Исследование нелинейных процессов в гравитирующей холодной среде слабовзаимодействующих частиц

• Автор: Шандарин, Сергей Федорович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 292 c. : ил

АННОТАЦИЯ.
Диссертация посвящена исследованию нелинейной стадии роста неоднородностей плотности под действием сил тяготения в холодной среде слабовзаимодействующих частиц. Рассматриваемая задача представляет большой интерес для проблемы образования крупномасштабной структуры Вселенной - одной из ключевых в современной космологии. Космологические приложения определяют вид начальных условий, от которых зависит характер нелинейного процесса. Предполагается, что в спектре возмущений на линейной стадии сильно подавлены коротковолновые гармоники, т.е. спектр обладает выделенным масштабом. Показано, что в этом случае на начальном этапе нелинейной стадии в распределении плотности образуется характерная яче-исто - сетчатая структура, причем отде^ые элементы этой структуры представляют собой особенности общего положения отображений градиентного типа. Вычислительный эксперимент, проведенный в рамках трехмерной модели, подтверждает основные черты предлагаемой картины нелинейной стадии. Ячеисто -сетчатая структура представляет собой ярко выраженный пример промежуточной асимптотики и с течением времени распадается. Сопоставление модели с данными наблюдений показало, что статистические свойства модельных распределений частиц и наблюдаемого пространственного распределения галактик хорошо согласуются.

ГЛАВА I. Неоднородности плотности в эпоху после космологической рекомбинации
1. Система отсчета, сопутствующая среднему расширению Вселенной
2. Уравнения, описывающие эволюцию неоднородностей в идеальном гравитирующем газе
3. Уравнения, описывающие эволюцию неоднородностей в бесстолкновительной гравитирующей среде
4. Приближенное нелинейное решение для растущих возмущений Б холодной среде
ГЛАВА II. Образование крупномасштабной структуры как
последовательная реализация лагранжевых особенностей общего положения
1. Условия реализации особенностей разных типов
2. Особенности одномерных течений
3. Роль хаотических тепловых скоростей
4. Геометрия двумерных особенностей
5. Роль различных особенностей при образовании структуры в трехмерном пространстве
6. Оптическое моделирование двумерных особенностей
ГЛАВА III. Вычислительные эксперименты, моделирующие
образование структуры Вселенной
1. Нелинейные процессы в одномерной системе
2. Двумерная численная модель процесса

гравитационной неустойчивости
3. Трехмерный численный эксперимент
3.1 Математическая модель
3.2 Метод численного расчета и контроль
точности
3.3 Эволюция системы на нелинейной стадии
3.4 Корреляционная функция пространственного распределения частиц
4. Модель образования богатых скоплений
галактик
4.1 Реальные и модельные скопления галактик
4.2 Процесс, ведущий к образованию скоплений
4.3 Скопления и точки максимумов оС > ув и / * ♦*181
4.4 Функция распределения скоплений по массам
4.5 Корреляционная функция скоплений
5. Обсуждение результатов вычислительных экспериментов и выводы
Глава IV. Топология крупномасштабной структуры
1. Обобщение понятий ячеистой и сетчатой структуры
2. Топологические свойства отображений при потенциальных и вихревых движениях
3. Оптические иллюстрации
4. Структура в гравитирующей среде
Глава V. Анализ пространственного распределения галактик
1. Описание исходных данных
2. Методы анализа и результаты
2.1 Корреляционный анализ
2.2 Кластер анализ

^-е.л.^о, ал.п)
которое с точностью до обозначений совпадает с уравнением, описывающим рост амплитуды малых возмущений в линейной теории Лифшица [49]. Уравнение (1.4.11) второго порядка, поэтому оно имеет два линейно независимых решения: одно для
падающей моды возмущений, а второе для растущей. Падающая мода 9^1£)-'Ь/оС , а растущая, которая в дальнейшем
обозначается просто 9 , имеет вид, зависящий от типа фридма-новской модели
ВЦ)'-}
приЛ0-Х (1.4.12)

Ло>1
Множитель 5/2 выбран с таким расчетом, чтобы на ранней
стадии в пределе {:-$> — ^ все три функции имели одинаковую

асимптотику 0 - -Ь (рис.1).
Учитывая (1.4.11), выражение для Д - (/>к~/°}//> (1.4.8) теперь можно записать в более компактном виде
Д =- + 2 в .
(1.4.13)