Численный анализ свойств отражательных дифракционных решеток для рентгеновского излучения

• Автор: Горай, Леонид Иванович
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 133 с.

Оглавление
Введение

Глава 1. Применение рентгеновских отражательных дифракционных

решеток и методы расчета их эффективности

§ 1.1. Особенности рентгеновского излучения с точки зрения

взаимодействия с твердым веществом

§ 1.2. Многослойные рентгеновские покрытия и дефекты границ

слоев

§ 1.3. Методы решения задач дифракции на рентгеновских

решетках

Глава 2. Интегральный метод расчета эффективности сплошной

рентгеновской дифракционной решетки
§2.1. Вывод интегральных уравнений
§2.2. Особенности реализации интегрального метода для расчета эффективности решеток коротковолнового диапазона
§2.3. Сходимость метода
§2.4. Точность вычислений
Глава 3. Интегральный метод расчета эффективности многослойной
рентгеновской решетки
§3.1. Строгий и приближенный методы расчета эффективности многослойной решетки

§ 3.2.Критерий точности аппроксимации интегрального метола для расчета эффективности многослойной рентгеновской решетки... 64 §3.3. Сравнение кривых эффективности многослойных рентгеновских решеток скользящего падения, полученных строгим методом,
приближенно и с помощью измерений
Глава 4. Дифракционные свойства решеток, работающих в
рентгеновском излучении
§4.1. Роль скалярных и электромагнитных свойств эффективности
решеток рентгеновского диапазона
§4.2. Строгий анализ эффективности различных решеток, работающих з р з нтгсназсхам .. —.. у ч ^. і
§4.3. Моделирование эффективности рентгеновских решеток реального профиля и сравнение ее с результатами измерений на
синхротронном излучении
Заключение
Литература
Введение
Основные дифракционные свойства решеток без учета материала их покрытия (идеально проводящих) применимы ко всему оптическому диапазону. Известно, что характеристики решеток зависят от материала их поверхности, но профили штрихов решеток, используемых для инфракрасного, видимого и '/п’-'-рафиолетового излучения, одинаковы. Однако, работа решеток в наиболее коротковолновой
области, включающей коротковолновый ультрафиолетовый (КУФ), мягкий рентгеновский (МР) и жесткий рентгеновский (ЖР или у-лучи) диапазоны и называемой далее вместе рентгеновским диапазоном, весьма специфична. Для длин волн ниже 30-40 нм вся рентгеновская оптика вынуждена работать при скользящем падении или использовать наиболее перспективные многослойные покрытия. Решетки рентгеновского диапазона отличаются очень мелким профилем штрихов, форма и тонкая структура которого играют решающую роль в их дифракционных свойствах. Особенности, которые отличают дифракционные решетки для рентгеновского излучения скользящего и нормального падения от аналогичных в более длинноволновом
диапазоне, в силу объективных трудностей были исследованы недостаточно.
Совершенствование технологий изготовления и измерения
отражающих дифракционных решеток с различной формой профиля штриха и нанесения на ■ них сверхгладких многослойных покрытий для рентгеновского диапазона позволило добиться за истекшее
десятилетие высоких экспериментальных значений абсолютной
Ханкеля следует [4], что ограничение симметричного числа слагаемых рядов (2.29) и (2.30) для нижней и верхней среды соответственно до Р* и А7* при интегрировании означает ограничение числа периодов решетки, влияние которых имеет смысл учитывать для достижения необходимой точности вычислений. Все эти числа должны оптимизироваться для каждого конкретного случая. Чем выше точность расчетов, т.е. больше параметр усечения А/, тем большее кол-во членов учитывается в разложениях функций Грина и их нормальных производных. Величины Р* и АТ* не должны быть больше (V, так как матричные элементы (2.27) начинают расходиться [4]. Правило Р4 = АТ* = 2ЛУЗ [4] далеко не для всех случаев является оптимальным и зависит от конкретной численной реализации. Для обычных случаев расчета в предлагаемой реализации интегрального метода подходит другое, более выгодное «золотое» правило:
Р* = АТ* = Р = Л'/2. (2.31)
Для нахождения (/V + I)2 коэффициентов системы (2.25) надо
выполнить К сложных операций с комплексными экспоненциальными функциями:
Л = 2(Дг+1 )2Р. (2.32)
Выбор Р в пользу меньшего числа является важным при проведении сложных и длительных вычислений. При этом подразумевается, что значения сошлись с требуемой точностью. Выбор оптимального параметра Р определяется проводимостью среды и может быть различным для разных типов решеток. Эмпирическое