Методы специальных оптимизированных расширений базиса в задачах расчета дифференциальных характеристик молекул

• Автор: Апрасюхин, Александр Иванович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Днепропетровск
• Количество страниц: 183 c. : ил

ПРЕДИСЛОВИЕ

ГЛАВА I. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ТЕНЗОРА ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ И НЕКОТОРЫХ ДРУГИХ

МОЛЕКУЛЯРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

В в е д е н и е

§ 1.1 Методы расчета

A). Численные методы

Б). Аналитические методы

B). Вариационная теория возмущении

§ 1.2 Проблема выбора базиса

§ 1.3 Выводы

ГЛАВА 2. УРАВНЕНИЯ, ОПРЕДДЛЯЩИЕ ДМХ. МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ

В БЕСКОНЕЧНОМЕРНОМ ШЛЬБЕРТОВШ ПРОСТРАНСТВЕ
В в е д е ни е
§ 2.1 Исходные уравнения, определяющие ДМХ
§ 2.2 Метод решения, основанный на применении
оператора резольвенты
§ 2.3 Вариационный метод
§ 2.4 Модификация гамильтониана задачи
ГЛАВА 3. МЕТОД ОПТИМИЗИРОВАННЫХ РАСШИРЕНИЙ БАЗИСА.
ОЩАЯ ТЕОРИЯ
В в е д е н и е
§ 3.1 Способы выбора расширений базиса
§ 3.2 Оптимизация приближенных решений определяющих
уравнений в расширенных подпространствах

§ 3.3 Сравнение метода ОРБ с другими методами
ГЛАВА. 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ОРБ К РАСЧЕТУ ТЕНЗОРА ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ И НЕКОТОРЫХ ДРУГИХ дах
В в е д е н и е
§ 4.1 Тензор поляризуемости. Особенности
црименения метода ОРБ
§ 4.2 Исходные данные и расширение базиса
§ 4.3 Обсуждение результатов расчетов тензора
поляризуемости малых молекул
§ 4.4 Тензор поляризуемости в минимальных базисах
§ 4.5 Вариант метода ОРБ для случая многоэлектронных молекул, ХіН
§ 4.6 Производные от тензора поляризуемости по
нормальным координатам. Сравнение
с методом Танга-Альбрехта
§ 4.7 Расчет парамагнитной восцриимчивости
молекулы водорода. Перспективы црименения метода ОРБ
ГЛАВА 5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ МЕТОДА ОРБ
В в е д е н и е
§ 5.1 Некоторые замечания по поведу применения
гауссовых базисов
§ 5.2 Молекулярные интегралы в исходном
и расширенном подпространствах
§ 5.3 Об оптимизации нелинейных функционалов
§ 5.4 Аналитические вычисления на ЭВМ
и метод ОРБ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ЛИТЕРАТУРА

llM>l(EE-Fm)/o(E (ЕГ+Ь>ПЕГ+Л,) 4 (E?+i»)-Er
,п“К - Уlf,XtMl(F?-H“l/0<’> (2.4.25)
Æ- 4 (Е?+Лш)-Е?
Сравнивая между собой (2.4.24) и (2.4.25), подучаем
~ (ЕУи-Е? 10-<
причем lO-j > находится из вариационного решения уравнения
(2.4.23).
Пусть, в общем случае,
Г(°) Г(°) ^JL _ /'’('о)
LK -L0 Тогда следует перейти к уравнению
(Ны+1лА -ЕЕ- Au)ld!?>--(EE(2.4.28)
L=o
а вектор Ю!?> определять соотношением
;л,,> _ £ + я* >
l^'Jî (EEEUEE?
(2.4.29)
где ^ > находится из вариационного решения уравнения (2.4.28).
Переедем к рассмотрению определяющих уравнений в случае возбужденных состояний
(НМ-Е?±А - (Е?-Н(%ы> (2.4.30)
при дополнительных условиях