Исследование галактических гало в рамках конформной теории гравитации

• Автор: Гарипова, Гузель Миннизиевна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Срерлитамак
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАБОТ В ОБЛАСТИ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ КОНФОРМНОЙ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ

§1.1. Проблема кривых вращения и концепция темной материи в Стандартной модели

§ 1.2. Теории гравитации, пересматривающие геометрию пространства-

времени

§ 1.3. Действие Вейля и лагранжиан в конформной теории гравитации

§ 1.4. Уравнения движения и метрика в теории Вейля

§ 1.5. Гравитационное линзирование

Глава 2. ВАКУОЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ГРАВИТАЦИОННОЙ ЛИНЗЫ

§ 2.1. Вакуольная модель: решение и схема приближения
§ 2.2. Вакуоль Шварцшильда-де Ситтера: вклад космологической константы

§ 2.3. Альтернативное определение эффекта конформного параметра
§ 2.4. Метод Риндлера-Исхака в применении к метрике
§ 2.5. Выводы
Глава 3. КРИВЫЕ ВРАЩЕНИЯ ГАЛАКТИК
§ 3.1. Кривые вращения в конформной теории гравитации
§ 3.2. Сравнение теоретических данных с экспериментом
§ 3.3. Выводы
Глава 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАКА КОНФОРМНОГО ПАРАМЕТРА И ПРОТЯЖЕННОСТИ ГАЛАКТИЧЕСКИХ ГАЛО НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА СТАБИЛЬНОСТИ КРУГОВЫХ ОРБИТ
§ 4.1. Уравнение геодезической
§ 4.2. Применение метода динамических систем

§ 4.3. Движение безмассовой частицы
§ 4.4. Движение частицы, обладающей массой
§ 4.5. Оценка протяженности галактических гало
§ 4.6. Уравнение траектории в пространстве-времени Керра
Заключение
Список публикаций автора по теме диссертации
Литература

Введение
Актуальность исследований гало галактик связана с наличием неразрешенных проблем в этой области. В первую очередь, это вопросы, связанные с возможной протяженностью галактических гало и отклонением световых лучей в них. С другой стороны, несмотря на то, что изучение феномена плоских кривых вращения привело к гипотезе темной материи, до сих пор нет явных претендентов на роль частиц этой экзотической субстанции; более того, нет и безусловных доказательств ее существования. Поэтому разработка моделей гало, в которых не вводится темная материя, представляет собой перспективный способ поиска решения проблем, описанных выше.
Цель диссертационной работы: рассмотреть в рамках конформной теории гравитации наиболее наглядный и доступный проверке космологический эффект - гравитационное линзирование, а также независимым способом определить знак конформного параметра.
Основные задачи:
- применение конформной теории гравитации для объяснения кривых вращения галактик без привлечения гипотезы темной материи и анализ перспективности подобного подхода;
- оценка вклада космологической константы и конформного параметра в отклонение световых лучей, основывающаяся на экстраполяции решения Риндле-ра-Исхака до слагаемых третьего порядка;
- определение знака конформного параметра на основе анализа существования стабильных орбит в пределах де-ситтеровского радиуса;
- исследование стабильности круговых орбит нейтрального водорода в гало с применением метода динамических систем и оценка верхнего предела протяженности гало.
Научная новизна определяется:
- расширением имевшегося до этого решения Риндлера-Исхака до слагаемых третьего порядка, что позволяет пересмотреть вклад космологической кои-

V 4Б(г) = /(г). (1.24)
Это и есть уравнения движения в поле статичного, сферически симметричного источника, полученные в точной форме без применения методов теории
возмущений. Решение (1,24) имеет вид:
В(гЖ) = --]гп/{г')с1г' -—]г'4/(г')^' + ч>-кг
2 о 6 Г в

В(г<К) = -~ ]гп/{г')с1г' - — р4/(г')^' (1-25)
2 о 6г о
--гп/{г')ёг' -—]г'/(г')с1г' + ч>-кгг.
2 г 6 г
Здесь слагаемое и’-кг2 является решением однородного уравнения У42?(г)= 0. Вводя обозначения:
У = 2р = 1)/4/(г'К', (1.26)
л о о о
опуская кг2, так как это слагаемое не имеет отношения к источнику, и полагая
XV = 1, можно получить, что метрика во внешней области статичного, сферически
симметричного источника имеет вид:
В{г>11) = -§00= — = 1-^ + уг. (1.27)
ёгг г
В той области, где 2р/т »уг, действует стандартное решение Шварцшиль-да; отклонения от него начинают проявляться только на гораздо больших расстояниях. Решение (1.27), в котором опущено «космологическое» слагаемое кг
(& = Л/3), носит имя Маннгейма и Казанаса. В более общем виде его называют
решением Маннгейма-Казанаса-де Ситгера и записывают как:
В(г)^-^ + уг-кг2. (1.28)

Как потенциальная макроскопическая теория гравитации, конформная теория позволяет ряд астрофизических и космологических проверок: от динамики скоплений галактик до гравитационного линзирования [61]. На меньших масштабах хорошим тестом являются орбиты двойных пульсаров. Следует проверить