Корреляционные измерения в мезоскопических электронных системах

• Автор: Лебедев, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 159 с. : ил.

1 Дробовой шум в мезоскопических системах с резонансным Андреевским туннелированием
1.1 Введение
1.2 Квазиклассический подход к описанию электронного транспорта
в ^-системах
1.3 Построение матрицы рассеяния
1.4 Дробовой шум в N3 системах
2 Динамика частицы в двух-ямном потенциале, взаимодействующей с резервуаром
2.1 Введение
2.2 Модель Леггета
2.3 Резервуаргкак измеритель положения частицы
2.4 Второй момент для вероятности локализации частицы
2.5 Динамика частицы в двух-ямном потенциале, взаимодействующей со случайным классическим полем
3 Квантовая электронная запутанность в невзаимодействующих мезоскопических системах
3.1 Введение
3.2 Пространственно-временная зависимость флуктуаций электронного тока
3.2.1 Флуктуации тока в квантовом точечном контакте
3.2.2 Флуктуации тока в нормальной мезоскопической ‘вилке’
3.2.3 Корреляции тока и коллапс волновой функции
3.3 Неравенство Белла

3.3.1 Вывод неравенства Белла в терминах вероятностей совместного детектирования
3.3.2 Неравенство Белла в мезоскопических системах
3.4 Спиновая синглетная запутанность электронов в мезоскопических проводниках
3.4.1 Нарушение неравенства Белла
3.4.2 Причина возникновения электронной запутанности
3.5 Спиновая триплетная электронная запутанность в мезоскопических проводниках
3.5.1 Эксперимент Белла с двумя поляризованными электронными источниками
3.5.2 Анализ спиновой запутанности
3.6 Контролируемое создание запутанных электронных пар
3.6.1 Вычисление корреляторов в нестационарном случае
3.6.2 Единичный импульс напряжения
3.6.3 Нарушение неравенства Белла
4 Электронный транспорт в углеродных нанотрубках
4.1 Введение
4.2 Неоднородная модель Латтинжеровской жидкости в углеродной нанотрубке
4.3 Корреляторы тока в формализме Келдышевских функций Грина
4.4 Вычисление функций Грина
4.5 Флуктуации тока
4.5.1 Нанотрубка бесконечной длины
4.5.2 Флуктуации тока в ферми-жидкостных контактах
Заключение
Литература

Измерение корреляционных функций или флуктуаций электронного тока в мезоскопических электронных системах в последнее время является весьма популярной темой экспериментальных и теоретических исследований во многих научных центрах. Связано это с двумя основными обстоятельствами: во-первых, появились новые теоретические методы, такие как формализм матрицы рассеяния, интегралы по траекториям, которые оказались гораздо более подходящими для описания свойств электронного транспорта по сравнению с традиционными подходами, например с использованием формулы Кубо, функций Грина, диаграммной техники и т. д. ; во-вторых, значительный прогресс, достигнутый в последнее десятилетие в изготовлении мезоскопических наноструктур, дает возможность для экспериментального изучения квантовых флуктуаций в таких системах.
Важной особенностью мезоскопических систем является то, что ввиду их чрезвычайно малого размера, флуктуации в таких системах значительно менее подавлены по сравнению с макроскопическими образцами и обладают гораздо более интересными свойствами [1]. Более того, поскольку длина когерентности электронов в наноструктурах может достигать размеров системы, электронный транспорт может обуславливаться специфическими квантовыми интерференционными эффектами, которые не проявляются при измерении средних величин, например кондактанса проводника, и могут быть обнаружены только при измерении корреляционных функций, например флуктуаций электронного тока в проводнике. В целом, изучение корреляторов высоких порядков, а в переделе и полной статистики наблюдаемых величин, позволяет максимально возможным образом изучить свойства любых стохастических систем (как квантовых, так и классических).
Значительный интерес к изучению корреляционных функций обусловлен также возникновением новой науки - квантовой информатики [2,3]. Как оказалось, вычислительные алгоритмы, в которых элементарной единицей информации

мальный металл, причем протуннелировавшая пара электронов оказывается запутанной как по спину (в синглетном состоянии для сверхпроводника с э-спариванием), так и по энергии: один электрон имеет энергию е выше уровня Ферми в системе, тогда как второй имеет энергию — е и, тем самым, может рассматриваться как дырка. В случае, если к сверхпроводнику приложено конечное напряжение, то в нормальный металл поступают избыточные запутанные электронно-дырочные пары, которые распространяются со скоростью Ферми вглубь нормального металла. В дальнейшем, путем упругого рассеяния такие пары распределяются в два других нормальных контакта системы, причем в каждом из контактов находится по одной квантовой точке, пропускающие электроны с энергией выше и, соответственно, ниже уровня Ферми. Тем самым процесс рассеяния, когда запутанные электроны туннелируют в один и тот же контакт, подавлен и в результате мы имеем устройство, в котором в двух нормальных контактах баллистическим образом распространяются пространственно разделенные синглетные электронные пары.
Помимо создания электронных запутанных состояний, возникла естественная необходимость предложить реалистичный эксперимент, которой позволил бы детектировать и измерять степень запутанности электронов в твердотельных устройствах. Первоначально в работе [45] было предложено детектировать наличие запутанных по спину электронных пар путем измерения дробового шума электронов. Пусть имеется устройство, которое посылает спин-запутанные
Рис. 3.1:
электронные пары в синглетном или триплетном состоянии в контакты 1, 2, которые, в дальнейшем, путем упругого рассеяния поступают в контакты 3, 4 ситемы, см. Рис. 3.1. Поскольку, двух-частичная волновая функция электронов должна быть антисимметрична по перестановкам частиц, то орбитальная часть двух-частичной волновой функции будет симметрична (антисимметрична) для электронов в синглетном (триплетном) спиновом состоянии. В результате, как показано в работе [45], электроны в синглетном спиновом состоянии предпочи-