Вакуумные эффекты в калибровочных теориях в присутствии внешнего поля

• Автор: Худяков, Валерий Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 99 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Топологическая структура поляризационного оператора фотона в однородном внешнем неабелевом поле
1.1. Вклад скалярных кварков в антисимметричную часть поляризационного оператора
1.2. Вклад спинорных кварков в антисимметричную часть поляризационного оператора
1.3. Вклад спинорных кварков в симметричную часть поляризационного оператора
1.4. Вычисление ПО на фоне инстантона
Обсуждение результатов
Глава 2. Свободная энергия в (2 + 1)-мерной Би(2) модели КХД на фоне конденсата калибровочного поля
2.1. Энергетический спектр возбуждений и свободная энергия
2.2. Вклад глюонов в плотность свободной энергии
2.3. Вклад кварков в плотность свободной энергии
Обсуждение результатов
Глава 3. Эффективный лагранжиан для интерференции магнитного и хромомагнитного полей
3.1. Интерференция произвольных постоянных полей
3.2. Интерференция магнитного и хромомагнитного полей
3.3. Разложения по слабому электромагнитному полю
Обсуждение результатов
Оглавление
Глава 4. Магнитный катализ
4.1. Магнитный катализ нарушения Р-четности в массивной модели
Гросса-Нэве
Фазовая структура модели при Я =
Магнитный катализ динамического нарушения Р-четности (Я ф 0)
Магнитный катализ при ненулевой температуре Т
Обсуждение результатов
4.2. Магнитный катализ в Р-четной, кирально инвариантной трехмерной модели с четырехфермионным взаимодействием
Фазовая структура модели при Я =
Эффективный потенциал при Я /
Явление магнитного катализа
Обсуждение результатов
4.3. Хромомагнитный катализ цветовой сверхпроводимости
Модель и ее эффективный потенциал
Случай Я =
Случай Я ф
Обсуждение результатов
Приложение
Заключение
Список литературы
Введение
Исследование структуры физического вакуума представляет собой принципиальную задачу квантовой хромодинамики (КХД). Как известно, отличительной чертой КХД является наличие непертурбативных вакуумных образований в виде кваркового и глюонного конденсатов, (qq) и ((&в/тг)GalluGaIMV) соответственно [1]. Другой характерной особенностью неабелевых калибровочных полей является их сложная топологическая структура. Особое внимание при этом уделяется таким известным классическим решениям уравнений калибровочного поля с нетривиальными топологическими свойствами как монополи и инстантоны [2, 3]. На фоне подобных полей поведение взаимодействующих кварков и глюонов невозможно адекватно описать в рамках теории возмущений [4]. Непертурбативные вычисления в неоднородных внешних полях являются чрезвычайно сложной задачей. Одним из способов изучения влияния конденсатных полей на характер протекания процессов взаимодействия элементарных частиц при высоких энергиях является применение метода точных решений для волновых функций и функций Грина частиц во внешних калибровочных полях достаточно простой конфигурации, моделирующих истинное сложное распределение вакуумного поля [5] (см. также [6]). Если предположить, что внешнее поле слабо меняется на масштабе размера адронов, то можно применить модель однородного цветового поля Gpu — const. Такую полевую конфигурацию можно задать векторными потенциалами /ф одного из двух калибровочно неэквивалентных типов. Поле первого типа, называемое ковариантно ПОСТОЯННЫМ, выделяется условием [1Д, Gafj = 0, где Гф = dtl — iAfj , прямыми скобками [ ] обозначен коммутатор. Поле второго типа можно

Вклад глюонов в плотность свободной энергии

Подстановка А0 = 0 в (2.34) приводит к удвоенному эффективному потенциалу незаряженных глюонов (так как н® содержит вОлад глюонов двух противоположных цветовых зарядов)
2Уёо = -^3)Т3. (2.31)

Как и следовало ожидать, мы получили аналог закона Планка для равновесного излучения черного тела в (2+1)-мерном случае. Чтобы получить общую плотность свободной энергии, следует к (2.23) добавить Уёо. Однако уё° зависит только от температуры и не зависит от полей конденсата, а потому не представляет для нас интереса.
Для численных исследований полученных результатов удобно перейти к безразмерным величинам
х = /З^Н,у = РдА0. (2.32)
При Т — 0 такая замена переменных, очевидно, невозможна. Тем не менее, для универсальности обозначений мы будем использовать х и у при нулевой температуре, полагая, что при Т = 0 в определении (2.32) /3 — некоторое конечное число. Добавим также к V такую константу, чтобы в отсутствии полей конденсата обращалась в нуль величина
и(х,у,Т) = У{Н’^Т), и( 0,0) = 0. (2.33)
Задача состоит в исследовании на минимум действительной части функции
Щх,у,Т) = и®{х,Т) + и(х,у,Т), и^(х,Т) = (2.34)

где величина Т/д2 задает масштаб температуры по отношению к константе связи д. Введем обозначения иё и и4 для вкладов глюонов и кварков в безразмерный эффективный потенциал и, а также следующее обозначение: иё = и^+иё. Выделим температурную ит и бестемпературную ир=о части
потенциала и, так что и = ит=о + ит и 0 = 11^ + и® =1 0.