Критические индексы однородных и неоднородных систем

• Автор: Ли, Май Суан
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Кишинев
• Количество страниц: 108 c. : ил

ГЛАВА I. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РЕНОРМГРУПЛЫ В ТЕОРИИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

§ I. Преобразование ренорыгруппы

§ 2. Критическая статика в слабонеупорядоченных системах с фиксированными примесями

§ 3. Метод РГ в критической динамике

Глава II. КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В СЛАБОНЕУПОРЯДОЧЕННЫХ

СИСТЕМАХ

§ 4. Рекурсивные соотношения в (5,6"- £ )-мерном пространстве

§ 5. Фиксированные точки и критические индексы

§ б. Изучение случайных спиновых систем методом низкотемпературной РГ

Глава III. КРИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА В ТРЁХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

§ 7. Перенормированные функции Грина

§ 8. Тождества Уорда и схема вычисления индекса /’••••
§ 9. Вычисление индекса^ и сравнение с экспериментом
ГЛАВА ІУ. КРИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА В НЕКОТОРЫХ ТРЁХМЕРНЫХ
МОДЕЛЯХ
§ 10. Обобщение метода реплик на случай динамики

§ II. Динамический индекс трёхмерной примесной модели
И зинга
§ 12. Влияние кубической анизотропии на критическую
динамику
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИТЕРАТУРА

В современной физике конденсированных сред проблема фазовых переходов занимает одно из центральных мест. Это обусловлено прежде всего всё возрастающим применением в технике ферро-, антиферромагнетиков, сверхпроводников, сегнетоэлект-риков, спиновых стекол и других неупорядоченных веществ. Наряду с этим проблема представляет большой теоретический интерес, поскольку феноменологическая теория фазовых переходов второго рода, развитая ещё в довоенные годы, недостаточна для интерпретации наблюдаемых явлений и расчёта соответствующих устройств.
Флуктуационная теория фазовых переходов, оперирующая представлением о критических индексах, характеризующих асимптотику поведения системы при приближении к точке перехода,интенсивно развивается после появления известных работ Вильсона в начале семидесятых годов. Методы, основанные на теории ренормгрупп, позволяют вычислить критические индексы для различных классов, универсальности, характеризующихся размерностью системы и числом компонент параметра порядка. Теория носит весьма общий характер, охватывая все конкретные случаи фазовых переходов.
Как известно, сила дальнодействия и примеси существенно изменяют критические индексы и картину фазового перехода многих систем в целом. В известных до сих пор работах эти факторы учитываются только в отдельности. Остается нерешенным вопрос о влиянии примесей на систему с фиксированными по величине спинами вблизи точки перехода.
В большинстве аналитических методов, разработанных в кри-

— Я
(6.17)
Формулы (6.15) и (6.16) соответствуют парному и четверному взаимодействию соответственно.
В диаграммах (6.15)-(6.17):
1. Сплошной внутренней линии соответствует пропагатор
ь-Ю-Я1!'* >
2. Четырехспиновое взаимодействие изображается волнистой линией, которой сопоставляется фактор
3. Кумулянта второго порядка изображается двумя волнистыми ЛИНИЯМИ, которым соответствует }
4. Взаимодействие шестого порядка изображается трехлучевой вершиной, причём

= к?
/ N
= а, і*
Легко показать, что в интересующем нас приближении все диаграммы (6•15)—(6.17) дают при малых ^ вклад типа гь ЛЛ • В качестве примера рассмотрим одну из них

(6.18)