Движение релятивистской магнитной силовой трубки в окрестности вращающейся черной дыры

• Автор: Дядечкин, Сергей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.03.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 148 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Магнитная силовая трубка - нелинейная струна (Нерелятивистский случай)

1.1 Введение

1.2 Лагранжевы координаты

1.3 Вывод уравнения нелинейной струны

1.4 Частный вариационный принцип

1.5 Характеристики уравнения нелинейной струны

1.6 Нелинейная струна в гравитационном поле точечного источника

1.7 Нелинейная струна в криволинейных координатах

1.8 Анализ результатов

2 Релятивистская магнитная силовая трубка
2.1 Введение
2.2 Уравнения релятивистской магнитной гидродинамики

2.3 Лагранжевы координаты
2.4 Вариационный метод
2.5 Характеристики уравнения релятивистской нелинейной струны
2.6 Релятивистская магнитная силовая трубка в метрике Керра
2.7 Обобщенный механизм Пенроуза
2.8 Анализ результатов
3 Численное моделирование движения релятивистской нелинейной струны в эргосфере
3.1 Введение
3.2 Подготовительный этап моделирования. Численные схемы
3.2.1 Нормализация уравнений
3.2.2 Консервативная форма уравнения струны
3.2.3 Полное давление
3.2.4 Вычисление плотности
3.2.5 Начальное состояние
3.2.6 Граничные условия
3.2.7 Черепашья переменная
3.2.8 Контроль ошибки
3.2.9 Начальные параметры
3.3 Результаты численного моделирования
3.3.1 Фаза накопления

3.3.2 Извлечение энергии. Выброс
3.3.3 Извлечение энергии. Спиральные волны
3.4 Поведение ошибки
3.5 Анализ результатов
Литература
Приложение

Это выражение представляет собой равенство нулю вариации функционала, имеющего смысл действия. Таким образом, зная функцию Лагран-
жа о о
-шиш«»
можно написать гамильтониан магнитной силовой трубки:
2 / Q 2 ПГ •v-l
- г гП

(1.53)
Если мы продифференцируем выражение для гамильтониана по т, то получим:
9 Я _ Я2 "9г д {9г 1 dp / ör 2 1 9Р(г) 9 /1
дт Ja j дтдт 9т/ ~*~87г9т 9а/ 9т Г9тр/"^

+крТ~^ + ±^_ (Ё1
дт 8-кдт 9ау
da, (1.54)
далее, используя соотношение, полученное при ПОМОЩИ (1.16) И (1.17)
(1.55)
kpt-г= -±.(ЁЕ.ЁР_ p(r)i./ А Р От 8пда) дт идтр)'
можно показать, что
дН Г2 Г9г 9 /9г 19Р9г -=1 [—'->+—

дтдтдт) р дг дт

Г OL 2 J Qj
Г р дт 9 / 9г [47г да дт 9а

da. (1.56)
Интегрируя в (1.55) правый интеграл по частям и вынося за скобку дг/дт, имеем:
’92г д f р 9г 19Р(г)11 л /я~я« “г

9т2 9а47г9а/ р дг
р ( дг 9г
4т 9а 9ту

1.57)