Вклады высшего твиста в жестких процессах КХД

• Автор: Аникин, Игорь Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 253 с. : 28 ил.

Оглавление
Введение

1 Вклады высшего твиста в процессах глубоко-виртуального

комптоновского рассеяния

1.1 Калибровочная инвариантность и твист 3 для амплитуды

глубоко-виртуального комптоновского рассеяния: пионная мишень

1.2 Калибровочная инвариантность амплитуды глубоко-вирту-

ального комптоновского рассеяния: пример дейтрона и обобщение для случая произвольного адронного спина
1.3 Приближение Вандзуры-Вильчека и инвариантность относительно обобщенных вращений

1.4 Дисперсионные соотношения и вычитания в жестких экс-

люзивных процессах

1.5 Пространственно-временная структура полиноминальности
и положительной определенности ОПР
2 Вклады высшего твиста в двух-фотонных столкновениях
2.1 Рождение двух р° мезонов в 77* столкновениях
2.2 Поиск изотензорного экзотического мезона и вклад твиста
4 в 7*7 —> рр
2.3 Рождение экзотического гибридного мезона в 7*7 столкновениях
2.4 Дуальность между различными механизмами КХД факторизации в 7*7 столкновениях
3 Вклады высшего твиста в нуклонных формфакторах
3.1 Нуклонные амплитуды распределения высшего твиста в
приближении Вандзуры-Вильчека
3.2 Нуклонные формфакторы и амплитуды распределения в

3.3 Конформная группа и представления для коэффициентных функций

3.4 Нуклонные амплитуды распределения и разложение произведений операторов для трех-кварковых токов
4 Вклады высшего твиста в электророждении мезонов
4.1 Жесткое электророждение гибридного мезона
4.2 БЛМ-схема для масштаба в эксклюзивных процессах
4.3 Описание эксклюзивных процессов вне рамок лидирующего твиста
4.4 Подлинный твист 3 в эксклюзивном электророждении поперечно-поляризованного векторного мезона
5 Высший твист в инклюзивных и полуинклюзивных процессах
5.1 Калибровочная инвариантность, причинность и глюонные полюса
5.2 Факторизация и поперечный импульс в рождении двух адронов при инклюзивной е+ е_аннигиляции
Заключение
Приложение I: Выражения для производных от операторов
твиста
Литература

Введение
В течение десятилетий вся наиболее важная информация о внутренней структуре адронов (в частности, нуклонов) собиралась на основе исследований инклюзивных процессов по рассеянию лептонов. Инклюзивные процессы - это процессы с недектируемыми частицами в конечным состоянии, где лептоны с высокой энергией рассеивались на нуклонной мишени в кинематическом режиме с большими значениями квадратов передачи импульса Q2. При этом значения бьеркеновских долей импульса активного кварка тд равны конечным величинами. Это так называемый бьеркеновский режим (бьеркеновский предел), а процессы, происходящие при таких режимах, относятся к э/сестким процессам. Однако с развитием новых классов ускорителей с очень высокой светимостью, в последние несколько лет стало возможным изучать структуру адронов с помощью эксклюзивных жестких процессов, в которых, в отличие от инклюзивных процессов, все частицы в начальном и конечном состоянии известны и хорошо детектируемы на эксперименте. В частности, для таких будущих ускорителей, как Международный Линейный Коллайдер (МЛК), исследования такого рода жестких процессов является значимой частью в общем числе научных программ и проектов.
На фоне отсутствия полного понимания цветного конфайнмента с теоретической точки зрения, единственным методом приложения квантовой хромодинамики (КХД) является метод, который основывается на разделения (факторизации) динамик, связанных с малыми и большими расстояниями. Процессы, которые происходят на малом расстоянии (или при больших энергиях), могут быть описаны обычными пертурбативны-ми теориями с использованием теории возмущений по малой константе взаимодействия (пертурбативная КХД). Причем, такие подпроцессы не зависят от динамики на больших расстояниях (или при малых энергиях).
С другой стороны, части амплитуд подроцессов на больших расстояниях должны быть параметризованы в терминах матричных элементов от различных комбинаций кварк-глюонньтх оператороп между адронными состояниями, включая и вакуумные состояния. Данные матричные элементы обладают непертурбативной природой и не могут быть вычислены в рамках пертурбативной КХД. Поэтому информация о таких объектах обычно извлекается из эксперимента или вычисляется в рамках каких-либо непертурбативных подходах, например в рамках решеточ-

Следовательно, амплитуда ГВКР дается следующим выражением:

сЬ <;г
жР + д Ъ,_п ,
(хР + <2)2
Р[7+1(ж) +

йхЬг
с1х 1г йх tr
хР + (2 г

>р + д)2
жР + д
(жр + д)27 75_
71/;
жр + д
(жР + д)27м7“75 “сгозвев!’ ,
Р17г1(ж) -Р!7+751(ж)
Рг751(ж)
Т$ = ~] йсх) Г х)
х tr
J РГ7+751(ж)
X tr
жР + д т хР + д 7>р + д)з7а (жр + д)27м7

жр + д т хР + д 7г/дГр + д)27“ (жр + д)г7м7
+ “сгойвей”
Теперь, мы должны использовать уравнения движения в виде (1.35) и (1.36) для амплитуды Т} и, затем, комбинируя полученный результат с
амплитудой т{ь), собрать все подобные вклады в конечное выражение.
Вследствии специфики интегральных уравнений, вытекающих из уравнений движения, корреляторы с поперечными производными (вместе с кварк-глюонными корреляторами, определяющие динамический твист 3 если бы таковые были бы учтены) в Т)у могут быть устранены, поскольку данные вклады выразятся через другие известные корреляторы без поперечных производных. В результате, получим
Т(1)+( 2) [IV
-тк!

£ + ге ж + £

(IV)
(1.37)