Влияние внешних полей и ориентирующих поверхностей на упорядоченность и корреляционные свойства жидких кристаллов

• Автор: Романов, Михаил Вадимович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 104 с. : ил

Содержание
Введение
Глава 1. Влияние внешних полей на равновесную ориентационную структуру жидкого кристалла.
1.1. Описание упорядоченности НЖК тензорным параметром порядка
1.2. Флуктуации тензорного параметра порядка
1.3. Равновесная структура НЖК при Ха >
1.4. Равновесная структура НЖК при Ха < 0. Двухосный аналог эффекта Керра и Коттона-Мутона
1.5. Упругая энергия геликоидального жидкого кристалла в плоской ячейке во внешнем поле
1.5.1. Условия равновесия
1.5.2. Равновесная конфигурация жидкого кристалла в твист-ячейке при Н || г
1.5.3. Случай жестких граничных условий
Глава 2. Общий метод расчета корреляционной функции флуктуаций параметра порядка в плоско-параллельной ячейке.
2.1. Свободная энергия в жидкокристаллической ячейки во внешнем поле
2.2. Общий метод для вычисления корреляционной функции в ячейке конечных размеров
2.3. Явное выражение для корреляционной функции

Глава 3. Флуктуации и рассеяние света в ограниченных образцах жидких кристаллов.
3.1. Корреляционная функция флуктуаций в смектиках-А
3.2. Флуктуации в нематиках с гомеотропной ориентацией для а > 0
3.2.1. Нахождение корреляционной функции из задачи с граничными условиями третьего рода
3.3. Случай гомеотропной ориентации для а <
3.3.1. Нахождение корреляционной функции из задачи с граничными условиями третьего рода
3.4. Случай планарной ориентации
3.5. Рассеяние света в ограниченной ячейке НЖК
3.5.1. Гомеотропная ориентация
3.5.2. Планарная ориентация
Приложение А
Заключение
Список литературы

Введение
Физика жидких кристаллов является одним из интенсивно развивающихся разделов физики в связи с их уникальными свойствами, связанными с тем, что они проявляют одновременно как свойства жидкостей, так и изотропных твердых тел. Одной из отличительных особенностей жидких кристаллов является их способность заметно изменять свою структуру за счет очень слабых внешних воздействий [1] . Этим в значительной мере обусловлено широкое практическое применение жидких кристаллов в системах отображения информации, медицинской диагностике, контрольно-измерительных устройствах и т.д. В последнее время особенно большое внимание уделяется исследованию поведения жидких кристаллов в малых объемах в связи созданием телевизоров на жидких кристаллах и дисплеев для персональных компьютеров.
Особую чувствительность проявляют жидкие кристаллы к внешним электрическим и магнитным полям и к ориентирующему воздействию ограничивающих поверхностей. Причина этого заключается в очень малой энергии ориентационного плавления и, как следствие, способности переориентировать длинные оси молекул в сравнительно слабых внешних полях. Это свойство жидких кристаллов и лежит в основе многочисленных практических приме-нений этих систем. Прежде всего это относится к возможности управлять оптическим свойствами жидких кристаллов — изменять направление оптической оси, плоскости поляризации, величины оптической анизотропии и т.д.
Внешние поля могут приводить как к пороговым изменениям ориентационной структуры жидкого кристалла, например, в случае статического [1] и оптического [2, 3, 4] эффекта Фредерикса, когда в объеме под действием
значений п°(Л на поверхности, когда
Щ (п(г_,],а0І;") =ші ('п(і,і - »'•<") = (пІІ,) - її“'') И', (п(Щ-п0М) ,
(1.63)
где — положительно определенные, симметричные 2 х 2-матрицы, с компонентами в плоскостях перпендикулярных соответственно П0^ = 1,2).
Таков, в частности, потенциал Рапини [55], обычно используемый для энергии сцепления.
Запишем вектор директора в виде
где углы 9 = 9(г), ф = ф{г). Заметим, что инвариантность замены п на —п соответствует инвариантности при замене (9,ф) на (я — 9, ф + 7г). Из (1.64) имеем
п(,г) = (зт9 со8ф,Бт9 8тф,соБ9)
(1.64)
(1.65)
(1.66) (1.67)
Таким образом,

= [А(9)(9,)2 + В(Є)(ф')2-2С(в)ф,]сІг, (1.68)

А{9) — Кц вій2 9 + ІР33 сое2 9,
В{9) = від2 9(К22 йш2 9 + сов2 9), С(9) = д0К228Іп29.
(1.69)