Локализация в некоторых моделях неупорядоченных систем

• Автор: Соколов, Игорь Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 c. : ил

ВВЕЩЕНИЕ

§0.1 Основные модели неупорядоченных систем

§0.2 Андерсоновская локализация и переходы металл-диэлектрик

§0,3 Критерии локализации

§0.4 Теория протекания и перколяционныи критерий локализации

Тауле сса

ГЛАВА I.Локализация в системах с ближним порядком

§1.1 Коррелированная модель Андерсона на решетке Бете:

перколяционныи подход

§1.2 Коррелированная модель Андерсона на обычных решетках

§1.3 Коррелированная модель Андерсона на решетке Бете:

самосогласованный подход
§1.4 Выводы
ГЛАВА 2. Системы, близкие к квантовому протеканию
§2.1 Модель квантового протекания на решетке Бете
§2.2 Квантовое протекание при наличии дополнительного
беспорядка
§2.3 0 квантовом протекании на обычных решетках
§2.4 Выводы
ГЛАВА 3. Пространственно разупорядоченные системы
§3.1 Модель резонансной сети для структурно неупорядоченной
системы
§3.2 Самосогласованный подход к локализации в структурнонеупорядоченной системе
§3.3 Выводы
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В последнее время исследование неупорядоченных систем занимает важное место среди исследовании по физике твердого тела. Одной из причин этого является огромная практическая важность таких систем. Освоение технологии производства легированных полупроводников с хорошо заданными составом примесей и структурой определило современные успехи микроэлектроники. Не менее важным примером неупорядоченной системы являются аморфные полупроводники и полупроводниковые стекла, практическое применение которых все шире разворачивается в последнее время. На их основе изготавливаются оптические элементы инфракрасной техники, материалы для ксерографии, бессеребрянные фотослои, преобразователи солнечной энергии [I] . Классическим, но не менее интересным объектом исследований являются жидкие металлы и полупроводники, а также сплавы, далекие от стехиометрии. Многие успехи в применении таких систем были бы невозможны при отсутствии хотя бы качественной теории их свойств.
Развитие материаловедения и освоение технологии неупорядоченных систем дает в свою очередь богатый материал для экспериментального изучения и теоретического осмысления. Одним из последних примеров этого является открытие квантового эффекта Холла [2] - [4 ]- явления квантования холловской проводимости двумерных систем в магнитном поле. Наблюдение этого эффекта требует чрезвычайно тонкой экспериментальной техники. Несмотря на то,что поведение неупорядоченных систем в магнитном поле широко исследовалось теоретически (см. например, [5]), подобный эффект не был никем предсказан. Это свидетельствует о том, что теория электронных свойств неупорядоченных систем весьма далека от завершения.

На сегодняшний день дане важнейшие явления в таких системах не могут быть описаны в рамках единых подходов, что также побуждает исследователей активно заниматься работами в этой области теоретической физики.
Чрезвычайная сложность даже таких простых на первый взгляд реальных систем, как неупорядоченный бинарный сплав, не говоря уже о жидкости или аморфном теле, побуждает искать объяснение их свойств в рамках простых теоретических моделей. Формулировки таких моделей обычно весьма просты и прозрачны, однако их исследование наталкивается на серьезные математические трудности. Большая часть этих моделей восходит к пионерам исследования неупорядоченных систем Ф.У.Андерсону, Н.Ф.Мотту, И.М.Лифшицу и другим. Задачи, которые поставили в подход к которым указали эти исследователи не решены полностью и по сей день.
, Представляется важным рассмотреть модели, более близкие к реальным системам. Такие модели должны быть достаточно просты и допускать сравнение со стандартными моделями, такиаи, как модель Андерсона, теорія протекания и др. Настоящая диссертация будет посвящена исследованию некоторых таких моделей, а именно: моделей с ближним порядком, моделей типа бинарного сплава и моделей пространственно-неупорядоченных систем. Основной целью работы будет прояснить влияние локальной структуры таких систем на их электронные свойства.
Дальнейшая структура настоящего Введения следующая.,
В § 0.1 введены и систематизированы основные стандартные модели неупорядоченных систем, которые будут использоваться в настоящей диссертации. В § 0.2 кратко рассмотрены кинетические явления и переходы металл-диэлектрик в неупорядоченных системах. В § 0
- §9
ко к краю затравочной зоны, и в других моделях может отсутствовать.
§ 1.4. Выводы
Таким образом, мы показали, что условие локализации в коррелированной модели Андерсона определяется в основном корреляциями в значениях энергий соседних узлов, так что делокализация состояний вблизи центра зоны может быть достигнута при сколь угодно малом отношении матричного элемента перехода к "глобальной"
величине беспорядка. Это показывает, что условие делокализации чрезвычайно чувствительно к наличию в системе ближнего порядка.
При этом рассмотрение в рамках перколяционного критерия показывает нал связь условия локализации с топологией системы доступных узлов. Это становится особенно понятным, если обратиться к идее ухода по наиболее благоприятным путям / [79] - [81 ] , см. также Приложение/. Для коррелированной модели специфично то, что структура таких путей может существенно зависеть от . С помощью модифицированного самосогласованного критерия уточнена роль глобального беспорядка. Показано, что он несколько облегчает локализацию состояний по сравнению с некоррелированной моделью с таким же распределением разности в• - 6^ энергий соседних узлов. Таким образом, хотя бы в рамках простейшей модели, показаны основные эффекты влияния ближнего порядка на локализацию состояний в системах с беспорядком замещения. Рассмотренная модель относится к классу модели с непрерывном беспорядком, в то время как большинство реальных неупорядоченных систем напоминает скорее сплав ограниченного числа компонент. К рассмотрению некоторых свойств подобных моделей мы перейдем в следующей главе.