Макроскопические квантовые когерентные эффекты, индуцированные нестационарным магнитным полем в динамике высокоспиновых магнитных нанокластеров, молекул и ионов

• Автор: Плохов, Дмитрий Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ КОГЕРЕНТНЫЕ
ЭФФЕКТЫ В ДИНАМИКЕ ФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАЗЛИЧНОЙ
ПРИРОДЫ
1.1. Движение электронов в кристалле под действием однородного ПОСТОЯННОГО | ]
электрического ПОЛЯ
1.1.1. Елоховские осцилляции и зеперовское туннелирование
1.1.2. Наблюдение блоховских осцилляций в полупроводниковых ^ сверхрешетках
1.2. Макроскопические квантовые когерентные эффекты в динамике 17 джозефсоновских переходов малой емкости
1.2.1. Вводные замечания
1.2.2. Адиабатический гамильтониан
1.2.3. Елоховские осцилляции и зеперовское туннелирование
1.2.4. Динамика джозефсоновских переходов большей емкости
ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА КВАЗИКЛАССИЧЕСКОГО СПИНА 2»
В НЕСТАЦИОНАРНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
2.1. Классическая динамика магнитного момента в магнитном поле, изменяющемся 28 с постоянной скоростью
2.2. Гамильтониан квазиклассического спина в нестационарном магнитном поле
2.2.1. Постановка задачи и начальные замечания
2.2.2. Вывод гамильтониана квазиклассического спина
2.2.3. Свойства гамильтониана квазиклассического спина
2.3. Макроскопические квантовые когерентные эффекты, индуцированные 40 нестационарным магнитным полем в динамике квазиклассического спина
2.3.1. Случай прецессии спина в постоянном потешщале
2.3.2. Спиновые осцилляции блоховского типа
2.3.3. Межзопное зеперовское туннелирование
2.3.4. Проявления макроскопических квантовых когерентных эффектов
2.3.5. Динамика спиновых систем с тетрагональной и гексагональной ^ анизотропией
2.3.6. Динамика спина в магнитном поле, имеющем гармоническую ^ составляющую
2.3.7. Случай сильной связи
ГЛАВА 3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВЫСОКОСПИНОВЫХ МАГНИТНЫХ НАНОКЛАСТЕРОВ,
МОЛЕКУЛ И ИОНОВ
3.1. Теоретические основы и алгоритмы компьютерного моделирования
3.2. Результаты моделирования динамических свойств высокоспиновых магнитных нанокластеров, молекул и ионов

" ГЛЛВЛ 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЫСОКОСПИНОВЫХ МАГНИТНЫХ
НАНОКЛАСТЕРОВ, МОЛЕКУЛ И ИОНОВ В КВАНТОВЫХ
ВЫЧИСЛЕНИЯХ
4.1. Некоторые общие сведения о квантовых вычислениях
4.2. Использование высокоспиновых магнитных частиц в качестве кубитов при ^ квантовых вычислениях
■4.2.1. Логические состояния магнитных кубитов
4.2.2. Инициализация магнитных кубитов
4.2.3. Декогерентизация состояний магнитных кубитов
4.2.4. Реализация основных логических операций
4.2.5. Измерение состояний магнитных кубитов
ГЛАВА 5. ДИССИПАТИВНАЯ ДИНАМИКА ВЫСОКОСПИНОВЫХ МАГНИТНЫХ НАНОКЛАСТЕРОВ, МОЛЕКУЛ И ИОНОВ В
НЕСТАЦИОНАРНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
5.1. Диссипативная динамика магнитного кубита
5.1.1. Спии-бозоиный гамильтониан
5.1.2. Точно решаемая квантовая модель декогерентизации
5.1.3. Случай слабой связи кубита с окружением
5.1.4. Общий случай связи кубита с окружением
5.2. Диссипативная динамика высокоспиновых магнитных нанокластеров, молекул 90 и ионов в нестационарном магнитном поле
5.2.1. Квантовое уравнение Лаижевеиа
5.2.2. Случай сильного затухания
• 5.2.3. Диссипация и когерентные эффекты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. В последние годы интерес к проблематике, связанной с динамикой спиновых систем, получил значительный импульс. Во многом это связано с недавними открытиями макроскопического квантового туннелирования намагниченности, молекулярной бистабильности и квантового гистерезиса, нового типа магнитных осцилляций, связанных с фазой Берри. Эти мезоскопические эффекты обнаружены в так называемых системах с гигантским спином, системах магнитных нанокластсров (высокоспиновых магнитных молекул) Мп,2 и Бс8, обладающих в основном состоянии спином, равным 10.
Очевидно с связи с этим, что исследование высокосииновых магнитных нанокластеров, молекул и ионов представляет несомненный фундаментальный интерес, поскольку данные объекты являются источниками новых явлений, новых эффектов и новых свойств материи. Особое внимание привлекают вопросы, связанные с макроскопической квантовой когерентностью, квантовыми измерениями в спиновых системах и механизмами разрушения квантовых корреляций за счет взаимодействия с окружением, в особенности при переходе от микро- к макрообъектам.
Высокоспиновыс магнитные нанокластеры, молекулы и ионы также представляют значительный практический интерес для магнитной наноэлектроники (спинтроники) и квантовой информатики. Предлагается использовать нанокластеры с гигантским спином как бистабильные элементы для молекулярной памяти будущих поколений. Эти же системы интересуют специалистов по квантовым компьютерам как перспективные реализации кубитов — элементарных ячеек хранения информации при квантовых вычислениях.
Управлять состояниями высокоспиновых магнитных нанокластеров, молекул и ионов предполагается с помощью магнитных (в т.ч. и нестационарных) полей, поэтому исследование динамических свойств указанных систем является актуальным.

I +и^
>/'(9,1),
(2.19)
и(<р,1) = -К2 соз2<р-ч1В<р.
В квантовой механике постоянную а определяют при помощи фазы Бери [40, 41]. Однако можно воспользоваться и симметрией соответствующей стационарной задачи (В = 0) в пределе исчезающе малой анизотропии в легкой плоскости (К2 =0). Очевидно, что в зтом случае собственные значения гамильтониана в (2.19) должны быть
Ет=Щ- = ^1, (2.20)
„ 52 21 V
где то = -5,-5 +1,...,5-1,5. Найдем, при каких значениях а это возможно. Представим волновую функцию системы в виде 1//(<р,1) = 1//(<р)схр(-1Е1/И). Тогда вместо (2.19) получим
ц/"-Наг//'-(а1 -//2)у/ = 0,
2 21Е

(2.21)
Общим решением уравнения (2.21), очевидно, является функция вида
В условиях рассматриваемой стационарной задачи у/(р + 2д) = у/(^>). Чтобы удовлетворить этому соотношению, а также соотношению (2.20), необходимо положить // = т, а = 0 для случая целого и ц = т, а - ±1/2 для случая полуцелого спина.
Для наших целей, в частности, для рассмотрения вопроса о блоховских осцилляциях в прецессии спина, достаточно изучить случай целого спина, т.е. положить а = 0. Окончательно, имеем тогда следующее уравнение Шредингера
т^ = Нуг, Н=^- + иа(Ф)-у/Дф, (2.22)

где Р9=-Шд/дф.