Динамика электронных возбуждений в фуллеренах

• Автор: Верховцев, Алексей Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические методы описания электронных возбуждений в многоэлектронных системах
1.1. Нестационарная теория функционала плотности
1.2. Сферическая модель желе и приближение центрального поля .
1.3. Плазмонное резонансное приближение
1.3.1. Взаимодействие с однородным электрическим полем .
1.3.2. Взаимодействие с неоднородным электрическим полем
Глава 2. Одночастичные и коллективные электронные возбуждения в процессе фотоионизации фуллеренов
2.1. Учёт гибридизационных эффектов в модели желе
2.1.1. Метод вычисления структурного псевдопотенциала
2.1.2. Анализ результатов
2.2. Вклад коллективных электронных возбуждений в спектры фотоионизации углеродных наносистем
2.3. Квантовая природа особенностей в спектре фотоионизации фул-
лерена Сео
Глава 3. Коллективные электронные возбуждения в процессе неупругого рассеяния электронов на фуллеренах
3.1. Теоретическое описание процесса неупругого рассеяния электронов на фуллеренах
3.1.1. Общие понятия
3.1.2. Сечение неупругого рассеяния в рамках плазмонного резонансного приближения
3.2. Теоретическое объяснение экспериментальных результатов

Заключение
Литература
Приложение А. Описание базисных наборов, используемых в квантово-химических вычислениях
Приложение Б. Определение симметрии молекулярных орбиталей и колебательных мод фуллерена Сбо

Введение
Данная работа посвящена теоретическому исследованию динамики электронных возбуждений в процессах фотоионизации и неупругого рассеяния электронов на фуллеренах.
С момента открытия фуллеренов Сп [1] — нового класса аллотропных соединений углерода — эти молекулярные соединения являлись объектами интенсивного экспериментального и теоретического исследования [2]. В настоящее время фуллерены, а также их производные (такие как, например, эндоэдральные фуллерены, в которых атом или небольшая молекула заключены внутрь фуллерена) являются объектами активного изучения ввиду их потенциального применения в различных областях науки и техники. Одна из наиболее важных и актуальных задач связана с возможным применением фуллеренов и их производных в медицине. Возбуждение углеродных наносистем, помещённых в биологическую среду, внешним электромагнитным излучением или налетающими тяжёлыми ионами может привести к активной генерации вторичных электронов или активных форм кислорода. Данный факт позволяет рассматривать фуллерены и их производные в качестве потенциальных сенсибилизаторов в современных методиках терапии раковых опухолей, таких как фотодинамическая терапия [3, 4] и ионная терапия [5].
Важной фундаментальной задачей, тесно связанной с вышеупомянутыми приложениями, является достоверное описание динамического отклика фуллеренов на внешнее поле. При этом не последнюю роль играет правильное описание свойств основного и возбуждённых (включая возбуждения, лежащие в непрерывном спектре) состояний исследуемых систем. В течение последних десятилетий большое количество работ было посвящено экспериментальному и теоретическому исследованию динамики электронных возбуждений и динамических процессов в фуллеренах и других наноразмерных углеродных соединениях (см., например, обзоры [2, 6, 7]). Особое внима-
рез число N делокализованных электронов и объём сферического слоя V:
( м/у , Л1<г ^ О , г < К,1, г > Н 2 .
Объем сферического слоя фуллерена может быть представлен как
477 / „.Л 47Г .
у(^2-Л?)=уД23(1-^3) , (1.50)
где £ = Яг/Я? < 1 есть отношение внутреннего к внешнему радиусу.
Следует отметить, что представленная модель может быть применима для описания любой сферически симметричной системы с произвольным значением параметра £. В частности, полагая £ = 0, можно получить модель для описания коллективных электронных возбуждений в металлических кластерах, в которых электронная плотность равномерно распределена по шару радиуса Я, а предельный случай £ = 1 представляет собой широко используемую ранее [15, 46, 47] модель фуллерена в виде бесконечно тонкой сферы.
Электронная плотность системы, определяемая в точке г в момент времени С записывается как р{г, £) = р0(г) + др(г,Ь), где ро(г) описывает равновесное распределение отрицательного заряда в точке г, а 6р(г, I) есть вариация плотности, вызванная взаимодействием с внешним электрическим полем.
Следуя методологии, представленной в работе [22], коллективное движение электронной плотности может быть рассмотрено при помощи уравнения Эйлера и уравнения непрерывности. Уравнение Эйлера связывает изменение скорости движения электронной плотности, с1у(г, £)/(!£, с полным электрическим полем Е, действующим на систему в точке (г, I):
—у—^ = Е(г, £) . (1.51)
При этом поле Е описывает непосредственно само внешнее поле, действующее на систему, а также поляризационный вклад, возникающий за счёт вариации электронной плотности 5р(г,Ь):