Кинетический подход к рассмотрению процессов ионизации, рекомбинации и поляризуемости в статистической модели атома

• Автор: Кравец, Екатерина Михайловна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Саров
• Количество страниц: 118 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЕЛАВА 1. ФОТОПОГЛОЩЕНИЕ В СТАТИСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АТОМА. МОДЕЛЬ НЕЗАВИСИМЫХ ЭЛЕКТРОНОВ И ВЛИЯНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ

1.1. Сечение фотопоглощения атома Томаса-Ферми без учета поляризации

1.1.1. Общие формулы

1.1.2. Правило сумм

1.1.3. Излучение электрона при финитном движении в центральном поле

1.1.4. Распределение сил осцилляторов нейтрального атома Томаса-Ферми

1.1.5. Метод численного расчета

1.1.6. Результаты численного расчета

1.1.7. Высокочастотный предел распределения сил осцилляторов

1.1.8. Низкочастотный предел распределения сил осцилляторов в отсутствие поляризации
1.2. Сечение фотопоглощения атома Томаса-Ферми с учетом поляризации
1.2.1. Основные уравнения
1.2.2. Метод численного расчета
а) Рождение частиц
б) Движение частиц и решение уравнения Пуассона
в) Электрическое поле падающей волны
1.2.3. Результаты численного расчета
1.2.4. Низкочастотный предел распределения сил осцилляторов с учетом поляризации
а) Упрощения в низкочастотном пределе
б) Метод численного расчета
в) Результаты численного расчета
1.3. Обсуждение результатов и их практическое использование
1.3.1. Обсуждение результатов расчетов сечения фотопоглощения
1.3.2. Применение распределения сил осцилляторов в нейтральном атоме для определения излучательных свойств плотного вещества
Заключение к главе

ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РАССМОТРЕНИЮ ПЛАЗМЫ В СЛУЧАЕ КОРОНАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ
2Л. Рассмотрение процессов ионизации и рекомбинации на основе статистической модели атома в случае коронального равновесия
2.1.1. Каналы ионизации и рекомбинации
2.1.2. Скорости ионизации и рекомбинации. Общие формулы
2.1.3. Скорость прямой ионизации
2.1.4. Скорость ионизации в канале 1+3—>1+2
2.1.5. Скорость ионизации в канале 1 +4—> 1+2
2.1.6. Скорость рекомбинации
2.1.7. Состояние ионизационного равновесия
2.2. Рассмотрение оже-эффекта на основе статистической модели атома
2.2.1. Оже-эффект в потенциальной яме
2.2.2. Оже-эффект в атоме
2.3. Статистический подход к рассмотрению излучения многозарядных ионов
в случае коронального равновесия плазмы
2.3.1. Рекомбинационное и тормозное излучение
2.3.2. Интенсивность высокочастотной части характеристического излучения
2.3.3. Линейчатое излучение плазмы в диапазоне со < I
а) Основной канал линейчатого излучения плазмы
б) Столкновения свободных электронов с ионами
в) Спектр излучения при радиационной релаксации электронов и дырок
г) Результаты численных расчетов
д) Вклады отдельных гармоник в полную интенсивность излучения
2.3.4. Спектр излучения водородной плазмы с примесями
2.3.5. Спектр излучения плазмы в эксперименте МАГО-1Х
Заключение к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ. Нахождение траекторий частиц

ВВЕДЕНИЕ
Решение многих квантовомеханических задач для многоэлектронных атомов, таких как получение сечений их взаимодействия с фотонами и электронами, сопряжено со значительными трудностями, поскольку для получения точного результата необходимо решать проблему многих тел. Поэтому обычно для решения этих задач используются различные упрощения и приближения, которые зачастую не имеют последовательного теоретического обоснования, и применение которых не основано на использовании тех или иных малых параметров, а мотивируется либо необходимостью упростить вычисления, либо использовать разумные или полуэмпирические интерполяции с правильными предельными зависимостями. В то же время для атомов и ионов с большим числом электронов N » 1 можно попробовать применить статистическую модель атома и использовать для описания кинетики имеющийся в ней малый параметр - обратную величину характерного квантового числа п, поскольку для многоэлекгронных атомов характерные квантовые числа п ~ Ы'п также велики. При этом движение электронов можно описывать квазиклассически, а для описания совокупности электронов в ионе использовать модель электронного газа. Конечно, точность расчетов в рамках этого подхода не является очень высокой и даже для самых тяжелых атомов с N ~ 90 может быть не лучшей, чем 20 % (фактически, как показывают расчеты, она оказывается еще более низкой), однако для многих задач такая точность оказывается достаточной, и к тому же этот подход позволяет определять общие зависимости и примерные величины, что особенно важно для тех явлений, для которых в настоящее время нет более точных моделей.
Такой подход развивается в настоящей диссертации на примере двух задач: 1) расчете сечений фотопоглощения многоэлектронных атомов и 2) расчетах свойств малоплотной корональной плазмы, включая скорости ионизации и рекомбинации, определение равновесного состояния корональной плазмы и ее излучения. В дальнейшем этот подход может быть применен и к другим кинетическим задачам для многоэлектронных систем, включая кинетику неравновесной плазмы (когда могут быть существенны переходы между возбужденными состояниями ионов, вызванные столкновениями и излучением), кинетику кластерной плазмы и многие другие явления. Естественным обобщением задачи о расчете сечений фотопоглощения многоэлектронных атомов является ее распространение на многоэлектронные ионы, что необходимо для определения радиационных свойств плазмы, состоящей из этих ионов, включая такие ее характеристики, как интенсивность излучения в равновесном и неравновесном случаях и росселандовы пробеги в условиях локального термодинамического равновесия.

у/ Р

Рис. 1.4 - Полученные в численном расчете зависимости Р и у/ от радиуса для частоты излучения £2 = 0.1.
Из рис. 1.4 видно, что основные изменения потенциала ір(г) происходят на радиусах г < 10, здесь же набирается основной вклад в полный дипольный момент. При радиусах 5<г<15 на графике дипольного момента Р(г) видны несколько волн, являющиеся развитием во времени отклика атома на воздействие внешнего поля на более ранних временах. Колебания функции Р(г) при г>15 объясняются флуктуациями. При других
частотах излучения £2 графики функций у/{г) и Р(г) аналогичны рис. 1.4, только с
уменьшением частоты характерные радиусы, на которых происходят основные изменения этих функций, увеличиваются, а с ростом частоты, соответственно, уменьшаются. Кроме того, при достаточно высоких частотах отклонения потенциала у/ от функции g(t)
становятся незначительными, а волнообразное поведение дипольного момента Р(г) -незаметньм на фоне флуктуаций.
Зависимости полного дипольного момента атома Р и падающего электрического поля Е от времени для этой же частоты излучения представлены на рис. 1.5.