Легкие мезоны в нелокальной киральной кварковой модели с конфайнментом

• Автор: Раджабов, Андрей Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 75 с. : ил.

1. Введение

2. 5(7(2) х 5(7(2) нелокальная кнральная кварковая модель типа Намбу-Иопа-Лазинио

2.1 Построение эффективного мезон-кваркового действия

2.2 Введение внешних калибровочных полей

2.3 Пропагаторы и вершинные функции мезонов

2.4 Соотношение Гелл-Манна-Окса-Реннера

2.5 Соотношение Голдбергера-Треймана

2.6 Выводы

3. Определение форм-фактора и описание сильных взаимодействий

3.1 Выбор на основе нелокального кваркового конденсата

3.2 Альтернативный выбор форм-фактора

3.3 Численные оценки модельных параметров
3.4 Массы мезонов
3.5 Сильные распады
3.6 Выводы
4. Электромагнитные взаимодействия
4.1 Распад р —> е+е~
4.2 Электромагнитный форм-фактор и радиус заряженного пиона
4.3 Переходный радиус нейтрального пиона
4.4 Поляризуемость заряженного пиона
4.5 Выводы
5. Заключение
А. Приложение
А.1 Нелокальные вершины взаимодействия с внешними полями
А.2 Вычисление интегралов
Глава
Квантовая хромодинамика (КХД) является теоретическим фундаментом сильных взаимодействий элементарных частиц. Асимптотическая свобода на малых расстояниях [1, 2] обеспечивает существование малого параметра <т8, что позволяет успешно применять хорошо разработанные методы теории возмущений [3]. Однако значительно более сложная ситуация имеет место при средних и низких энергиях, где уже не существует малого параметра для построения теории возмущений, и здесь приходится использовать непертурбативные методы квантовой теории поля. Поэтому в этой области энергий является оправданным применение различных эффективных моделей. В отсутствие строгой динамической теории основным принципом построения эффективных моделей является киральная симметрия сильных взаимодействий [4]. Напомним, в силу малости токовых масс кварков, эта приближенная симметрия является также основной симметрией КХД.
Первые феноменологические лагранжианы, основанные на киральной симметрии были построены и интенсивно развивались в середине 60-х годов [5, 6, 7]. В рамках этих лагранжианов оказалось возможным описать взаимодействия легких мезонов и барионов.
Еще раньше в 1961 году была сформулирована хорошо себя зарекомендовавшая в дальнейшем модель Намбу-Иона-Лазинио (НИЛ) [8]. Основой модели являлось эффективное четырех-фермионное(нуклонное) взаимодействие. В результате спонтанного нарушения киральной симметрии, нуклон приобретал массу, а пион, как связанное состояние пары нуклон-антинуклон выступал в качестве безмассовой голдстоуновской
Глава 1. Введение

частицы.
Интересно отметить, что следующий шаг в развитии этой теории был сделан только через 15 лет, когда эта модель была использована японскими физиками Егучи и Кикава для описания свойств и взаимодействий кварков [9, 10]. В этих работах на основе кирально-симметричного четырех-кваркового взаимодействия было рассмотрено спонтанное нарушение киральной симметрии, которое приводило к возникновению кваркового конденсата, пион при этом был безмассовым. Явление конденсации безмассовых токовых кварков приводило к тому, что новыми эффективными степенями свободы являлись массивные составляющие кварки, связанные состояния которых приводили к образованию мезонов в результате эффекта бозонизации исходного кваркового лагранджтана. В работе [9] изучалась 311(2) х 311(2) модель со скалярным-псевдоскаляр-ным взаимодействием, а в работе [10] рассматривался более сложный случай 11(3) х 1/(3) модели с включением векторного-аксиально-вектор-ного сектора. При этом рассматривался случай точной киральной симметрии, и поэтому работы носили скорее академический характер.
В начале 80-х годов в работах Волкова и Эберта [11, 12] был рассмотрен более реальный случай лагранжианов такого типа с ненулевой массой токового кварка, что позволило решить целый ряд конкретных физических задач: описать спектр масс псевдоскалярных, скалярных, векторных и аксиально-векторных мезонных нонетов, их внутренние свойства и взаимодействие друг с другом. После этого, начиная с 1984-1985 годов модели типа НИЛ начали активно изучаться и использоваться для решения различных физических задач во многих исследовательских центрах мира. Особенно интенсивно модель НИЛ изучалась в Германии и Японии, причем исследовалась применимость модели не только для квантовой теории поля, но и для ядерной физики [13,14,15, 16,17,18,19, 20, 21]. Благодаря простому и прозрачному механизму спонтанного нарушения киральной симметрии, а также простоте вычислений и интерпретации результатов спектр применения моделей НИЛ очень широк, он затрагивает рассмотрение масс и сильных и электрослабых взаимодействий ме
Глава 4. Электромагнитные взаимодействия.

емыми. Показано, что учет вклада промежуточного р-мезона позволяет также описать электромагнитный форм-фактор пиона во времени- и пространственно- подобных областях.
При этом в пространственноподобной области данный вклад подавлен, тогда как во времениподобной области происходит компенсация контактного вклада и вклада с промежуточным векторным мезоном. В результате электромагнитный форм-фактор пиона находится в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными.
Оценки поляризуемости заряженного пиона показывают, что в данной модели поляризуемость по сравнению с локальной моделью имеет меньшую величину. Причиной сильного уменьшения поляризуемости в нелокальной модели является подавление амплитуды двухфотоиного распада скалярного мезона сг —» 77.
Показано, что поляризуемость чувствительна к деталям модели и при наличии хороших экспериментальных данных может помочь при выборе форм-фактора.