Классические и квантованные поля в пространствах с нетривиальными топологической и причинной структурами

• Автор: Сушков, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 307 с. : ил.

Общая характеристика работы

1 Введение в физику кротовых нор

§1.1 Экскурс в историю

§ 1.2 Что называют кротовыми норами?

§ 1.3 Геометрия горловины

§ 1.3.1 Произвольная статическая горловина

* § 1.3.2 Произвольная нестатическая горловина

§ 1.4 Статическая сферически симметричная кротовая нора

§ 1.4.1 Метрика кротовой норы, выраженная через собственную

радиальную координату

§ 1.4.2 Метрика кротовой норы в координатах кривизн
§ 1.4.3 Диаграмма погружения
* § 1.5 Кротовые норы и проблема нарушения энергетических условий
§ 1.5.1 Энергетические условия в общей теории относительности
§ 1.6 Кротовые норы и проблема машины времени
§ 1.7 Кротовые норы: Библиографический обзор
2 Кротовые норы в теории гравитации с классическими материальными полями
* § 2.1 Введение

§ 2.2 Космологическая эволюция кротовых нор в теории гравитации
1 с фантомным скалярным полем
§ 2.2.1 Основные уравнения
§ 2.2.2 Статическое решение
§ 2.2.3 Решение, зависящее от времени
§ 2.2.4 Кротовая нора в космологическом окружении
§ 2.2.5 Тензор энергии-импульса духового скалярного поля ... 70 щ § 2.3 Кротовые норы в теории гравитации с фантомной энергией
§ 2.3.1 Основные уравнения
§ 2.3.2 Сферически симметричное распределение фантомной
энергии
§ 2.3.3 Кротовые норы с фантомной энергией
§ 2.4 Кротовые норы, поддерживаемые скалярным полем с хиггсов-
( ским потенциалом
§ 2.4.1 Основные уравнения
§ 2.4.2 Кротовые норы и конфигурация типа кинка для скалярного поля: Общие результаты
§ 2.4.3 Решение с кротовой норой
§ 2.5 Доменные стенки в пространстве-времени кротовой норы
§ 2.5.1 Решение с доменной стенкой
§ 2.5.2 Доменная стенка в модели кротовой норы
§ 2.5.3 Тензор энергии-импульса доменной стенки
Заключение
3 Кротовые норы в теории гравитации с квантованными полями
* § 3.1 Введение

§ 3.2 Самосогласованное полуклассическое решение с
горловиной в теории гравитации с источником в виде вакуума
квантованных полей
§ 3.2.1 Приближение Фролова-Зельникова для перенормированного вакуумного среднего значения тензора
энергии-импульса
§ 3.2.2 Решение с горловиной в рамках приближения ФроловаЗельникова
§ 3.3 Энергия нулевых колебаний скалярного массивного поля в пространстве-времени кротовой норы
§ 3.3.1 Модель кротовой норы с бесконечно короткой горловиной
§ 3.3.2 Энергия нулевых колебаний и коэффициенты теплового
ядра
§ 3.3.3 Обсуждение
§ 3.4 Аналитическое приближение для (0|(/>2|0) в случае массивного скалярного поля в статическом сферически симметричном пространстве-времени
§ 3.4.1 Метод ВКБ для построения неперенормированного выражения для (0|<ф2|0)
§ 3.4.2 Перенормированное выражение для (0|ф2|0)
§ 3.4.3 (0|2|0) в пространстве-времени Шварцшильда
§ 3.4.4 (О|0210) в пространстве-времени кротовой норы
§ 3.5 Однородное приближение
§ 3.5.1 Функции Грина
§ 3.5.2 Точно решаемые модели
§ 3.5.3 Приближение ВКБ для радиальных мод
§ 3.5.4 Новое равномерное приближение для радиальных мод
цию “ringhole”). В работе Гонзалеса-Диаса и Гаррея [244] обсуждались кротовые норы с горловиной, имеющей топологию бутылки Клейна (а “Klein bottlchole”). Точные решения, описывающие две открытые вселенные, соединенные горловиной с топологией обобщенного тора Тд (д > 2), были получены в работе Ли [344]. Отметим ряд исследований, связывающих кротовые норы и струны. Некоторые точные решения уравнения движения струны на фоне пространства-времени кротовой норы были найдены в работе [293]; в работах [156, 157, 71] были получены решения, описывающие кротовые норы внутри космических струн; а в работах [414, 415] были найдены кротовые норы, поддерживаемые струнами. Кротовые норы в теории с R = 0, где R — четырехмерная скалярная кривизна, исследовались в работах [46, 124, 162]. Интерес к моделям с R = 0 обусловлен, в частности, тем, что они возникают в рамках бранного подхода [399, 400, 418] (см. также обзоры [406, 353, 330]). Кротовые норы в сценарии бранного мира изучались в работах [60, 82].
Многочисленные работы посвящены изучению кротовых нор в теории гравитации со скалярными полями. Как уже упоминалось, решения, описывающие статическую сферически симметричную кротовую нору с фантомным скалярным полем с отрицательным кинетическим членом, впервые были получены в работах [184, 114, 319]. Кроме того отмстим работу [67], в которой известные результаты Эллиса и Бронникова были переоткрыты с точки зрения /г-эссенции, и нашу работу [435], где было впервые получено точное решение, описывающее динамическую кротовую нору в космологии с духовым скалярным полем. Кротовая нора в теории гравитации с обыкновенным скалярным полем (т.е. имеющим нормальный знак кинетического члена) была впервые получена Бронниковым [114] в статическом сферически симметричном случае для безмассового конформного скалярного поля (см. также недавнюю работу [80]). Более общий случай, включающий произвольные значения параметра £, был рассмотрен в работе [81], где было доказано, что статиче-