Асимптотические модели динамо-волн солнечной магнитной активности

• Автор: Кузанян, Кирилл Михайлович
• Шифр специальности: 01.03.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Троицк
• Количество страниц: 238 с. : ил.

^ 1 Динамо-волна в неоднородной среде

1.1 Асимптотический подход в теории динамо волн

1.2 Вывод уравнений динамо Паркера из уравнений динамо среднего поля для модели кинематического осесимметричного динамо в тонкой конвективной зоне Солнца

1.3 Асимптотическое решение в приближении больших динамо-чисел

1.4 Применение полученных результатов к описанию динамо-волны на Солнце. Сравнение с данными астрономических наблюдений

2 Исследование нелинейных динамо волн: от линейных к нелинейным моделям

Вводные замечания

2.1 Динамо-волна в тонкой оболочке

2.1.1 Уравнения динамо в тонкой конвективной обо-

(щ лочке Солнца

2.1.2 Кинематическая теория динамо-волн в тонкой оболочке

2.1.3 Асимптотическое решение для нелинейных динамо-волн

2.1.4 Асимптотика больших динамо-чисел для нелинейности первого тина
2.1.5 Асимптотика больших динамо-чисел для нелинейности второго типа
2.1.6 Обсуждение результатов для динамо-волн в однородном слое
2.2 Слабо-нелинейные динамо-волны
2.2.1 Вводные замечания
2.2.2 Линейная задача
2.2.3 Рост решения в слабо-нелинейном приближении
3 Двумерное асимптотическое решение для динамо волны в свете представлений о вращении внутренних областей Солнца
Краткое содержание главы
3.1 Мотивация постановки задачи
3.2 Основные уравнения
3.3 Асимптотическое решение
3.4 Закон Йошимуры
3.5 Криволинейная система координат Йошимуры
3.6 Распределение источников генерации
3.7 Расчет асимптотического решения
3.8 Обсуждение результатов решения двумерной задачи
3.9 Выводы главы
Применение моделей динамо для сравнения с наблю-
дениями магнитной активности Солнца и звезд
4.1 Динамо-волна на Солнце
4.1.1 Оценки динамо-числа на Солнце
4.1.2 Диаграмма бабочек Маундера

4.2 Закон полярности Хэйла и его нарушение для быст-
^ ровращающихся звезд
4.3 Модели звездного динамо
4.4 Применение результатов для асимптотического анализа нелинейных динамо-волн для предсказания динамики солнечной активности
4.4.1 Основные формулы
4.4.2 Анализ данных
4.4.3 Обсуждение результатов

5 Закрученность магнитных полей в солнечных активных областях
Краткое содержание главы
5.1 Предистория вопроса
5.2 CL эффект в теории динамо
5.3 Сниральность на поверхности Солнца
5.3.1 Выражения для спиральности и закрученности
щ 5.3.2 Наблюдательная оценка токовой спиральности
и закрученности
5.3.3 Статистическая обработка данных о закрученности поля и токовой спиральности
5.4 Широтное расиредаление закрученности и токовой спиральности (влияние эффекта проекции на определение магнитного поля)
5.5 Эволюция средней плотности спиральности и закру-ченности во времени
5.6 Долготное распределение Caj и hc
5.7 Итоги анализа данных наблюдений
5.8 Обзор основных закономерностей пространственно-временного распределения наблюдатачьных признаков а-эффекта

Б 1 будет построено асимптотическое решение нелинейных
уравнений динамо с постоянными коэффициентами. Будет показано, что при различных формах подавления спиральности получаются решения со сходными свойствами.
Асимптотическое решение данной задачи рассматривалось в работах Менье и др. (1997), а также Бассома и др. (1997) и Бассома, Кузапяна и Соварда (1999). Эти работы, основанные на асимптотике натинейных уравнений с параметром разложения — малой толщиной оболочки, будут рассмотрены во втором параграфе данной главы. Мы увидим, как на основании расчетов иптергралов асимптотического решения методом перевала получается оценка скорости роста динамо-волны при ее распространении по области генерации.
2.1 Динамо-волна в тонкой оболочке
В первой главе были получены асимптотические решения уравнений динамо Паркера в кинематическом приближении. В настоящей главе мы построим обобщение динамо Паркера, включающее эффекты, связанные с конечной толщиной конвективной зоны, и рассмотрим генерацию динамо-волн в рамках этой модели в кинематическом и нелинейном режимах. При этом за основу нашего анализа будут положены асимптотические решения, которые используют малость толщины конвективной оболочки по сравнению с ее радиусом. Влияние толщины оболочки будет учитываться в качестве поправки к асимптотическим решениям, ранее полученнным в главе 1. Мы понимаем, что такое приближение лишь условно применимо к ситуации на Солнце, однако, для нашего анализа такой подход весьма эффективен.
Модель Паркера приводит к генерации динамо-волны, распространяющейся вдоль конвективной зоны. Динамо-волна обиаружи-