Трехмерная экстраполяция магнитного поля солнечной короны

• Автор: Руденко, Георгий Владимирович
• Шифр специальности: 01.03.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 122 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Метод рекуррентного интегрирования в сферическом гармоническом анализе магнитного поля Солнца

§1. Математические определения проблемы экстраполяции магнитного поля

по синоптическим магнитограммам

§2. Методика численного восстановления магнитного поля

§3. Результаты анализа, характеризующего классическую технику сферического разложения магнитного поля
Глава II. Анализ магнитной экстраполяции по синоптическим данным различного пространственного разрешения
§ 1. Математическое моделирование синоптических данных различного разрешения по известному во всем пространстве «эталонному» магнитному полю

§2. Сравнительный гармонический анализ синоптических данных высокого и низкого разрешения
Глава III. Экстраполяция магнитного поля короны по магнитограммам полного диска. Потенциальное приближение
§1. Постановка новой краевой задачи Лапласа
§2. Метод решения краевой задачи
§3. Существование и единственность решения краевой задачи
§4. Анализ результатов тестовых расчетов и расчетов, симулирующих реальные магнитограммы
§5. Проблема заполнения информации на невидимой части поверхности Солнца и примеры расчетов по реальным магнитограммам

Глава IV. Развитие нового подхода к постановке граничных условий для общей физической модели силового магнитного поля, самосогласованного с условием
гидростатического равновесия
§1. Постановка и метод решения краевой задачи
Глава V. Суточные расчеты нейтральной линии гелиосферного токового слоя
§1. Метод расчета нейтральной линии по ежедневным магнитограммам.... 101 §2. Сравнение рассчитанных и наблюдаемых секторных границ
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Информация о трехмерной структуре магнитного поля Солнца является необходимым элементом для решения важнейших проблем солнечной физики, таких как изучение формирования процессов вспышечной активности, солнечного ветра, а также установление причинно-следственных связей между изменениями в космической погоде и различными проявлениями солнечной активности. Поэтому развитие методов экстраполяции магнитного поля с доступного для наблюдений фотосферно-го уровня в околосолнечное пространство, где магнитное поле недоступно для прямых наблюдений, является одной из актуальнейших проблем солнечной физики. Предлагаемый в диссертации метод экстраполяции магнитного поля по продольным магнитным измерениям фотосферного поля полного диска качественно изменяет характер доступной для анализа информации о пространственной структуре магнитного поля Солнца и ее динамике. Предшествующие традиционные методы экстраполяции солнечной магнитной структуры использовали только часть информации, поставляемой магнитными измерениями. Основная часть измерений с участков видимого солнечного диска, расположенных вне центральной области или вне небольшой области центрального меридиана, фактически не использовалась для экстраполяции. Поэтому традиционные методы допускали, в основном, описание или небольших магнитных областей, ограниченное временем прохождения магнитной областью центрального участка видимого диска, или усредненной за кэррингтонов-ский оборот полной магнитной конфигурации, отвечающей магнитным измерениям, снимаемым с области центрального меридиана.
По рассматриваемым в диссертации проблемам можно выделить четыре раздела работы: техника рекуррентного интегрирования в гармоническом анализе магнитного поля; сравнительный анализ расчетных магнитных полей, восстанавливаемых по данным высокого и низкого разрешения; восстановление магнитного поля по данным продольных измерений полного солнечного диска; исследование вариаций гелиосферного токового слоя и прохождения Землей секторных областей межпланетного магнитного поля.
1. Первый раздел (глава I) посвящен проблеме, связанной со специфическими свойствами математического аппарата гармонического разложения магнитного поля, удовлетворяющего определенным граничным условиям, а также со спецификой сеточного представления данных измерений. Развитый новый метод рекуррентного интегрирования весовых интегралов, необходимых для окончательного вычисления

различным действием эффекта обрезания ряда, не является существенной. Поэтому в обсуждениях результатов далее мы не будем акцентировать внимание на методах, используемых для их получения.
§3. Результаты анализа, характеризующего классическую технику сферического разложения магнитного поля
Новая техника восстановления магнитных полей позволяет последовательно провести анализ приближения восстанавливаемого поля к исходному в зависимости от числа учитываемых членов разложения. В самом деле, при использовании обычных методов интегрирования, точность восстановления по крайней мере ограничена точностью, даваемой разложением до гармоник с характерными пространственными масштабами изменения сопоставимыми с пространственным разрешением исходных данных. В случае представления исходных данных сплайнами, неограниченно увеличивая число N, мы можем впрямую убедиться в сходимости сферического разложения и проследить за его точностью в зависимости от его длинны. В качестве меры, характеризующей точность восстановления, выберем отношение среднеквадратичного интегрального отклонения восстановленного распределения О* от исходного распределения £>; к интегральной среднеквадратичной норме исходного распределения (относительное среднеквадратичное отклонение):
Для вычисления среднеквадратичного отклонения А и нормы исходного распределения / будем также использовать методику аналитического интегрирования для сплайн-представлений подынтегральных распределений.
Рассмотрим на примере конкретного оборота СБ. 1876 (рис. 1.1) поведение относительных отклонений в зависимости от параметра количества учитываемых членов гармонического разложения N при восстановлении магнитного поля по синоптическим картам высокого (Китт-Пик) и низкого (Стенфорд) пространственного разрешения. Величины ТУ, отвечающие пространственным разрешениям рассматриваемых данных, — порядка 90 и 20 для Китт-Пика и Стенфорда, соответственно. Видно, что качество восстановления при этих N примерно одинаково. Кривая расчета по
(1.28)