Гравитационно-связанные квантовые системы с лептонами и мезонами

• Автор: Лаптев, Юрий Павлович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 104 с. : ил.

Содержание
Введение
Обзор литературы
Глава 1. Поведение заряда в центрально-симметричном
гравитационном поле
1.1. Центрально-симметричные гравитационные поля
1.2. Чёрные дыры, классификация
1.3. Движение и электромагнитное излучение заряда в поле Шварцшильда
Глава 2. Гравиатомы с заряженными частицами
2.1. Условия существования гравиатома
2.2. Энергетические уровни и волновые функции гравиатома
2.3. Электромагнитное и гравитационное излучение гравиатомов
Глава 3. Макроскопические квантовые системы и минидыры в ранней Вселенной
3.1. Гравитационно-связанные системы с нейтрино
3.2. Модели Вселенной
3.3. Образование минидыр в ранней Вселенной
Заключение
Литература
Приложение А. Таблица гравиатомов
Приложение Б. Листинг вычислительной программы

Введение
Повышение томности астрономических наблюдений позволяет ставить задачу об интерпретации слабых дискретных источников в широком диапазоне электромагнитного спектра. В частности, представляют интерес поиски первичных чёрных дыр малых масс, образующихся на ранних стадиях эволюции Вселенной. Они могут захватывать элементарные частицы и образовывать гравитационно-связанные квантовые системы. Изучение таких систем могло бы дать информацию о ранней Вселенной и о квантовых эффектах вблизи чёрных дыр, поиски которых до сих пор не увенчались успехом.
Построение моделей таких систем актуально как для проверки различных квантовых подходов в теории гравитации, так и для выяснения ме- с ханизмов образования чёрных дыр в ранней Вселенной, анализ которых невозможен без привлечения квантовой космологии и квантовой теории поля в искривлённом пространстве-времени. Значение этих проблем в начале третьего тысячелетия особенно возросло ввиду необходимости интерпретации всё возрастающего потока информации, получаемой при астрономиче-" ских наблюдениях и космических экспериментах.
Планируемые космические программы в России и за рубежом требуют новых идей и свежего взгляда на уже поставленные, но ещё не решённые вопросы. Изучение квантовых компактных объектов, образующихся в первые мгновения после Большого взрыва, как раз и может явиться тем недостающим звеном, которое позволит, с одной стороны, завершить единое пространственно-временное описание всей астрономической картины мира, а с другой — проверить результаты квантовой теории в необычных астрофизических условиях. Кроме того, изучение квантовых гравитационных эффек-

тов является одной из попыток решить вопрос о возможном объединении двух наиболее фундаментальных теорий XX века: теории относительности и квантовой теории, — который до сих пор остаётся открытым.
Целью диссертационной работы является построение квантовых моделей гравитационно-связанных систем (гравиатомов), состоящих из минидыры с угловым моментом и захваченной ею заряженной частицы со спином, расчёт электромагнитного и гравитационного излучений с учётом девиттовского самодействия, исследование макроскопических квантовых систем с нейтрино, а также образования минидыр в ранней Вселенной.
Научная новизна состоит в следующем. Решена задача об условиях существования гравиатомов и нахождении их энергетических уровней и волновых функций с учётом релятивистских поправок в первом постньюто-новском приближении, обусловленных вращением минидыры, а также гравитационным отталкиванием и собственным моментом элементарной частицы. Вычислены дипольное, квадрупольное электрическое и гравитационное излучения гравиатомов. Рассчитано гравитационное излучение макроскопических систем, состоящих из космических макротел (астероидов и ядер комет), захватывающих нейтрино на квантовые уровни. Исследовано образование первичных чёрных дыр в ранней Вселенной на основе квантовой космологии и квантовой теории поля в искривлённом пространстве-времени.
Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы при интерпретации излучения компактных астрофизических объектов на основе анализа классических и квантовых эффектов в их гравитационных полях, в том числе в связи с исследованиями по гравитации, космологии и релятивистской астрофизике, проводимыми в высших учебных заведениях РФ (Физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, Государственный
2.2. Энергетические уровни и волновые функции гравиатома
Поскольку условия существования выполняются только для водородоподобных гравиатомов с = 1, то энергетический спектр принимает вид:

а волновые функции совпадают с волновыми функциями для атома водорода [44, 45, 48]. Радиальные волновые функции имеют вид
ад,) = -УЩЕЙ (IV е-5 (И), (2.22)
{п + 1)йу/ъ1п) Уп) п+1 п)’ у ; где г выражена в единицах адв — (эквивалент боровского радиуса для
гравиатома), — обобщённый полином Лагерра; волновые функции
удовлетворяют условию нормировки

ЛгЧг = 1. (2.23)
Угловые волновые функции запишутся
= <2-24>
где магнитное квантовое число т = —I,
27Г 7Г
Yim2 sintf d$ dip = 1. (2.25)

Следует отметить, что водородоподобный гравиатом является примером реализации нерелятивистской квантово-гравитационной теории, в которую входят только две фундаментальные константы h и G (см. классификацию фундаментальных физических теорий, которые иллюстрируются