Модели метагалактики, поля Шварцшильда в ОТО и в модифицированной теории тяготения

• Автор: Шаршекеев, Озгоруш
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Фрунзе
• Количество страниц: 212 c. : ил

ПРЕДИСЛОВИЕ

Часть первая ПЕРЕХОД МЕЖДУ СИСТЕМАМИ КООРДИНАТ В ОТО

ГЛАВА I. СВЯЗЬ СОПУТСТВУЮЩЕЙ И ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

КООРДИНАТ В ПРОБЛЕМЕ ШВАРЦШИПЬДА

§ I. Центрально-симметричное поле в различных

системах координат

§ 2. Принцип соответствия и формулы перехода к

сопутствующей системе координат (ССК)

§ 3. Принципы преобразования координат и движение

частиц

§ 4. Переход в метрике с евклидовой пространственной частью

§ 5. Исследование уравнений геодезических в
метрике с перекрестным членом
Глава II. МИР ФРВДМАНА В ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ
КООРДШАТ
§ I. Основные формулы перехода к центральной
системе координат
§ 2. Замкнутая космологическая модель
§ 3. Решение Фридмана для квазиевклидовой модели
§ 4. Открытая модель Вселенной с точки зрения
центрального наблюдателя
Глава III. ДИНАМИКА МАТЕРИИ В КОСМОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
§ I. Эволюция масштабного фактора для уравнения
СОСТОЯНИЯ р=(>-і)£
§ 2. О связи метрики со скоростью вещества

§ 3. Изотропная модель с линейным законом расширения
§ 4. Картина движения вещества в системе
центрального наблюдателя
§ 5. Гравитирующий центр, погруженный в однородно
распределенное вещество
Часть вторая
ЗАДАЧИ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ГРАВИТАЦИОННОЙ ТЕОРИИ (МГТ)
Глава IV. УРАВНЕНИЯ ТЯГОТЕНИЯ И ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
§ I. Модели обобщенных лагранжионов гравитационного
поля
§ 2. Уравнения МГТ (Вариационный метод)
§ 3. Уравнения МГТ, описываемые тензором Вейля
§ 4. Уравнения движения (Законы сохранения)
Глава V. ПРОБЛЕМА ПШАРЦШИЛЬДА В МГТ
§ I. Центрально-симметричное поле в вакууме
§ 2. Вакуумное поле в случае поляризационной
добавки с о1ф ±
§ 3. Сферически симметричное вакуумное решение в
МГТ с поляризационной добавкой ^ (Rl
§ 4. О переходе между различными системами координат
в обобщенных решениях Шварцшильда
§ 5. Различные случаи движения системы Толмана
§ б. Трехскорость и энергия пробной частицы
§ 7. Движение частицы в обобщенном поле Шварцшильда
Глава V1. МОДЕЛИ МЕТАГАЛАКТИКИ В МГТ
§ I. Уравнения для замкнутой космологической модели
§ 2. Уравнения для открытой модели Вселенной

§ 3. Модель с плоским сопутствующим пространством
§ 4. Исследование моделей Вселенной Фридмана
(случай )
§ 5. Исследование замкнутой модели Фридмана при
е£.х/А
§ 6. Открытая модель Фридмана при
§ 7. Плоская модель Фридмана при ±[а
§ 8. Деситтеровские решения в космологических
моделях с поляризационными поправками
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

где ср/(Г~ В этой формуле частица, движущаяся со средней фридмановской (хэбловской) скоростью, характеризуется значениями координат уі, $ } у. Эти координаты называют сопутствующей системой, они соответствуют лагранжевой системе координат в гидродинамике,
функция /[/) характеризует кривизну пространства и зависит от плотности. А['{)= Ж) соответственно для замкнутой ("эллиптической") модели, для квазиэвклидовой ("параболической") и открытой ("гиперболической") моделей.
При этом обычная координата £ является функцией и ^ . Расстояние между частицами в физическом пространстве пропорционально а(т) , так, например, расстояние от начала координат:
£ = лф. (2.1.2)
Вид этой функции зависит от уравнения состояния среды, заполняющей Метагалактику, так и от типа модели, уС является аналогом лагранжевой координаты (при равном цулю давлении с нею совпадает).
Эволюция модели полностью определена, если известен радиус кривизны (к, как функция времени Т . Для нахождения обычно, с помощью соотношения <#*/£ / вводят параметр, зависящий от времени ^ = Л (ъ) , тогда метрика (2.І.І) принимает вид:
-*іЛ вс)(Г'/?+4%лы<г1). (2Л>3)
Решения для всех моделей удобно представить в виде
&&]* /-£(/) » откуда, исключая ^ , можно найти зависимость
вида:
= У (2.1.4)
В центрально-симметричной системе координат, как указывалось выше, имеет смысл метрику искать в виде:
* сі [1; £). (2.1.5)