МГД-моделирование активных солнечных образований

• Автор: Киричек, Елена Александровна
• Шифр специальности: 01.03.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Элиста
• Количество страниц: 156 с. : ил.

Глава 1.
Основные проявления солнечной активности и теоретические модели активных солнечных образований
1.1. Солнечные пятна и магнитный цикл
1.2. Вспышечная активность и структура солнечной короны, основные подходы к моделированию вспышек
1.3. Протуберанцы, их основные магнитостатические модели
Глава 2.
Уравнения магнитной гидродинамики и общие свойства бессиловых магнитных полей
2.1. Система уравнений магнитной гидродинамики
2.2. Уравнения стационарной МГД
2.2.1. Стационарные течения плазмы в аксиальносимметричных магнитных конфигурациях
2.3. Магнитогидростатика
2.3.1. Уравнение Грэда-Шафранова
2.4. Бессиловое магнитное поле
2.5. Исследование симметрийных
свойств бессиловых магнитных полей

Глава 3.
Моделирование предвспышечных магнитных конфигураций
3.1. Бессиловая модель сигмоидальной магнитной аркады: структура и энергетика
3.1.1. Геометрия магнитной аркады и бессиловое решение
3.1.2. Магнитная аркада I типа
3.1.3. Магнитная аркада II типа, зависимость свободной
магнитной энергии от бессилового параметра а
3.1.4. Спиральность магнитного поля и диссипация энергии
3.2. Нелинейные модели магнитных жгутов
переменного сечения
3.2.1. Основное уравнение задачи
3.2.2. Метод решения
(4 3.2.3. Полное решение задачи и его свойства
3.2.4. Геометрия магнитных поверхностей
3.2.5. Приложение полученного решения
к солнечным пятнам
3.3. Магнитостатическое решение
для кольцевого магнитного волокна

Глава 4.
Колебания корональных магнитных петель и проблема их радиационного затухания
4.1. Постановка проблемы
4.2. Расчет периода свободных колебаний петли
и оценка энергии возмущения
4.3. Внешнее волновое решение
4.4. Оценка добротности колебаний
4.5. Сила реакции излучения. Затухающие
колебания магнитной петли
4.6. Внутренняя структура корональной петли,
модель двойной магнитной трубки
4.6.1. Моды колебаний в трубке с оболочкой
4.6.2. Затухание колебаний в модели двойной трубки
4.7. Обсуждение результатов
Глава 5.
Элементы диффузионной теории солнечного магнитного цикла
5.1. Основные положения
диффузионной теории солнечного цикла
5.2. Общее решение диффузионной задачи
5.3. Новое решение уравнения диффузии,
его основные свойства
5.3 .1. Волновой диффузионный пакет,
уравнение Шредингера и солитоны огибающей
5.4. Активные долготы на Солнце
5.4.1. Решение неосесимметричной задачи
5.4.2. Граничные условия
5.4.3. Интерпретация явления активных долгот
Заключение
Список литературы
Приложение.
Основы симметрийного анализа
дифференциальных уравнений

Актуальность проблемы и направление исследований. Магнитные поля в космической плазме играют чрезвычайно важную роль. Они формируют разнообразные магнитоплазменные структуры, подверженные различного рода неустойчивостям, нестационарным и циклическим изменениям, взрывам, выбросам вещества, значительному нагреву или охлаждению плаз-<0 мы, ускорению заряженных частиц и т. п.
На Солнце все проявления его активности: солнечные пятна, факелы, флоккулы, вспышки, протуберанцы-волокна, корональные петли и выбросы, корональные дыры и др. - имеют, несомненно, магнитную основу. Магнитное поле определяет как морфологическое строение этих образований, так и их энергетические и динамические свойства, темпы и направления эволюции, особенности теплопереноса и излучения в плазме и, соответственно, переменность большинства наблюдаемых параметров.
Таким образом, правильное понимание физической природы явлений солнечной активности невозможно без выяснения их магнитной структуры, обеспечивающей формирование, развитие и распад этих образований.
Подавляющее большинство процессов, характеризующих солнечную активность, развиваются относительно медленно, так что для их теоретического описания и моделирования с успехом может быть применено магнитогидродинамическое приближение [1, 2, 20, 36, 37, 48, 49], в основе которого у, лежат следующие основные предположения: 1. плазма рассматривается как
сплошная среда, в состоянии локального термодинамического равновесия;
2. среда считается изотропной, т.е. газовое давление и характеристики материальных свойств среды (проводимость, вязкость и др.) описываются не тензорами, а скалярными функциями; 3. токи смещения пренебрежимо малы по сравнению с токами проводимости; 4. скорости всех макроскопических течений считаются малыми по сравнению со скоростью света в вакууме.
Указанные приближения выполняются с большим запасом в таких процессах солнечной активности как колебания корональных петель (с периодами от долей секунды и выше), образование и распад солнечных пятен, протуберанцев-волокон и комплексов активности в целом, а также развитие солнечного цикла на временах в десятки и сотни лет [49]. Динамика вспы-шечных волокон и корональных выбросов также хорошо описывается теоретическими МГД-моделями вплоть до развития взрывной фазы солнечной ф вспышки, когда в действие вступают плазменные кинетические неустойчивости, обуславливающие быстрый прогрев вспышечной области, появление аномально высокого сопротивления плазмы, ускорение частиц и пр. [1, 7, 48,49, 80, 82]. Эти процессы быстрого энерговыделения в данной работе затрагиваются лишь поверхностно, на качественном уровне, в связи с обсуждением сценария солнечной вспышки.
В диссертации представлены три направления МГД-моделирования активных солнечных образований: 1. магнитогидродинамические модели (статических и стационарных) магнитных структур: изогнутая (сигмоидальная)

Рис. 11.
Графическое изображение магнитного поля закрытой аркады вблизи начала координат при следующих значениях параметров:
а = 3, к = 0.5, Ь0 = 1, В0
Неравенство (83) выполнено: л/П)

<1.
Таким образом, важнейшее и необходимое свойство вспышечной магнитной аркады - претерпевать при определенных значениях параметров сис-у, темы топологическую катастрофу, радикальную перестройку магнитных поверхностей - находит в исследуемом решении (73)-(79) простое и отчетливое выражение.
Обратимся теперь к изучению второго необходимого свойства вспышечной магнитной аркады - к способности запасать свободную магнитную энергию при возрастании бессилового токового параметра а.
Пользуясь полученными выше формулами, рассчитаем полную магнитную энергию аркады
Рис. 10.
Поведение формы осевой линии аркады при изменении
отношения . Здесь принято: а = 3,к=1.В этом случае, согласно определению (81), — = А. Численное во
значение А = 0.316 соответствует знаку равенства в условии (83). При А = 0.32 может существовать только открытая бессило-вая магнитная конфигурация