Иерархия фермионных масс и физика больших дополнительных измерений

• Автор: Нугаев, Эмин Яткярович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 109 с. : ил.

1 Рассчет иерархии в модели с плоскими дополнительными измерениями

1.1 Двумерные вихри в шестимерном пространстве-времени

1.2 Численное нахождение устойчивых солитонных конфигураций

1.3 Фермионный сектор

1.4 Иерархия фермионных масс в четырехмерной теории

1.5 Модель со смешиванием

2 Двумерная сфера как пример компактных дополнительных измерений

2.1 Векторные поля на двумерной сфере Д2

2.2 Вихрь на сфере

2.3 Фермионные нулевые моды во внешнем поле вихря на

сфере
2.4 Иерархия поколений в сферической модели
2.5 Взаимодействие калуца-клейновских мод калибровочных бозонов с фермионами
2.6 Взаимодействия в массовом базисе

3 Феноменологические следствия, возникающие из получения иерархии поколений
3.1 ДС? = 0: запрещенные распады каонов
3.2 Д(? = 1: нарушение мюонного числа
3.3 ДО = 2: разница масс К^ — К$ и СР-нарушение в ка-онах
3.4 Сигнатуры для ускорительных экспериментов
Заключение
Приложение
Литература

В настоящее время основой для описания электрослабого взаимодействия является теория Глэшоу-Вайнберга-Салама [1, 2, 3]. Расширение калибровочной группы этой теории, учитывающее £{/с(3)-инвариантность относительно группы цвета [4, 5, 6] приводит к Стандартной модели физики элементарных частиц. На сегодняшний момент в ее предсказаниях не существует каких-либо существенных противоречий с экспериментами, проводимыми на ускорителях.
Стандартная модель является перенормируемой квантовой теорией поля (см., напр., [7, 8, 9]), инвариантной относительно калибровочных преобразований из группы 517(3)с х 5С/(2)еи1 х £7у(1). Полезно отметить некоторые следствия из этого, достаточно общего, утверждения. Если считать, что Стандартная модель верно описывает физику элементарных частиц на всех энергетических масштабах, то она внутренне непротиворечива. Однако, в последнее время появилось большое количество работ, в которых авторы выходят за пределы нынешних представлений о физике фундаментальных взаимодействий. Это связано с тем, что несмотря на самосогласованность Стандартной модели как фундаментальной теории, в ней появляются теоретические проблемы, если ее рассматривать как эффективную теорию поля с некоторым энергетическим масштабом обрезания

Глава
Двумерная сфера как пример компактных дополнительных измерений
В этой главе мы рассмотрим локализацию фермионов в модели [44], где два дополнительных измерения компактифицированы в сферу 52. Мы воспроизведем аналитические оценки Главы 1 для этого случая и покажем, что иерархия поколений сохранится и в этой модели. Но сначала мы опишем калуца-клейновское разложение для векторных полей на Я2.
2.1 Векторные поля на двумерной сфере
Как отмечалось во Введении, рассмотрение компактных дополнительных измерений позволяет обойти проблему локализации калибровочных полей. В этом разделе мы приведем основные формулы для калуца-клейновского разложения на 52 радиуса Я, задающего энер-