Кинетика диссипативных процессов в гравитационном поле

• Автор: Шуликовский, Владимир Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 109 c. : ил

Релятивистская астрофизика и космология являются одними из наиболее бурно развивающихся направлений современной физики. В значительной части задач, возникающих в этих областях, необходимо описание вещества в рамках кинетической теории, т.е. объектом исследования является газ или смесь газов частиц, взаимодействующих между собой посредством столкновений, во внешних электромагнитных и гравитационных полях. Соответствующим теоретическим аппаратом, позволяющим проводить кинетическое описание вещества с учетом эффектов специальной и общей теории относительности, является общековариантная кинетическая теория, основы которой были разработаны более двадцати лет назад -в работах [I - 8]. В дальнейшем,наряду с решением прикладных задач плазменной астрофизики и космологии, продолжалась работа по развитию и обоснованию теории как на классическом, так и на квантовом уровнях [9 - 22]. ,
Альтернативный, гидродинамический подход к описанию динамики материальных сред основывается на выборе модельного тензора энергии-импульса того или иного вида со структурными коэффициентами, зависящими от свойств среды и постулируемыми в каждом отдельном случае. Такое описание возможно в ситуациях, когда характеристики движения отдельных частиц - длина и время свободного пробега - много меньше соответствующих масштабов, рассматриваемых в задаче. Следует отметить, что значение структурных коэффициентов может быть корректно получено только в рамках кинетического описания из интеграла столкновений с соответствующим сечением взаимодействия частиц. Для случая упругих стол-

кновений частиц одного сорта переход от кинетического описания к гидродинамическому проведен методом Града Черниковым [23 ].
Наряду с ситуациями, где возможен идеализированный подход к описанию среды (идеальная жидкость, бесстолкновительный газ'1 в целом ряде задач необходим учет диссипативных процессов. Эго, например, задачи о развитии неустойчивости во Вселенной [24], физика ранних стадий эволюции [24 - 2б] (сдвиговая вязкость использовалась как эффективный механизм изотропизацют, объемная -для построения однородных космологических моделей'), генерация энтропии [29, Зо], распространение гравитационных волн в среде [24, 31 - 35] и т.д.
Механизмом диссипации являются межчастичные взаимодействия, описываемые на языке парных столкновений. Поскольку из физики элементарных частиц известны сечения большинства реакций, протекающих во Вселенной на различных стадиях ее эволюции (исключение составляют лишб самые ранние стадии'), кинетическое описание позволяет исследовать многокомпонентные системы и процессы в них протекающие в рамках единого подхода.
Ц е I ыо данной работы является исследование динамики многокомпонентных плазмоподобных систем в нестационарных гравитационных полях с учетом взаимодействия между собой частиц разных сортов в рамках релятивистской кинетической теории Эта программа реализована на конкретных примерах: аЭ космологического расширения радиационно-доминированной плазмы с комптоновским механизмом взаимодействия фотонов с электронами, б) столкновительного затухания гравитационных волн, в) динамики радиапионно-доминированной плазмы при прохождении гравитационной волны.

Рассмотрение этих вопросов является актуальным для изучения ди-

намики астрофизической плазмы и процессов в эволюционирующей Вселенной.

Научная новизна работы заключается в исследовании эффектов, связанных с процессами диссипации в многокомпонентных газовых системах на фоне расширяющегося пространства-времени. В рамках кинетического подхода довольно подробно изучены вопросы динамики бесстолкновительного газа во внешнем нестационарном гравитационном поле. Последовательный учет межчас-тичных взаимодействий, проводимый в диссертации, позволяет дать более реалистическую картину исследуемых процессов и указать область применимости результатов, получаемых в рамках идеализированных, модельных представлений.
Одним из основных новых результатов, полученных в работе, является точное решение кинетического уравнения для нерелятивистских электронов в поле изотропного, равновесного, нестационарного излучения. Показано также, что комптоновское взаимодействие между фотонами и электронами после прохождения импульса гравитационного излучения приводит к увлечению плазмы фотонным газом в сторону распространения фронта гравитационной волны, причем плазма, оставаясь керелятивистской по температуре, может разгоняться до околосветовых скоростей.
Впервые вычислены декременты столкновительного затухания гравитационных волн в средах.с различным механизмом межчастич-ных взаимодействий: кулоновские столкновения в вырожденном электронном газе; электрон-фотонные взаимодействия; рассеяние нейтрино на электронах и мюонах, реакции распада сверхмассивных X -бозонов. Показано, что столкновительное затухание гравитационных волн, обусловленное нейтринными'реакциями, приводит к искажению спектра реликтового гравитационного излучения в об-

можно стандартным образом (см. формулы (1.1.9) ) вычислить поправку к тензору энергии-импульса газа бГ Т^к , обусловленную столкновениями частиц. Полный тензор энергии-импульса газа в поле ГВ таким образом можно представить в виде
Т;к = Т°к + + § “Пк' CI.II)
где Т;к определяется распределением (без учета ГВ), обусловлен возмущениями &пге>, вносимыми волной. Как было показано в работах [зз, т] учет первых двух слагаемых из (1.1Г) в уравнениях Эйнштейна (1.4) в ВКБ-приближении приводит к дисперсии ГВ (формулы (2) и (3) ). Учет £Т^КСТ приводит к эффекту затухания ГВ. Это затухание, обусловленное столкновениями частиц, связано с поглощением части энергии ГВ и этим отличается от общего падения амплитуды и частоты ГВ
Ь - а , со - а1 (1.12)
при. расширении Вселенной [77, 84, 8б]. Поскольку температура излучения меняется по закону (1.2.3), удобно ввести величину
Д = ы/-р (1.13)
сохраняющуюся при расширении. Тогда условие классичности (1.11) для случая ГВ, взаимодействующих с газом частиц температуры ~Г , можно записать в виде
Л « 1 (1-»)
Условие квазивакуумности ГВ (1.6) с учетом связи температуры с космологическим временем (1.2.12) запишется
А > « Т/ (1.15)