Аналитическая теория генерации высших гармоник лазерного излучения атомными системами в приближении эффективного радиуса

• Автор: Саранцева, Татьяна Сергеевна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 135 с. : ил.

Содержание

Список сокращений и обозначений

Введение б

Обзор литературы

Глава 1. Метод эффективного радиуса

1 Формализм ККЭС

2 Мп од эффективного радиуса

3 Случай системы с ь и р связанными состояниями в линейном

поле

4 Выводы к первой главе

Глава 2. Генерация высших гармоник в линейно поляризованном поле

1 Альтернативный подход к определению ампцепуды ГВГ
2 Система с г и р состояниями точный результат
3 Квазиклассичсский анализ амплитуды ГВГ
4 Обобщение аналитического результата для вероятности ГВГ
на случай реальных атомов
5 Выводы ко второй главе
Глава 3. Генерация высших гармоник эллиптически поляризованным лазерным полем
1 Общие соотношения МЭР в эллиптическом поле
2 Выражение для амплитуды ГВГ в МЭР

3. Квазиклассический анализ амплитуды ГВГ в эллиптическом поле
4. Обобщение на случай реальных атомов
4.1. Анализ вероятности ГВГ и поляризационных свойств гармоник: случай начального э состояния
4.2. Анализ вероятности ГВГ и поляризационных свойств гармоник: случай начального р состояния
5. Выводы к третьей главе
Заключение
Приложение А. Явный вид матричных элементов в МЭР
Приложение Б. ГВГ системой с двумя уровнями в эллиптически поляризованном поле
Литература

ккэс

~ а0
р — М 1 ~ У

А(г)

1г2к,

Список сокращений и обозначений
— генерация высших гармоник
— квазиэнергетичеекое состояние.
— квазистационарное квазиэнергетичеекое состояние метод эффективного радиуса
— надпороговая ионизация
— нестационарное уравнение Шрёдингера
— трехшаговая модель перерассеяния
— электронный волновой пакет
— заряд электрона (е < 0)
— масса электрона
— скорость света
боровекий радиус (ао ~ 5.29 х 10-9ем)
— атомная единица энергии (Ра(; « 27.21 эВ)
— атомная единица напряженности электрического ПОЛЯ (Рад, и -5.14 х 109В/см)
— атомная единица интенсивности (7ад « 3.51 х 1016 Вт/см2)
— энергия связанного состояния с орбитальным моментом I
— безразмерный асимптотический коэффициент
— длина рассеяния
— эффективный радиус
— комплексная квазиэнергия
— векторный потенциал лазерного поля
— напряженность лазерного поля
— частота лазерного поля
— комплексный вектор поляризации лазерного поля
— эллиптичность — 1 < Г) <
— интенсивность лазерного поля
П = (Е — Е;)/1г и вектором поляризации е, образующим угол а с к, определяется выражением [129]:
где ао - боровский радиус,
(к)-е.(к), (1.42)
с(к) = (Ф<к](г)1'Мг))- (!-43)
Волновые функции (1.38), (1.39) и (1.40) определены только в области г > гс
и имеют расходимость ~ у--*-1 При г —У 0. однако дипольный матричный
элемент (1.43), вычисленный с использованием этих функций, конечен. Для перехода из непрерывного спектра и одно из связанных состояний (основное (I = 0), возбужденное (I — 1,т = 0)) 1’гес(к) принимает вид:
1 + ——71“7 VI"
(1.45)
Ду/тпДСД
4ис)(к) "(2 + к2)2
(ао — 2гк)(к,о + гк) 27г1(Е)
Г ) Гк) = 2/37гС,
гес ч / гг~(1.2 I ,-22
2А;2к - ( А;2 + *;? + (2М ег
37г0(Е)
В соответствии с дипольными правилами отбора /гес (к) или /гес-(к) содержат фазовые сдвиги в р-волне или з-волне соответственно. Сечение, рекомбинации о(Е, а) в модели с единственным связанным состоянием совпадает с результатом первого борцовского приближения, то есть получается из (1.44) и (1.45) путем отбрасывания слагаемых, содержащих Т1А(Е). Следует отметить, что если длина рассеяния щ окажется отрицательной (случай виртуального р-состояния), то хотя в потенциальной яме и (г) имеется единственное связанное з-состояние, дипольный матричный элемент перехода ке°с(к) все равно имеет вид (1.44).
Под действием внешнего монохроматического линейно поляризованного поля с напряженностью ИД) = е,СсозшС волновая функция электрона, на-