Классическая кинетическая теория движения быстрых частиц в кристалле

• Автор: Эпендиев, Магомед Бухадиевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 212 c. : ил

ГЛАВА I. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ. ЭКСПЕРИМЕНТ И ТЕОРИЯ

§1. Экспериментальные исследования

§2. Теоретический обзор

ГЛАВА II. КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ БЫСТРЫХ ЧАСТИЦ,

ДВИЖУЩИХСЯ В АТОМНЫХ СРЕДАХ

§1. Модель и исходные уравнения

§2. Основное кинетическое уравнение

§3. Интеграл столкновений в анизотропных средах

§4. Распределение атомов и некоторые приближения

для интеграла столкновений

§5. Неупругие столкновения ионов в твердых телах.,

ГЛАВА III. МЕТОДЫ ВРЕМЕННЫХ УСРЕДНЕНИЙ КИНЕТИЧЕСКИХ
УРАВНЕНИЙ
§1. Асимптотические свойства кинетических уравнений и вопросы расщепления фазового пространства
§2. Обобщенное временное усреднение I
§3. Метод временного усреднения II кинетических
уравнений с периодическими коэффициентами
Глава IV. РАСЩЕПЛЕНИЕ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА НА ОБЛАСТИ
КАНАЛИРОВАНИЯ И НЕУПОРЯДОЧЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
§1. Проблемы дифференциального разложения ИС
§2. Расщепление фазового пространства. Каналирование
§3. Неупорядоченное движение

Глава V. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
§1. Аморфное приближение ИС. Угловые распределения ионов, движущихся в аморфном теле
а) рабочее уравнение в аморфном приближении
б) приближенное решение для углового распределения
§2. Неупорядоченное движение в кристалле
§3. Два типа воздействия решетки на движение
ионов в неупорядоченных направлениях
§4. Потенциал абсолютно твердых сфер (нейтроны).
Вопросы движения электронов в кристалле
Глава V1. ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ОСЕВОМ И
ПЛОСКОСТНОМ КАНАЛИРОВАНИЙ
§1. Временное усреднение кинетического уравнения
и расщепление поперечного процесса
§2. Осевое каналирование в энергетическом представлении. Диффузионные коэффициенты
§3. Плоскостное каналирование
§4. Кинетические уравнения ПК
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЕШПОСТРАЦИИ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Список сокращений и обозначений
ЛИТЕРАТУРА

Экспериментальное исследование заряженных частиц, прошедших через кристалл, привело к открытию эффектов, названных ориентационными (эффекты каналирования, теней (блокировки) и пр.). Качественная сторона ориентационных эффектов (ОЭ), причины их возникновения и некоторые количественные характеристики -этап формирования состояний - были выяснены на основе свойств совокупного потенциала кристаллической решетки (анизотропия и короткодействие). Особенно полезной в описании состояний каналирования оказались концепция непрерывного приближения и гипотеза о наступлении статистического равновесия в поперечном фазовом пространстве. Разработанная в таком подходе кинетическая теория Линдхарда /36/ была призвана для объяснения диффузионных процессов - этап переходов из одного состояния в другое.
Сформулированное Линдхардом диффузионное уравнение, впоследствии обобщенное в уравнение типа Фоккера-Планка, вполне удовлетворительно описывало деканалирование и ряд других нестационарных явлений при не очень больших глубинах проникновения частиц в кристалл. Однако и классическая теория Линдхарда и квантовые модификации страдают ограниченностью -они могут описывать лишь односторонние переходы из состояния каналирования в режим неупорядоченного движения (ЦЦ). Поэто-щ стала актуальной задача формулировки теории, в рамках которой можно было бы объяснить всевозможные типы процессов -режимы каналирования, состояние ЦД•, а также переходные состояния.

Не претендуя на строгость, рассмотрим качественную связь асимптотических свойств кинетических уравнений и метрических свойств фазового пространства.
Пусть уравнение, описывающее процесс движения частиц в стохастической среде в течение времени Т* , задано в некоторой фазовой области G :
Щ oceG, o здесь t, - безразмерное время, X - совокупность фазовых переменных, L, - линейный оператор; в приближении детерминирован-
/Л_ л-t а ±_ оф а > m
ной среды т оЩ 0^5 ) , гдеф- потенциал среды. Уравнение (3) обезразмерено так, что(/,|{;£ | . При этом в некоторой части G ненулевой меры достигается максимум (Z,^| Щ ^ | ). То есть степень нестационарности { и dtX< 1.
Допустим, нам удалось найти всевозможные области ( ь = 1,2,.. П<оо ;G^CG ), в каждой из которых оператор L, разлагается на различные по порядку вклада части:
+ £Л/. f«st«i, |ЛД<|,*еб4, (3.4)
где Ц {—I /
1*1“ m 1д& а-ЕГ Qz?J’ ni* WМы потребуем, чтобы в определениях областей Qi фигурировали все независимые интегралы ИЛ(х) = 0 ; в частности и Тогда, если хоть одна точка сечения Н.^const принадлежит Gt , то и все сечение принадлежит
Таким образом, как видно из (4), x(t)e Gi для всех t » еСЛИ = S *
Причем, можно говорить при У^о фазовых траекториях, определяемых гамильтонианом Нм.