Модели взаимодействия квантовополевых систем с пространственно-временными неоднородностями

• Автор: Шухободская, Дарья Юрьевна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 93 с.

Оглавление
Введение
1 Подход Симанзика в моделировании взаимодействия квантованных полей с макроскопическими объектами

1.1 Введение

1.2 Методы построения моделей

1.3 Энергия Казимира

1.4 Взаимодействие поверхности с током и зарядом

1.5 Эфект Казимира-Полдера

2 Рассеяние электромагнитных волн на плоской поверхности

в модели с потенциалом Черна-Саймонса

2.1 Постановка задачи
2.2 Выбор калибровки
2.3 Решение уравнения дф + р2ф + с8ф) =
2.4 Решение уравнений Эйлера-Лагража
2.5 Рассеяние волн на плоскости
2.6 Собственные моды
2.7 Рассеяние плоских волн
3 Динамический эффект Казимира для двух параллельных плоскостей
4 Распространение электромагнитных волн в слоистой среде
4.1 Постановка задачи
4.2 Решение уравнений Эйлера-Лагранжа
4.3 Распространение волн в трехслойной среде
4.4 Некоторые детали расчетов и комментарии
5 Модель взаимодействия материальной плоскости со спи-норным полем
5.1 Постановка задачи
5.2 Рассеяние частиц на плоскости жз =
5.3 Связанные состояния
Основные результаты и выводы
Литература

Введение
Актуальность темы. Существенное улучшение качества экспериментальной техники, произошедшее за последние годы, позволило с высокой степенью точности измерить характеристики эффекта Казимира [1-7], теоретически предсказанного им в 1948 году [8]. Это эмпирически подтвердило существование нанофизики, как особой области физических явлений, и стимулировало возросший интерес к ее исследованиям. В 2004 впервые был получен графен - двумерный кристалл, обладающий большой теплопроводностью, а также весьма специфическими электрофизическими и механическими свойствами [9]. Результаты их экспериментальных исследований послужили основой разработки различных теоретических концепций в области физики двумерных материалов [10-15]. В них, как и в теории Казимира [6, 7,16-19] наиболее важным и общепризнанны для нанофизики является предположение о существенном влиянии квантовых законов на макроскопические свойства исследуемого объекта. Оно служит основой использования квантовополевых подходов при построении моделей [13-15,20-28].
Об актуальности экспериментальных и теоретических исследований нанофизических эффектов может свидетельствовать вручение в 2010 году Нобелевской премии А. К. Гейму и К. С. Новосёлову за «передовые опыты с двумерным материалом — графеном» и премии Спинозы в 2013 году М. Кацнельсону (МЛ. Ка1зпе180п) за теоретические работы по исследованию
Магнитное поле вычисляется по формуле Н = д х А, из которой непосредственно получается следующий результат
и Д" х Ет Ш _ Д х Ег ^ Дг х Еьг ( Л
Нт —--------------, лг — , п£г —-, 1.Ай)
Ро Ро Ро
где Нт, Нг, И1г - вектора напряженностей магнитного поля падающей,
отраженной, проходящей волн и Д„ = Р,Т = (рьЩг, р)-, Рг = (РьРг,— р)-
Подставив в (2.28) векторы напряженностей электрических полей (2.27),
получим
Нщ — Ро (^ЛОЧп^-А ^Н/ДгДз))
нг = -ро(к2ауТУ - кфгТУ2),
Ни =Ро(«2«П^1 - 'И/ДУ)-
Для интенсивностей 1т, Д, Д, падающей, отраженной и проходящей волн мы имеем следующие выражения
1гп = |о-Ап(р)ег(г>а:“№)|2 = I о Агп (р) |2, Д = |стЛ(р))|2, 4 = |аЛг(р))|
Непосредственно из определений векторов 4> У > А (2.25) и матрицы Т получаем:
44 = у у = 44 = о, 44 = 44 = ро(ро - рЬ- (2.29) У У = У У = 44 = 44 = Ро(Ро - Р?)( 1 + а2), = Г2 = 1 (2.30)
В силу (2.26), (2.29), (2.30)
I - — I I - 1 /
II 1 , п-^т-
1 + аг 1 + аА
Сдедовательно, коэффициенты отражения К, = Д//ш и прохождения РДГ = Дг/Дп плоской волны при ее рассеянии на плоскости не зависят от