 40 Мпк, соответствующих характерному размеру скоплений галактик. Присутствие этих и более мелких структур предполагает наличие неоднородностей плотности и, соответственно, флуктуаций метрики на более ранних этапах эволюции. Согласно экспериментальным данным, амплитуда возмущений плотности энергий оценивается как бр/р ~ 10~5. Несмотря на столь маленькую величину, эти возмущения имели достаточно много времени на стадии доминирования нерелятивистского вещества, чтобы вырасти до значений порядка единицы. С этого момента, уравнения эволюции космологических возмущений вошли в нелинейный режим, контраст плотности начал быстро расти благодаря гравитационной нестабильности, что в конечном счете и привело к созданию крупномасштабных структур.
Замечательный факт, который лежит в основе ряда космологических экспериментов, таких как WMAP и Planck, состоит в том, что есть непосредственная связь между первичными скалярными возмущениями и свойствами космического микроволнового фона (cosmic microwave background в англоязычной литературе, или сокращенно СМВ). Последний состоит из фотонов, которые отщепились от материи вначале пылевидной эпохи и с тех пор распространялись почти беспрепятственно во Вселенной. На столь ранних временах, соответствующих t = 350000 лет, возмущения метрики и вещества

характеризуется импульсом к, в то время как волна, движущаяся в противоположном направлении, несет импульс (к + 2ку). Эту “асимметрию” в свойствах двух, казалось бы, эквивалентных волн можно интерпретировать как допплеровский сдвиг. Понять причину появления последнего можно следующим образом. Перейдем в систему отсчета с координатами (т,у), которая движется со скоростью V по отношению к прежней системе координат,
(напомним, что мы работаем в линейном порядке по “скорости” v). Гиперповерхность Коши г — р»(х) соответствует т = Ц*(0) = const, а фаза на этой гиперповерхности определена как
Последний множитель в этой формуле—постоянный фазовый множитель, в то время как первый описывает волну с импульсом (к + клг) в новой системе отсчета. В космической системе, этот импульс смещается на —клг и /су в случае воли, движущихся в направлении к и в противоположном направлении к, соответственно. Отсюда и следует результат, полученный выше. Скоро мы увидим, что эта ситуация общая: в первом нетривиальном порядке по константе /г, главный эффект промежуточной стадии состоит в небольшом допплеровском сдвиге и в отсутствии интереференции между волнами, распространяющимися в направлениях к и —к.
2.4.2 Общая формула и вычисление методом перевала
Общее решение проблемы Коши, сформулированной в Ур. (26), приведено ниже
Поясним подробнее использованные в этой формуле обозначения. Интеграл здесь берется по четырехмерной гиперповерхности Е, на которой опредены начальные условия для фазы; ОгеЛ{х,у) суть запаздывающая функция Грина для задачи (26). Наконец,
х = у - vr , 7] = т — vy
<50k(y) = g*kx-i*:r|.(x) _ ci(k+fcv)y _ c-i(fc+kv)t/,(0)