Модели протяженных релятивистских частиц с нелинейными траекториями Редже

• Автор: Талалов, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Тольятти
• Количество страниц: 220 с. : ил

Содержание
Введение
0.1 Частицы и траектории Редже
0.2 Струны и гамильтонов формализм
0.3 Цель работы, основные идеи
0.4 Положения, выносимые на защиту; аннотации глав .
Глава I. Модель ’’Тирринг х Лиувилль“ в классической теории поля
1.1 Формулировка модели и задача Коши в классе сингулярных решений
1.2 Скобки Пуассона и спектральная задача
1.3 Регулярные канонические переменные
1.4 Г4-солитонные решения
Глава II. Локально-минимальные поверхности и модель ’’Тирринг х Лиувилль“
2.1 Редукция ЗБ струны к модели 8Ь(2,Позначного ки-рального поля
2.2 Описание локально - минимальных поверхностей в терминах (сингулярных) решений модели ’’Тирринг х Лиувилль“
2.3 Геометрия мирового листа в четырёхмерном пространстве-времени
Глава III. Гамильтонова динамическая система ’’Протяжённая частица“
3.1 Основные структуры гамильтонова формализма
Ф 3.2 Струнное действие и дополнительные условия
3.3 Формулировка основного результата главы
3.4 Геометрические объекты на мировом листе
3.5 Отображение V —> И* и топологический заряд
3.6 Реконструкция V* -» У. , динамика
Глава IV. Квантование и модели частиц
4.1 Общая схема и выбор квантовой статистики внутрен-
ф них мод
4.2 Редукция ja(0 = 0 • Модель массивной частицы с нулевым изоспином
4.3 Редукция /(£) = 0, ja[0 = const. Модель массивной частицы с произвольным спином s, изотопическим спином I и гиперзарядом Y
Заключение

Приложения
А.1 Явные формулы для коэффициентов параметрического представления связи
А.2 Примеры реконструкции струнных конфигураций по
координатам пространства И*
Список литературы

Список рисунков
1 Связь между фазовыми пространствами динамических систем §3.1 и §3.
2 Взаимосвязь основных объектов, рассмотренных в
главах I - III
Варианты зависимости ”спина“ S от квадрата массы Р2 в классической теории: ф 3 График S = а(Р2) в случае Im / ~ 0, ja =
4 График S = а(Р2) в случае / = Fe177^, ja =
5 График S = а(Р2) в случае / = 0, ja = const
Список таблиц
1 Спектр масс в секторе с нулевым топологическим
зарядом п (уровень N = 1)
® 2 Спектр масс в секторе с нулевым топологическим
зарядом п (уровень N = 2)
3 Некоторые изоскалярные мезоны
4 Массы бозонов в секторе с п = 1 (изоспин I = 1/2) . .
5 Массы фермионов в секторе с п = 1 (изоспин 1 = 1) •

боды) подмножеству струнного фазового пространства. Показывается, что данное соответствие сохраняется в динамике. С точки зрения гамильтонова формализма нетривиальность конструкции заключается в том, что фазовые пространства струны и динамической системы ’’Протяжённая частица“ как пуассоновы многообразия не изоморфны. Как следствие, развитая в третьей главе теория может быть интерпретирована как некоторая нестандартная гамиль-тонизация уравнений движения рассмотренной 4D струны со спиновыми степенями свободы. При этом некоторые фундаментальные переменные динамической системы ’’Протяжённая частица“ играют роль своего рода групповых (коллективных) струнных переменных. Заметим, что идея введения групповых переменных, высказанная впервые Н. Н. Боголюбовым [131], находит в настоящее время разнообразные приложения, в том числе и в релятивистских полевых моделях [132]. Основные результаты главы опубликованы в работах [133, 134, 135, 136, 137, 138, 139] (см. также обзорную статью [140]).
Глава IV посвящена квантованию динамической системы ’’Протяжённая частица“. В начале главы исследован случай, когда на мировом листе струны, соответствующей (в классической теории) данной системе, выполняется условие Ф(^°,С1) = const. В предлагаемой модели такое условие не является тривиальным, поскольку струнные поля Xfl и являются сложными функционалами фундаментальных переменных динамической системы ’’Протяжённая частица“. Исследование данного редуцированного случая позволяют сделать правильный выбор, в терминах каких полей - бозонных или фермионных - необходимо квантовать те или иные коор-