Когерентные эффекты в мезо- и наноразмерных кольцах

• Автор: Семенов, Андрей Георгиевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Эффект Аронова-Бома в мезоскопическом кольце, состоящем из квантовых точек

1.1 Введение

1.2 Система из двух квантовых точек

1.2.1 Эффективное действие

1.2.2 Осцилляции тока

1.3 Система, состоящая из N квантовых точек

1.4 Заключение

2 Влияние взаимодействия на незатухающий ток

2.1 Модель и эффективное действие

2.2 Незатухающий ток при отсутствии взаимодействия
2.2.1 Разреженный инстантонный газ
2.2.2 “Слипшиеся” инстантоны
2.3 Влияние электрон-электронного взаимодействия
2.3.1 Взаимодействие между инстантонами
2.3.2 Вычисление по теории возмущений
2.4 Незатухающий ток в присутствии взаимодействия

2.4.1 Один минимум - к —
2.4.2 Высокие температуры и к, > 2
2.4.3 Предел нулевой температуры при к >
2.4.4 Предел Тулуза
2.5 Обсуждение результатов
Флуктуации незатухающего тока
3.1 Введение
3.2 Общие свойства
3.3 Различные точные соотношения
3.4 Флуктуации в невзаимодействующей системе, вызванные внешним потенциалом
3.4.1 Корреляторы в представлении Мацубары
3.4.2 Производящая функция корреляторов
3.4.3 Коррелятор второго порядка
3.4.4 Мощность шума незатухающего тока
3.5 Флуктуации тока во взаимодействующей системе
3.5.1 Общий формализм
3.5.2 Теория возмущений
3.5.3 Квазиклассическое приближение
3.5.4 Точное решение в случае высокой температуры
3.6 Заключение
Флуктуации незатухающего тока в сверхпроводящих кольцах
4.1 Введение
4.2 Эффективное иизкоэнергетическое описание
4.3 Квантовые явления проскальзывания^эазы
4.4 Вычисление статистической суммы
4.5 Случай колец малого размера
4.6 Флуктуации незатухающего тока
4.7 Заключение
Заключение
Публикации Автора
А Усреднение по беспорядку произведения двух функций Грина
А.1 Диффузонный вклад
А.2 Куперонный вклад
А.З Вклад плотности состояний
А.4 Случай квантовой точки
В Квазиклассическое вычисление ширины нижних зон в периодическом потенциале
С Функционал влияния
Б Корреляторы токов
Е Вычисления с сингулярными матрицами
В отсутствие электрон-электронного взаимодействия Cm 4л~гФ 4-7тгФ
dCnjJt) , 2Cn,m(t) - Cn+hm(t)e "ф0 - Cn-i,m(t)e"*o r ,л rr,
at +-------------------------------------------------------2td------------------------------------------------------= '5”-”,ад (L',J)
в случае 1,1 + 1 и
47ггФ 4я~гф
dCn>m(t) 2CnsJQ - Cn^m{t)e ^0 - C„-i,m(t)ew*o
dt 2td
+ 7-C„lTO(t) = фг.т^ОО (1-56)

при п = 1,п = Ь+1. Решение написанного выше уравнения может быть представлено в виде “функционального интеграла” следующим образом:
оо I'(0=т , г Ч Ч ——
/Ач V—л х 47гг(гг~т+/^УУг[^(^)])Ф / / / в Т&
С{п,Ш = ^2 ^2 е } (Н.к J &к-1-] &!-,т^Глк- (1-57)
к=п-тп 1/(0 )=п 0 0
Здесь суммирование производится по всем дискретным траекториям с фиксированными концами, а №[и(£)] обозначает число намотки для траектории и{€).
Учтем теперь электрон-электронное взаимодействие. Учитывая только У+-комтюненту флуктуирующего поля, несложно включить взаимодействие в написанное выше выражение для куперона
оо и[€)=т
Сп,т&) = 22 22 е д,ф° х
к=п—т £/(0)=п

/„ е ° о ' ' к '
Л‘~ У **--------(2^5*-------’ (1'58)

т.е. флуктуирующее поле У+ лишь модифицирует фазы волновых функций