Модели солнечного динамо

• Автор: Мазур, Михаил Витальевич
• Шифр специальности: 01.03.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Оглавление
Введение
Глава 1. Выход магнитных полей из конвективной зоны Солнца и граничные условия на ее внешней поверхности
1.1. Проблемы периода цикла и динамо-числа
1.2. «Открытая» и «закрытая» формулировки граничных условий
1.3. Граничные условия на внешней поверхности конвективной зоны
1.3.1. Общие замечания
1.3.2. Тороидальное поле
1.3.3. Полоидальное поле
1.4. Граничные условия у основания конвективной зоны
Глава 2. Одномерная модель
2.1. Вводные замечания 3
2.2. Описание модели
2.3. Кинематический и нелинейный режимы
2.4. Граничные условия в одномерной модели
2.5. Результаты и обсуждение
2.5.1. Кинематическое динамо
2.5.2. Нелинейное динамо
2.6. Выводы

Глава 3. Основная модель
3.1. Вводные замечания
3.2. Описание модели
3.3. Результаты и обсуждение
3.4. Выводы 72 Глава 4. Равновесие и устойчивость магнитного поля
в подфотосферном слое
4.1. Вводные замечания
4.2. Описание модели и основные уравнения
4.3. Задача на устойчивость
4.4. Равновесные магнитные структуры в подфотосферном слое
4.5. Выводы
Заключение
Список литературы

Введение
Первые модели солнечного динамо, построенные уже больше 30 лет назад, принесли впечатляющие результаты. Они воспроизвели циклическое во времени поведение магнитного поля, объяснили, каким образом полоидальное (меридиональное) поле закручивается дифференциальным вращением в тороидальное (азимутальное), а затем вновь генерируется из последнего благодаря так называемому альфа-эффекту, возникающему в электропроводящей жидкости, находящейся в состоянии циклонической турбулентности. Они воспроизвели в общих чертах и характерную широтную миграцию полей, в том числе так называемую «бабочку Маундера» - диаграмму активности солнечных пятен в координатах широта-время (в качестве индикатора активности здесь выступило тороидальное поле).
Однако уже эти первые модели динамо столкнулись с рядом существенных трудностей, среди которых можно отметить следующие:
1) Расчетные значения периода цикла солнечной активности (т.е. периода циклических решений для магнитного поля, которые были получены в моделях) оказались слишком малы. По порядку величины они не превышали года. Только отдельные, «экстраординарные», модели выдавали более-менее близкие к наблюдаемому значения периода, но посылки, из которых исходили эти модели, всякий раз вызывали большие сомнения.
2) Наоборот, расчетные значения отношения амплитуд полоидальных и тороидальных полей оказались слишком большими - как минимум на поря-

В обратном случае, то есть в пределе В0 -» 0, получаем обычное вакуумное граничное условие для тороидального поля: В = 0.
Граничное условие (8) предполагает наличие некоторого конечного поля на поверхности конвективной зоны, но оно не предполагает конечного поля сразу за поверхностью. Иными словами, это условие не исключает наличия разрыва в радиальном профиле тороидального магнитного поля. Если разрыв имеется, на границе конвективной зоны должна присутствовать конечная плотность тока. Такой ток может существовать вследствие исчезновения вертикальной диффузии.
Скачок в тороидальном поле приводит и к скачку в максвелловском напряжении:

вРгЬ т = —(9)
Наличие этого разрыва вынуждает нас подробнее остановиться на гидродинамическом граничном условии на внешней поверхности, хотя наша модель, по сути, не вовлекает гидродинамику. Сохранение углового момента предполагает непрерывность при переходе через внешнюю границу конвективной зоны радиально-азимутальной составляющей ТГ(р общего тензора напряжения (включающего максвелловский и рейнольдсовский тензоры): Г- = і? - + М-. Характерное время установления магнитогидродинамического равновесия в пределах конвективной зоны имеет порядок величины солнечного цикла (то есть порядка 10 лет). Это время существенно меньше характерного времени изменения об-