Механизм экранирования заряда и свойства физических состояний в двумерной электродинамике безмассовых фермионов

• Автор: Петров, Виктор Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 145 c. : ил

PH AB А I. ОПЕРАТОР ЭВОЛЮЦИИ В ДВУМЕРНОЙ БЕЗМАСС0В0Й

. ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ

1.1. Оператор эволюции (Т) в кулоновской калибровке

1.2. Вычисление интеграла по ферми-полям

1.3. Окончательное выражение для оператора

эволюции

1.4. Спектр и кварковая структура возбуждений в модели Швингера

ГЛАВА 2. КВАРКОВАЯ СТРУКТУРА ВАКУУМНЫХ СОСТОЯНИЙ В КЗД2

2.1. Вакуумное состояние с Q=K=0 в модели Швингера

2.2. Киральные и заряженные вакуумы в модели Швингера

2.3. Вакуумные состояния модели с несколькими сортами кварков

ГЛАВА 3. ВОЗБУЖДЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ КЭД2 И МЕТОД Б ОЗОНИЗАЦИИ
3.1. Бозонизация двумерных моделей и возбужденные состояния модели Швингера
3.2. Возбужденные состояния КЭД2 с несколькими флэйворами
3.3. Механизм исчезновения R и L зарядов в модели
с несколькими сортами кварков
ГЛАВА 4. КОНФИГУРАЦИИ Э.М.ПОЛЕЙ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ
ЭКРАНИРОВАНИЕ ЗАРЯДА И НЕВЫЛЕТАНИЕ В КЭД2
4.1. Классификация и свойства полей с £) (А)

4.2. Физическая роль полей с 2) (А) = 0 в КЭД2
ГЛАВА 5. ПРОЦЕСС е+е" - АННИГИЛЯЦИИ В КЭД2
5.1. Роль полей с Й(А) 8 0 в процессе е+е“-анни-гиляции в КЗД2
5.2. Процесс адронизации в КЗД2
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
П.1. Диаграммный вывод выражения для &(*)
П.2. Амплитуда перехода <0131П>
П.З. Условие унитарности
ЛИТЕРАТУРА

В настоящее время единственным кандидатом на роль теории, описывающей сильные взаимодействия, является квантовая хромодина-мика (КХД) /1,2/. Эта теория достигла больших успехов при рассмотрении "микроскопических" свойств адронов при больших энергиях (см. например /3-5/). Успехи КХД связаны главным образом с тем, что эффективная константа связи в ней убывает на малых расстояниях /6/ и поэтому там можно использовать теорию возмущений. На больших расстояниях oCs становится большой и требуется выход за рамки теории возмущений. В последние годы был развит ряд таких методов (упомянем, например, подход, основанный на решеточной формулировке КХД /7-9/, использование правил сумм КХД /10,11/, разложение по числу цветов /12-14/ и т.д.) и найден ряд нетривиальных свойств этой теории /15-18/. Однако, до сих пор, большое число основных проявлений КХД, связанных с физикой больших расстояний (и в особенности с явлением конфайнмента) остаются непонятыми до конца. В этих условиях становятся актуальными сравнительно простые модели, которые воспроизводят те или иные черты КХД, но в которых соответствующие явления могут быть детально изучены (см.например /19-22/). Наиболее простой из них (и первой по времени открытия) остается квантовая электродинамика безмассовых электронов (кварков) в двумерном пространстве-времени (КЭД2) /23/.
Несмотря на простоту КЭД2 (модель - точно решаема /24/) аналогия между ней и КХД оказывается достаточно глубокой. Прежде всего, в модели реализуется невылетание электрического заряда (играющего в КЭД2 роль цвета в КХД) и других квантовых чисел. Этот факт был продемонстрирован еще Швингером /23/ и доказан строго на основе точного операторного решения модели в работе /24/. Физические

ГЛАВА 2. КВАРКОВАЯ СТРУКТУРА ВАКУУМНЫХ СОСТОЯНИЙ В КЭД2
В этой главе, основанной на работах /78,80/ будут изучены вакуумные состояния КЭД2. Кварковая структура этих состояний может быть получена с помощью оператора эволюции £ (Т) , построенного в предыдущей главе. Диагонализуя этот оператор, мы получим волновые функции всех вакуумных состояний модели. Как обсуждалось в главе I эти состояния существуют в секторе с любыми квантовыми числами /24,84/ (зарядом О, и киральностью К). Именно эти состояния вместе с полностью нейтральными адронами КЭД2 (см.главу 3) образуют в КЭД2 полную систему физических состояний. Их существование является необходимым следствием невылетания.
Механизм невылетания в КЭД2 основан, как будет показано в главах 4-5 на эффекте перехода за счет АБД-аномалии локальных зарядов ( Я и I ) в вакуум системы при действии э.м. полей, меняющих топологическое число. Решение задачи о кварковой структуре вакуума в КЭД2 показывает как она подстраивается под это явление. Структура вакуума оказывается поэтому непосредственно связанной с АБД-аномалией и характером изменения топологических чисел полей в динамических процессах. Экранирование заряда в КЭД2 за счет поляризации вакуума не могло бы само по себе привести к спектру, состоящему только из нейтральных бозонов. Только наведенные за счет "топологического эффекта" вакуумные переходы обеспечивают здесь невылетание Я и Ь зарядов. При экранировании заряда часть Я и 1_ зарядов (равная топологическому заряду поля От) уходит в вакуумную плазму и делокализуется. Нескомпенсированные же Я и ( заряды кварков с конечными импульсами остаются в областях действия поля и образуют экранирующий заряд.
Для того, чтобы делокализация квантовых чисел кварков за