Космологические возмущения в киральных моделях инфляционного расширения Вселенной

• Автор: Кошелев, Николай Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 139 с.

1 Линейная теория возмущений в инфляционной космологии

1.1. Разложение метрического тензора

1.2. Калибровочные преобразования метрики

1.3. Преобразование скалярных и векторных величин

1.4. Наиболее часто используемые калибровочные условия

1.4.1. Продольная калибровка

1.4.2. Калибровка постоянной кривизны

1.4.3. Сопутствующая ортогональная калибровка

1.4.4. Синхронная калибровка

1.5. Общие уравнения Эйнштейна для фоновой метрики и скалярных возмущений

1.6. Идеальная жидкость

1.6.1. Основные уравнения
1.6.2. Уравнения в продольной и в сопутствующей калибровках
1.6.3. Связь между неоднородностями плотности и метрики в сопутствующей ортогональной калибровке
1.6.4. Приложения к модели "холодное темное вещество - излучение"
1.7. Скалярное поле
1.7.1. Фоновые решения
1.7.2. Режим медленного скатывания
1.7.3. Эволюция неоднородностей
1.8. Генерация неоднородностей из квантовых флуктуаций скалярного ноля
1.8.1. Действие для возмущений
1.8.2. Квантование неоднородностей
1.8.3. Спектр возмущений плотности в расширяющейся Вселенной, заполненной скалярным полем
2 Модели инфляции с несколькими скалярными полями и киральные модели

2.1. Основные уравнения для моделей с несколькими скалярными полями
2.2. Сохраняющиеся величины
2.3. Примеры моделей инфляции с несколькими скалярными полями
2.3.1. Модели инфляции с минимально взаимодействующими скалярными нолями
2.3.2. Гибридная инфляция
2.3.3. Вспомогательная инфляция
2.4. Первичные неоднородности в модели с двумя массивными скалярными полями
2.5. Киральные модели инфляции и конформное преобразование
2.6. Модели инфляции, конформно эквивалентные сигма моделям
2.6.1. Инфляция в теории Бранса-Дике
2.6.2. Инфляция в теории с неминимально взаимодействующим безмассовым скалярным полем
2.6.3. Аксион-дилатонные космологии
2.6.4. Теории с высшими производными
2.7. Основные уравнения для двухкомпонентных сигма моделей
2.8. Анализ уравнений для некоторых частных случаев
2.8.1. Предельно жесткое вещество
2.8.2. Диагональная сигма модель частного вида: /)ц — 1. /(2а = 2Р(-р).
I' - Г (у )
3 Скалярные возмущения в моделях инфляции на основе НСМ
3.1. Двухкомпонентные сигма модели в режиме медленного скатывания
3.1.1. Коротковолновое приближение
3.1.2. Длинноволновое приближение
3.1.3. Пример: два неминимально взаимодействующих с кривизной скалярных поля, одно из которых имеет потенциал АД1
3.2. Трехкомпонентные сигма модели в режиме медленного скатывания
3.2.1. Длинноволновое приближение
3.2.2. Пример: двойная инфляция в теории Вранса-Дикке
3.3. Декомпозиция возмущений метрики на инфлатонные и неинфлатонные
3.4. Декомпозиция возмущений на адиабатические и энтропийные
3.4.1. Фоновые поля
3.4.2. Неоднородности
3.4.3. Применение к инфляционным моделям в режиме медленного скатывания
3.4.4. Численный пример
Приложения

Литература

Глава 2. Модели инфляции с несколькими скалярными полями и киральные модели.

2.3. Примеры моделей инфляции с несколькими скалярными полями.
2.3.1. Модели инфляции с минимально взаимодействующими скалярными полями.
Рассмотрим модель инфляции с N скалярными полями кр1: которые взаимодействую-! между собой только гравитационно. Действие для этой модели имеет вид
Г ( 1 1 г
5 = у (?ху/^д д
(2.24)
В этом случае в режиме медленного скатывания динамика масштабного фактора и фоновых скалярных полей полностью описывается уравнениями

3Нф/ + 1 /][р1 = 0.
(2.25)
(2.20)
Для изучения эволюции неоднородностей, чей размер превышает горизонт, в продольной калибровке достаточно использовать уравнения (2.4) и (2.5). При учете полевых уравнений (2.26) и соотношения Ф = Ф и режиме медленного скатывания получаем уравнения
_#£
2 Н
(2.27)
3 Н&ф, + 1 = —21 Л,ЛФ. (2.28)
Общее решение этой системы уравнений может быть представлено в виде |74|:
( ЕМ'Л 1
Ф = -С^-Н

, ЕП
V '=і
^ = £
/ дг Е Ф И
/=і

Здесь Сі, сі/ , І = І,.., N - константы, равные

ЕИ V /=і
(2.29)
(2.30)